高考数学第一轮复习单元试卷11直线与圆

1、第十一单元 直线与圆一.选择题(1) 平行四边形abcd的一条对角线固定在a(3,-1),c(2,-3)两点,d点在直线3x-y+1=0上移动，则b点轨迹所在的方程为 ( )a 3x-y-20=0 b 3x-y-10=0 c 3x-y-9=0 d 3x-y-12=0(2)若方程x+y-6+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是 ( )a (-,3) b (-,0或k=3 c k=3 d (- ,0)或k=3(3)入射光线沿直线x-2y+3=0射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程是 ( )a x+2y-3=0 b x+2y+3=0 c 2x-y-3=0 d 2x-y+3=0(4

2、) “a=b”是“直线相切”的 ( )a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分又不必要条件(5) 设集合，则a所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( ) a b c d (6)由动点向圆x2 + y2=1引两条切线pa、pb,切点分别为a、b，apb=60,则动点的轨迹方程为 ( )a x2+y2=4 b x2+y2=3 c x2+y2=2 d x2+y2=1(7) 从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（ ）a b c d (8)已知圆x2+y2+2x-6y+f=0与x+2y-5=0交于a, b两点, o为坐标原点, 若oaob, 则f的值为 ( )a

3、0 b 1 c -1 d 2(9) 若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径r的取值范围是 （ ）a r1 b r3 c 1r0,y0,1-x-y0,并且x+y1-x-y, x+(1-x-y)y, y +(1-x-y) x 故选a6.a 解析：由题设，在直角opa中， op为圆半径oa的2倍，即op=4，点的轨迹方程为 x2+y2=47.b 解析：设原点为o，圆心为p，切点为a、b，则op=6，pa=3，故则这两条切线的夹角的大小为8.a 解析：设圆心p到直线的距离为d,则d=0,即ab是直径。又oaob，故o在圆上，即f=09.c 解析：圆心到直线的距离为2，又圆上有且

4、仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，故半径r的取值范围是1r3（画图）10.c 解析：直线为，又直线与圆有两个交点 故 已知直线过点，当时，其斜率k的取值范围二填空题: 11. 2x+y=0 解析：圆相减就得公共弦ab所在的直线方程，故ab所在的直线方程是12. 解析： 直线上的点到圆的最近距离就是圆心到直线的距离减去半径，即13. 解析：在y轴上截距为且斜率不存在的直线显然不是切线，故设切线方程为，则14.(x1)2(y2)2=13或(x3)2(y4)2=25 解析：设圆方程为，则三解答题(15) 解：设圆心坐标为p(a, b), 则圆的方程是(xa)2(yb)2=25, (2,

5、6)在圆上， (a2)2(b6)2=25, 又以m(5, 4)为中点的弦长为2， |pm|2=r22, 即(a5)2(b4)2=20, 联立方程组, 两式相减得7a2b=3, 将b=代入 得 53a2194a141=0, 解得a=1或a=, 相应的求得b1=2, b2=, 圆的方程是(x1)2(y2)225或(x)2(y)225(16) 解：如图所示，建立平面直角坐标系，则a（200，0），b（0，220），c（0，300）， 直线l的方程为即 设点p的坐标为（x，y）， 则 由经过两点的直线的斜率公式 由直线pc到直线pb的角的公式得 要使tanbpc达到最大，只须达到最小，由均值不等式 当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanbpc最大，这时，点p的纵坐标y为 由此实际问题知，所以tanbpc最大时，bpc最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角bpc最大.(17) 解：在aop中，oq是aop的平分线设q点坐标为（x，y）；p点坐标为（x0，y0） p（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，x02+y02=1即 此即q点的轨迹方程。(18) 圆c化成标准方程为假设存在以ab为直径的圆m，圆心m的坐标为（a，b）由于cml，kcmkl= -1 kcm=，即a+b+1=0，得b= -a-1 直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+