【人教版】数学七年级下册《期中考试试题》（附答案）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是：（ ）a. b. c. d. 2.若am=3，an=5，则（）a. 8b. 15c. 45d. 753.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）a 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -64.下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ）a. b. c. d. 5.一种细菌的半径用科学记数法表示为米，则这个数据可以写成（ ）a. 120000b. 0.00012c. 0.000012d. 0.00000126.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）a. ，

2、b. ，c. ，d. ，7.已知，则的值（）a. 2b. 3c. 6d. 48.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）a 2a+4b+1b. 2a+4bc. 4a+4b+1d. 8a+8b+29.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个10.如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案

3、，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若一个角的补角是105，则这个角的余角是_度12.若的乘积中不含的一次项，则常数_13.已知长方形的周长为 16cm，其中一边长为 xcm，面积为 y，则这个长方形的面积 y 与 x 之间的关系可表示为 _14.若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|值为_.15.把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到bgd=40，则cfe=_16.如图，若13，260，则4的大小为_度17.如图，abed,

4、 cab=135，acd= 75，则cde _度18.如图，有一池塘，要测池塘两端a、b两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a、b两点的c，连接ac并延长ac到点d，使cd=ca，连结bc并延长bc到点e，使ce=cb，连接de，那么量出_的长就等于ab的长 这是因为可根据_方法判定abcdec19.如图，将abc沿着de对折，点a落到a处，若bda+cea70，则a_20.如下图， 长方形abcd中，动点p从b出发，沿bcda路径匀速运动至点a处停止，设点p运动的路程为x，pab的面积为y，如果y关于x的函数图像如图所示，则长方形abcd的面积等于_.三、解答题：(本大题共6小题，共4

5、0分)21.（用直尺和圆规作图）已知：线段，求作：，使.22.计算题： （1）（2）（3）（4）(简便运算)23.如图，试探索与有怎样的数量关系，并说明理由24.小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min时到家，假设小东始终以100m/min的速度步行，两人离家的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家_m；（2）填上图中空格相应的数据_，_，_；（3）小东

6、和妈妈相遇后，妈妈回家速度为_m/min；（4）_min时，两人相距700m25.如图，abc中，abbcca，aabcacb，在abc的顶点a，c处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由a向b和由c向a爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了d，e处，设dc与be的交点为f（1）acdcbe吗?为什么?（2）小蚂蚁在爬行过程中，dc与be所成的bfc的大小有无变化?请说明理由26.（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和方法1：_方法2：_（2）从中你能发现什么结论?请用等式表示出来：_（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如

7、果a+b=10，ab=24，求阴影部分的面积27.如图，直线pqmn，点c是pq、mn之间（不在直线pq，mn上）一个动点（1）若1与2都是锐角，如图甲，请直接写出c与1，2之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（a30，c90）按如图乙方式放置，点d，e，f是三角尺的边与平行线的交点，若aena，求bdf的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点c始终在两条平行线之间，点g在线段cd上，连接eg，且有cegcem，求值答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列运算正确的是：（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据幂的运算法则和完

8、全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：a. ，故错误；b. ，故错误；c. ，故错误；d. ，正确.故选：d【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.2.若am=3，an=5，则（）a. 8b. 15c. 45d. 75【答案】b【解析】试题解析：故选b考点：同底数幂的乘法3.若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6【答案】a【解析】【详解】解：x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式，=b2-4ac=0，即：2（m+1）2-425=0整理得，m2+2m-24=0，解得m1=4，m2

9、=-6，所以m的值为4或-6故选a.4.下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】运用平方差公式（a+b）（a-b）=a-b时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【详解】a. 中不存在互为相反数的项，b. c. d中均存在相同和相反的项，故选a.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握平方差公式结构特征.5.一种细菌的半径用科学记数法表示为米，则这个数据可以写成（ ）a. 120000b. 0.00012c. 0.000012d. 0.0000012【答案】c【解析】【分析】科学记数法a10n表示的数，“还原

10、”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数若科学记数法表示较小的数a10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数【详解】故选：c【点睛】考查了科学记数法-原数，把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法6.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）a. ，b. ，c ，d. ，【答案】b【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析即可求解.【详解】a选项：，不能组成三角形，故a错误；b选项：，可以组成三角形，故b正确；c选项：，不能组

