福建省三明市中考数学试题及答案

1、2008年福建省三明市初中毕业学业考试数学试题（满分：150分 考试时间：6月21日上午8：3010：30）考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数。一、填空题：本大题共10小题，16题，每小题3分，710题，每小题4分，计34分。1-6的绝对值是_.2分解因式：2a2-4ab=_.3. “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_.4. 学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵树为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是_.5. 写出含有字母x、y的四次单项式_（只要写出一个）.6如图，abcd，ad与bc相交于点o，oa=4，o

2、d=6，则aob与doc的周长比是_.7.计算：=_.8如图，在o为圆心的两个同心圆中，大圆的直径ab交小圆于c、d两点，ac=cd=db，分别以c、d为圆心，以cd的长为半径作半圆。若ab=6cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.9在a22abb2的空格中，任意填上“”或“”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为_.10把边长为3的正三角形各边三等分，分别得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分别得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分别得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；以此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按

3、同样的方法分割，得到的图形中含有_个边长是1的正六边形.二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11计算2-2的结果是a4 b-4 c d- 答：（ ）122008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到a十分位 b十万位 c万位 d千位 答：（ ）13已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，则这个圆锥底面圆的半径是a1.5cm b3cm c4cm d6cm 答：（ ）14.如图，ab是o的直径，cd是弦，cdab于点e，则下列结论中不一定正确的是 acoe=doe bce=de c弧ac=弧ad d

4、oe=be 答：（ ）15下列命题：4的平方根是2；所有的矩形都相似；“在一个标准大气压下，将水加热到100就会沸腾”是必然事件；在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长.其中正确的命题共有a1个 b2个 c3个 d4个 答：（ ）16右图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是 答：（ ）三、解答题：本大题共10小题，计92分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分6分）先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a2bb，其中a=-,b=2.18（本小题满分6分）解

5、不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19。（本小题满分8分）已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点a（a，4）。（1） 求a和k的值；（4分）（2） 判断点b（2，-）是否在该反比例函数的图象上？（4分）20。（本小题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.（1）观察图、中所画的“l”型图形，然后各补画一个小正方形，使图中所称的图形是轴对成图形，图中所称的图形是中心对称图形.（6分）（2）补画后，图、中的图形是不是正方体的表面展开图（在括号内填“是”或“不是”）（2分）答：图中的图形（ ） 图中的图形（ ）21（本小题满分10分）阅读对人的成长是很大的。希望中学

6、共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了_名学生；（3分）（2）把统计表和条形统计图补充完整；（5分）（3）随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是_.(2分 ) 22（本小题满分10分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf.（1）求证：四边形bcef是菱形；（5分）（2）若ce=4，bcf=130，求菱形bcef的面积.（结果保留三个有效数字）（

7、5分）23（本小题满分10分）为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人.问第一次和第二次人均捐款各多少元？24（本小题满分10分）如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，ecf=45，cf交ad于点f，将cbe绕点c顺时针旋转到cdp，点p恰好在ad的延长线上.（1）求证：ef=pf；（5分）（2）直线ef与以c为圆心，cd为半径的圆相切吗？为什么？（5分）25（本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于a、b两点，

8、与y轴交于c点，且a（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点d的坐标；（4分）（2）判断abc的形状，证明你的结论；（4分）（3）点m（m,0）是x轴上的一个动点，当mc+md的值最小时，求m的值.（4分）注：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-，）。26（本小题满分12分）如图，ab是o的直径，点c在o上，boc=108，过点c作直线cd分别交直线ab和o于点d、e，连接oe，de=ab，od=2 。（1）求cdb的度数；（3分）（2）我们把有一个内角等于36的等腰三角形称为黄金三角形。它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比。写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理

9、由；（3分）求弦ce的长；（3分）在直线ab或cd上是否存在点p（点c、d除外），使poe是黄金三角形？若存在，画出点p，简要说明画出点p的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由（3分）附加题：（本题满分10分）温馨提示：同学们做完上面试题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分。如果全卷得分低于90分，请继续完成下面试题。1计算：2x+3x-4x.（5分）2如图，在abcd中，a=50，求c的度数。（5分）2008年福建省三明市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：以下各题出本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一列举，评卷是可参考评分标准，按相应给分段评分，用计算器计算的部分，列式

