
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文档简介
1、达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷1至2页,第卷3至10页。考试时间120分钟,满分120分。第i卷(选择题 共30分)温馨提示:1、 答第卷前,请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。2、 每小题选出正确答案后,请用2b铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。3、 考试结束后,请将本试卷和机读卡一并交回。一、 选择题:(每小题3分,共30分)1、 向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作ba. +2km b. -2km c. +3km d. -3km2、2014年5月21日,中国石油天然气集团公司
2、与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同,这份有效期为30年的合同规定,从2018年开始供气,每年的天然气供应量为380亿立方米,380亿立方米用科学记数法表示为aa. 3.81010m3 b. 38109m3 c. 380108m3 d. 3.81011m33、二次根式有意义,则实数x的取值范围是da. x-2 b. x-2 c. x2 d. x24、小颖同学到学校领来n盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,其三视图如图所示,则n的值是ba6 b. 7 c. 8 d. 9 5、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼,甲种煎饼直径20厘米卖价10元,乙种煎饼直径30厘米卖价15元
3、,请问:买哪种煎饼划算?ba. 甲 b. 乙 c. 一样 d.无法确定 6、下列说法中错误的是ca. 将油滴入水中,油会浮出水面是一个必然事件b1、2、3、4这组数据的中位数是2.5c. 一组数据的方差越小,这组数据的稳定性越差d要了解某种灯管的使用寿命,一般采用抽样调查7、如图,在四边形abcd中,a+d=,abc的平分线与bcd的平分线交于点p,则p=ca. b. c. d. 8、直线y=kx+b不经过第四象限,则ca.k0 b0 b.k0 b0 c. k0 b0 d. k0 b09、如图,以点o为支点的杠杆,在a端用竖直向上的拉力将重为g的物体匀速拉起,当杠杆oa水平时,拉力为f;当杠杆
4、被拉至oa1时,拉力为f1,过点b/作b1coa,过点a1作a1doa,垂足分别为点c、d。 oa.oc=ob.odoc.g=od.f1f=f1上述4个结论中,正确结论有da1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个10、右图是二次函数的图象的一部分,对称轴是直线x=1 b24ac 4a-2b+c0 不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1y2上述4个判断中,正确的是ba b. c d. 达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数 学第ii卷(非选择题 共90分)温馨提示:1、 答第卷前,请考生务必将座位号和密封线内相关内容要求写在规定的
5、位置。2、 用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上,不能使用铅笔和涂改液。二、 填空题(本题6个小题,每小题3分,共18分。把最后答案直接填在题中的横线上)11、化简:(-a2b3)3=-a6b9时间段频数频率29分钟及以下1080.5430-39分钟240.1240-49分钟m0.1550-59分钟180.091小时及以上200.112、“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锻炼意识都增强了,某校有学生8200人,为了解学生每天的锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,统计结果如表所示。表格中,m= 30 ;这组数据的众数是 108 ;该校每天锻炼
6、时间达到1小时的约有 820 人。13、庄子。天下篇中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图所示。由图易得: 14、己知实数a、b满足 a+b =5,ab =3,则 a-b= 15、如图,在abc中,ab=bc=2,abc=90,则图中阴影部分的面积是 16、如图,折叠矩形纸片abcd,使点b落在边ad上,折痕ef的两端分别在ab、bc上(含端点),且ab=6cm,bc=10cm.则折痕ef的最大值是 cm三、 解答题(72分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(6分)计算:=18、(6分)化简求值:,a取-1
7、、0、1、2中的一个数。解:化简,得:19、(7分)四张背面完全相同的纸牌(如图,用、表示)。正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机抽出一张(不放回),再随机抽出一张。(1)、写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用、表示);(2)、以两次摸出的牌面上的结果为条件,求能判断四边形abcd为平行四边形的概率。解:(1) - - _ (2)20、 (7分)某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8000元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的2倍,但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元,最后剩
8、下10件按八折销售,很快售完。在这两笔生意中,商家共盈利多少元?解:设进价为x元,则: , x=80 盈利4200元。 21、如图,直线pq与o相交于点a、b,bc是o的直径,bd平分cbq交o于点d,过点d作depq,垂足为e。(1)求证:de与o相切;(2)连结ad,己知bc=10,be=2,求sinbad的值。解:(1)连接od,cd,证明od平行于aq. (2)证明,把转化成,答案为.22、(8分)达州市凤凰小学位于北纬21,此地一年中冬至日正午时刻,太阳光与地面的夹角最小,约为35.5;夏至日正午时刻,太阳光的夹角最大,约为82.5。己知该校一教学楼窗户朝南,窗高207cm,如图(1
9、)请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚bcd,如图(2)所示,要求最大限度地节省材料,夏至日正午刚好遮住全部阳光,冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。(1)在图(3)中画出设计草图;(2)求bc、cd的长度(结果精确到个位)(参考数据: sin35.50.58, cos35.50.81, tan35.50.71, sin82.50.99,cos82.50.13,tan82.57.60) (1) (2) (3)解:bc=37.04sin35.5=21(厘米) cd37.04cos35.3=30(厘米)23、(8分)如图,直线l:y=-x+3与两坐标轴分别相交于点a、b。(1)当反比例函数(m0,x0
10、)的图象在第一象限内与直线l至少有一个交点时,求m的取值范围。(2若反比例函数(m0,x0)在第一象限内与直线l相交于点c、d,当cd=时,求m的值。(3)在(2)的条件下,请你直接写出关于x的不等式-x+3的解集。解:(1)(2)(3)24、(10分)倡导研究性学习方式,着力教材研究,习题研究,是学生跳出题海,提高学习能力和创新能力的有效途径。下面是一案例,请同学们认真阅读、研究,完成“类比猜想”及后面的问题。习题解答: 习题 如图(1),点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上,eaf=45,连接ef,则ef=be+df,说明理由。解答:正方形abcd中,ab=ad,bad=adc=b
11、=90,把abe绕点a逆时针旋转90至ade/,点f、d、e/在一条直线上。e/af=90-45=45=eaf,又ae/=ae,af=afae/faef(sas)ef=e/f=de/+df=be+df。习题研究观察分析 观察图(1),由解答可知,该题有用的条件是abcd是四边形,点e、f分别在边bc、cd上;ab=ad;b=d=90;。答:成立。类比猜想(1)在四边形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,当ab=ad,b=d,时,还有ef=be+df吗?答:不一定成立。 研究一个问题,常从特例入手,请同学们研究:如图(2),在菱形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,当bad=120,eaf=60时,还有ef=be+df吗?答:be+dfef.(2)在四边形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,当ab=ad,b+d=180,时,ef=be+df吗?答:成立。归纳概括 反思前面的解答,思考每个条件的作用,可以得到一个结论“ef=be+df”的一般命题: 在四边形abcd中,点e、f分别在bc、cd上,当ab=ad,b+d=180,时,总有ef=be+
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