11、成三角形，故c错误；d选项：，不能组成三角形，故d错误故选：b【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否构成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.7.已知，则的值（）a. 2b. 3c. 6d. 4【答案】d【解析】分析：将代数式变形为的形式，再将代入计算即可.详解：，.故选d.点睛：能够将代数式变形为的形式是解答本题的关键.8.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（ ）a. 2a+4b+1b. 2a+4bc. 4a+4b+1d. 8a+8b+2【答案】d【解析】解：长方形的另一边=，长方形的周长=故选d9.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛

12、，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速

13、度比乙队的速度快，本选项错误；故选：a【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10.如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由正方形的面积公式可求x+y=12，xy=2，可求x=7，y=5，即可求解【详解】由题意可得：（x+y）2=144，（xy）2=4，x+y=12，xy=2，故b、c选项不符合题意；x=7，y=5，

14、xy=35，故d选项不符合题意；x2+y2=84100，故选项a符合题意故选a【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题需结合图形，利用等式的变形来解决问题二、填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若一个角的补角是105，则这个角的余角是_度【答案】15【解析】【分析】根据互余两角之和为90，互补两角之和为180，求解即可【详解】解：该角的补角为105，该角的度数=180-105=75，该角余角的度数=90-75=15故答案是：15【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是：掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18012.若的乘积中不含的一次项，则常数_【

15、答案】6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数0，求解即可【详解】的乘积中不含的一次项，=中 故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算13.已知长方形的周长为 16cm，其中一边长为 xcm，面积为 y，则这个长方形的面积 y 与 x 之间的关系可表示为 _【答案】【解析】【分析】矩形周长为，则两邻边之和为，一边长为，另一边长为，根据矩形的面积公式即可列出函数关系式【详解】解：矩形周长为两邻边之和为若一边长为，则另一边长为；面积为即故答案是：【点睛】本题考查了用长方形边长表示长方面积，列函数式的方法，能根据实际问题中的等量关系列

16、二次函数关系式是解题的关键14.若（7xa）2=49x2bx+9，则|a+b|的值为_.【答案】45【解析】【分析】先将原式化为49x214ax+a2=49x2bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可【详解】解：（7xa）2=49x2bx+9， 49x214ax+a2=49x2bx+9，14a=b，a2=9， 解得 a=3，b=42或a=3，b=42 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45；当a=3，b=42时，|a+b|=|342|=45考点：完全平方公式15.把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到bgd=40，则cfe=_【答案】

17、110【解析】因为bgd=egf,bgd=40，所以egf=40,因为adbc,所以def+cfe=180,aeg=egf=40,所以deg=180-40=140,由折叠可知,def=gef,cfe=cfe,所以def=140=70,所以cfe=110,所以cfe=110,故答案为110.16.如图，若13，260，则4的大小为_度【答案】120【解析】【分析】先根据平行线的判定定理，判定两条横线平行，再根据平行线的性质和补角的性质得出答案【详解】13，abcd，25，260，560，41805120，故答案为：120【点睛】本题是一道综合题，涉及到平行线的判定、平行线的性质及对顶角和邻补角的

18、定义，要求学生熟练掌握上述三方面的知识17.如图，abed, cab=135，acd= 75，则cde _度【答案】30【解析】【分析】过c作cfab，根据平行线性质得出acf+cab=180，cde=fcd，求出acf，求出dcf即可【详解】解：过c作cfab，deab，deabcf acf+cab=180，cde=fcd，cab=135，acf=45，acd= 75，fcd=30，cde=30故答案为：30【点睛】本题考查了平行线性质的应用，注意要找对相应的内错角、同位角、同旁内角18.如图，有一池塘，要测池塘两端a、b两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达a、b两点的c，连接ac并延

19、长ac到点d，使cd=ca，连结bc并延长bc到点e，使ce=cb，连接de，那么量出_的长就等于ab的长 这是因为可根据_方法判定abcdec【答案】 (1). ed (2). sas【解析】【详解】在acb和dce中，acbdce（sas），de=ab，即量出de的长就等于ab的长根据是sas故答案为de，sas【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键19.如图，将abc沿着de对折，点a落到a处，若bda+cea70，则a_【答案】35【解析】【分析】根据折叠的性质得到adeade，aedaed，由平角的定义得到bda+2ade180，aec+2aed