10、后可直接得到结果。一、填空题：本大题共10小题，16题，每小题3分，710题，每小题4分，计34分。16 22a(a-2b) 32x-50 416 5答案不唯一，例如x2y26 7a+3 84 90.5 1015 二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。11c 12d 13b 14d 15a 16a 三、解答题：17解：原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2 3分 =2ab 4分当a=-,b=2时，原式=2（-）2=-2 。6分18解：解不等式，得x-1. 2分解不等式，得x3. 4分不等式、的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为-1x3. 6分19.解：（1）一次函数+3

11、的图象过点a（a,4）,a+3=4,a=1. 2分反比例函数y=的图像过点a（1，4），k=4. 4分(2) 解法一：当x=2时，y=, 6分而-，点b（2，-）不在y=的图象上。8分解法二：点b（2，-）在第四象限，而反比例函数y=的图像在一、三象限，6分点b（2，-）不在y=的图象上。8分20（1）如图-1或-2 3分如图 6分（2）图-1（不是）或-2（是） 图（是） 8分21（1）300； 3分（2）频数45，96，频率0.26 6分 8分（3）0.32 10分22（1）d、e是ab、ac的中点debc，bc=2de。 2分又be=2de，ef=be，bc=be=ef，efbc，四边形

12、bcfe是菱形。 5分（2）连接bf交ce于点o.在菱形bcfe中，bcf=130，ce=4，bfce，bco=bcf=65，oc=ce=2。 7分在rtboc中，tan65=,ob=2tan65，bf=4tan65。8分菱形bcfe的面积=cebf=44tan 65=8tan 6517.2。10分23解：设第一次人均捐款x元，则第二次人均捐款为1.2x元1依题意得：+100=. 5解得：x=100。 7经检验：x=100是原方程的根. 1.2x=120 9答：第一次人均捐款1000元，第二次人均捐款120元 24（1）在正方形abcd中，bcd=90 依题意cdp是cbe绕点c旋转90得到，

13、ecp=90 ce=cp 2ecf=45，fcp=ecpecf=9045=45ecf=fcpcf=cf，ecfpcf。ef=pf。 5(2) 相切. 6理由：过点c作cqef于点q。由（1）得，ecfpcf，efc=pfc 8又cqef，cdfp，cq=cd直线ef与以c为圆心，cd为半径的圆相切。 1025.解：（1）点a（-1，0）在抛物线y=x2+bx-2上，（-1）2+b(-1)-2=0,b=-抛物线的解析式为y=x2-x-2. 2y=x2-x-2=(x2-3x-4)=(x-)2-,顶点d的坐标为 (,-). 4(2)当x=0时y=-2, c（0，-2），oc=2。当y=0时，x2-x

14、-2=0，x1=-1,x2=4, b(4,0). 6oa=1,ob=4,ab=5.ab2=25,ac2=oa2+oc2=5,bc2=oc2+ob2=20,ac2+bc2=ab2.abc是直角三角形. 8(3) 作出点c关于x轴的对称点c，则c（0，2），o c=2连接cd交x轴于点m，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，mc+md的值最小。 9解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点e.edy轴, ocm=edm,com=demcomdem. =,m= 12解法二：设直线的解析式为y=kx+n,则，解得n=-2,k=-.y=-x+2.当y=0时， -x+2=0，x=.m=. 1226.(1)ab是o的直径,de=ab,oa=oc=oe=de.则eod=cdb, oce=oec. 1设cdb=x,则eod=x，oce=oec=2x. 又boc=108,cdb+ocd=108.x+2x=108,x=36. cdb=36. 3 有三个：doe, coe, cod. 5oe=de, cdb=36, doe是黄金三角形6（或oc=oe，coe=180-oce-oec=36.coe是黄金三角形.或cob=108，cod=72.又ocd=2x=72，ocd=cod.od=cd.cod是黄金三角形.cod是黄金三角形，od=2,oc