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文档简介
1、26.3 实际问题与二次函数(1),.3-26 (1),构建二次函数模型解决 一些实际问题,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大? 60 300 . 10 1 20 . 40 ,分析:调整价格包括涨价和降价两种情况,我们先来看涨价的情况,怎样确定x的取值范围?,其中,0 x30.,y = 10 x2+100 x+6000,即,y = (60 x)(30010 x) 40 (30010 x),(1)设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y
2、随之变化我们先来确定y随x变化的函数式涨价x元时,每星期少卖10 x件,实际卖出(30010 x)件,销售额为( 60 x )( 30010 x ),买进商品需付出40 ( 30010 x ),根据上面的函数,填空:,当x = _时,y最大,也就是说,在涨价的情况下,涨价_元, 即定价_元时,利润最大,最大利润是_.,y = 10 x2+100 x+6000,5,5,65,6250,其中,0 x30.,(2)在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的讨论自己得出答案,分析:我们来看降价的情况,(2)设每件降价x元,则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定y随x变化的函数式降价x元时,
3、每星期多卖18x件,实际卖出(300+18x)件,销售额为( 60 x )( 300+18x ),买进商品需付出40 ( 300+18x ),因此所得的利润,y = ( 60 x )( 300+18x ) 40 ( 300+18x ),即,y = 18x2+60 x+6000,当,由(1)(2)的讨论及现在的想做状况,你知道应如何定价能使利润最大了吗?,构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.,求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值),运用函数来决策定价的问题:,某商场第一年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同的百分率为x,写出第三
4、年的销售量增加百分比的函数关系式,解:依题意,y = 5000 (1+x ) 2,做 一 做,某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(200 x)件,应该如何定价才能使利润最大?,某商店经营恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低元,就可以多售出200件 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,设销售单价为 x( x 13.5)元,那么,(1)销售量可以表示为_; (2)销售额可以表示为_; (3)所获利润可以表示为_; (4)当销售单价是_元时,可以获得最大利润,最大利润是_,3200200 x,3200 x200 x2,200 x23700 x8000,9.25元,9112.5元,某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售那么半月内可售出400件,根据销售经验,推广销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?,1. 当销售单价提高5元,即销售单价为35元时,可以获得最
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