20、180，根据已知条件得到ade+aed140，由三角形的内角和即可得到结论【详解】解：将abc沿着de对折，a落到a，adeade，aedaed，bda+2ade180，aec+2aed180，bda+2ade+ce a+2aed360，bda+cea70，ade+aed=145，a35故答案为：35【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化20.如下图， 长方形abcd中，动点p从b出发，沿bcda路径匀速运动至点a处停止，设点p运动的路程为x，pab的面积为y，如果y关于x的函

21、数图像如图所示，则长方形abcd的面积等于_.【答案】15【解析】【分析】由x=3到x=8时，pab的面积y不变，可知bc=3，cd=5,故可根据矩形面积公式求解.【详解】x=3到x=8时，pab的面积y不变，bc=3，cd=8-3=5,故长方形abcd的面积等于35=15.【点睛】此题主要考查函数的图像，解题的关键是根据题意与图像的特点得到边长的关系.三、解答题：(本大题共6小题，共40分)21.（用直尺和圆规作图）已知：线段，求作：，使.【答案】见解析【解析】【分析】先作pad=，再在射线ad上截取ac=得到点c，即可得到符合要求的图形【详解】作法：如图，以点o为圆心，长为半径画弧，分别交

22、o的两边于点e，f；画一条射线ap，以点a为圆心，长为半径画弧，交ap于点b；以点b为圆心，ef长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点d；画射线ad；以点a为圆心，长为半径画弧，交ad于点c；连接bc，则abc即为所求作的三角形【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22.计算题： （1）（2）（3）（4）(简便运算)【答案】（1）-11;（2）;（3）;（4）【解析】【分析】(1)分别负整数指数幂、零次幂、乘方进行计算

23、；(2)先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，除法即可;(3)分别运用完全平方公式与平方差公式单项式乘以多项式进行计算;(4)首先将203和201转化成(202+1)和(202-1)，然后利用平方差公式进行计算【详解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【点睛】本题主要考查实数的混合运算，整式的化简求值，平方差公式的应用，解此题的关键在于熟练掌握相应的知识点23.如图，试探索与有怎样的数量关系，并说明理由【答案】，证明见解析【解析】【分析】要找a与f的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得1+2=180，则cebd；根据平行线的性质，可得c=abd，结合已知条件，得abd=d，

24、根据平行线的判定，得acdf，从而求得结论【详解】，（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），故答案为：【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键24.小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min时到家，假设小东始终以100m/min的速度步行，两人离家的距离y(单位：m)与小东打完电话后的步行时间

25、t(单位:min)之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家_m；（2）填上图中空格相应的数据_，_，_；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为_m/min；（4）_min时，两人相距700m【答案】（1）1400；（2）800，2400，2900；（3）50；（4）或11【解析】【分析】1）根据函数图象可以直接得到小东打电话时，他离家的距离；（2）根据路程=速度时间，可以算出图中空格中应填入的数据；（3）根据（2）中得出的数据，用路程除以时间即可；（4）分相遇前和相遇后相距750m，分别计算出对应的时间即可【详解】解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m，故答案为140

26、0；（2）由图可得，小东行驶6min对应的y的值为小东行驶到22min时对应的y值为：（14006100）（226）1002400，小东行驶到27min时对应y值为：（14006100）（276）1002900，故答案为，800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：800(226)50（m/min），故答案为50；（4）设在tmin时，两人相距750m，相遇前相距750m，t（1400-750）（）min，相遇后相距750m，t611min，故答案为或11【点睛】本题考查从函数图象获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答25

27、.如图，abc中，abbcca，aabcacb，在abc的顶点a，c处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由a向b和由c向a爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了d，e处，设dc与be的交点为f（1）acdcbe吗?为什么?（2）小蚂蚁在爬行过程中，dc与be所成的bfc的大小有无变化?请说明理由【答案】（1）全等，理由见解析，（2）没有变化，都是120，理由详见解析【解析】【分析】（1）由小蚂蚁路程相等得到利用边角边证明即可，（2）利用的性质结合内角和定理可得答案【详解】（1）由题意得： （2）没有变化，都是120度理由如下：acdcbeebc=dcadca+bcd=ebc+bcd=bfc=【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键26.（1）根据图1中条件，试用两种不