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文档简介

1、每日一题 三角形的中线10 月 1 日 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图 1， ABC中，若 AB=8，AC=6，求 BC边上的中线 AD的取值范围小明在组内经过合作交流， 得到了如下的解决方法：延长AD到点 E，使 DE=AD，请根据小明的方法思考：（ 1）由已知和作图能得到 ADC EDB的理由是A SSSBSASC AASDHL（ 2）求得 AD的取值范围是A 6AD8B6AD8C 1AD7D1AD7【感悟】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已 知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】（3）如图 2， AD是 AB

2、C的中线， BE交 AC于 E，交 AD于 F，且 AE=EF 求证： AC=BF10 月 2 日1如图， AD是 ABC中 BC边上的中线，求证： ADAC，AD是中线， AE是角平分线 求证：（1）2ADAB+AC；（2） BAD DAC；3）AE AD+DF， 所以 2AD AC，所以 ABBF， 所以 F BAD， 所以 CAD BAD；1（3）由（ 2）， BAD DAC及 BAE=EAC= BAC，2 所以 BADAC所以 C B， 所以 BAD+B EAC+ C， 所以 ADE AED，所以 AEEF10 月 6 日如图， AD为 ABC的中线， ADB和 ADC的平分线分别交 A

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