谈小学数学教材研读的误区及其策略

1、谈小学数学教材研读的误区及其策略新世纪小学 蒋望雷摘要 人教版新教材无疑是一套顺应时代发展需要、体现新课程理念的好教材，是值得我们每一位小学数学教师细细去品味的。但在实践的过程中，我们不难发现仍有不少教师“新教材，老教法”，也暴露了许多的问题，遏制了教材该发挥的作用和功能，阻碍了学生的发展。那么我们用怎样的视角去“欣赏”或“审视”新教材呢？该怎样去读懂它呢？这里权当我们都是第一次接触新教材，重新去认识它。关键词 数学 新教材 研读 当新课程理念还没有像春风般“吹遍大地”的时候，广大小学数学教师最先接触到的是现行的新教材。它是执行新课程标准与体现课改精神的重要载体，大家可以直观地看到它的确与以往

2、不同：图文并茂、形象直观、生动有趣、贴近学生实际、充满时代气息和文化熏陶。让人为之眼前一亮，老师们谈论得最多的也是这“花花绿绿”的书本，过不了多久，仿佛都看透了似的“变来变去，还不是那些知识吗？”“内容拔上拔下，难度也增加了不少”，在众说纷纭的同时，对现行教材派生出两种不同的“见解”：一、教材是“圣书”。不得越雷池半步，所谓众多教育专家和一线优秀教师智慧的结晶，怎能随便更改，照本宣科就是了。二、所谓“用教材教，而非教教材”。叶圣陶先生不是曾经说过“教材无非是个例子”吗？既然不是教教材，那还要按照教材教吗？其实，大家不难发现，这两种看似完全矛盾对立的观点，背后隐藏的却都是对新教材的“陌生”，甚至

3、曲解了叶圣陶先生的“教材只能作为教课的依据，要教好，使学生收益，还要教师善于运用”这句话，想一想，真正能“照本宣科”或“用教材教”的教师又有多少呢？联系教学实际，我们有些教师确实没有很好的理解新教材，也没有能力“照本宣科”，更做不到“用教材教”。现象1：随意篡改教材，不能领会教材意图 如：一位教师在教学二年级下册锐角和钝角的内容时，认为学生对教材中关于游乐园和上海杨浦大桥的情境图缺乏相关的生活经验，且没有多媒体手段或教学挂图予以展示，不利于学生观察，还容易造成学生注意力的分散，所以，在教学中他改用一幅“小熊的房屋”的剪纸图引入教学，引导学生通过观察找出锐角和钝角，与直角进行比较后展开教学。 课

4、后的交流评议中，大家认为教材中的这两幅图蕴含着多重的教育价值，执教教师的教材处理并不妥当：游乐园图体现了锐角、钝角的实物化，其目的是引导学生从生活中观察锐角、钝角的存在与应用，而“小熊的房屋”图则直接由图式引入，缺乏表象的支持，拔高了教学的起点，且容易割裂数学与生活的联系；游乐园图对本单元学习起到了整体感知的作用，其中不仅包含着锐角、钝角的信息，还包含着图形平移、旋转的信息，为下节课的学习作了铺垫，而“小熊的房屋”图虽然有利于达成课时目标，却忽视了单元教学目标。杨浦大桥图中有多种形态的角，直观展示了直角、锐角、钝角的变化关系，反映了高科技对人们生活的贡献，具有一定的思想教育意义。现象2：手里只

5、捧一本教材，不“瞻前顾后” 有的老师在执教五下年级分数的意义与性质中“分数的产生”时，竟全然不知三年级分数的初步认识中也介绍了“分数的产生”。新教材一个很重要的特色就是“知识内容的梯度呈现” ，忽视这种呈现形式，将极大地影响教师对教学起点的把握。也很难带领学生“从哪里来，到哪里去”。 分数的初步认识安排在人教版小学数学三上年级，分数的意义与性质安排五下年级。从两册教材的情景图中，我们不难发现，教材尊重了学生的认识特点，都是从生活情景中引出“分数的产生”。相比之下，三年级上册的生活情景更有儿童性，五年级下册因为是理解分数的意义和性质，所以需要对分数产生的历史背景做些交待，这也是对高年级学生数学文

6、化的感染，且这更容易满足高年级学生认知的好奇心。且“通过数学史的学习，学生不仅获得了一种历史感，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。”但是事实上却很少有老师在执教分数的意义与性质时介绍分数产生的背景。老师认为，这可有可无，与考试无关。事情上，我们以往的小学数学教学正是忽略了对学生数学文化的感染，从而弱化了学生对数学学习的情感。现象3：对教材的编排变化视而不见，仍然“我行我素” 我们看到以往五年级教材“数的整除”这一单元，如今在五下册被“分割”到因数和倍数、分数的意义和性质两个不同的单元进行教学。乍一看，似乎一个系统性很强的知识单元被分割得支零破碎了。学习“因数倍数

7、”与学习“最大公因数、最小公倍数”之间隔了好长一段内容，公因数和公倍数一直要到分数的意义和性质这个单元中学习“约分、通分”时才学到。好像变得需要用到什么了才拿出点什么来似的。再就是“求两个数的最大公因数”一节，许多老师发现以往用的很多而且方便快捷的“短除法”不见了，教材介绍的方法却是让学生用“枚举法”，先列出两个数的所有因数，再圈出它们的公因数，然后再从中找出最大公因数。对此，我们很多教师开始“怨声载道”了，甚至还我行我素：“我是仍然按照老教材的编排开展教学的，在学习因数、倍数之后，就把质数、合数以及分解质因数、求最大公因数、最小公倍数等知识点都一气呵成地教完，然后再放心的开展其他内容的教学”

8、“我觉得让学生用枚举法求最大公因数和最小公倍数太复杂了，我还是让学生直接用短除法算了”。 其实，我们不妨深入思考一下，教材之所以这样编写，原因无非就是有意将一个原先概念相对非常集中、内容错综复杂的单元进行分割，再把知识点与知识点之间进行重新链接和整合，分插到不同的教学内容中去，从而降低难度、减轻学生的负担。至于“求最大公因数和最小公倍数”教材为什么不明示“短除法”，我们可以对这两种方法对比分析一下：“短除法” 和“枚举法”，也许就学生的认知特点和理解能力而言，“枚举法”更贴近学生的学习实际，所谓“最自然、最直接的方法就事最好的方法”，所以，教材选择了用“枚举法”。当然笔者认为，适时介绍用“短除

9、法”和“分解质因数的方法”来求最大公因数和最小公倍数也是非常有必要的。明白了这样的意图，相信老师们在开展教学时，再也不会“怨声载道”了，而是更加积极的处理知识之间的相互关系，开展合理的分散和整合，从而达到教学的最佳效果。现象4：认为教材只是“知识文本”，忽视数学文化的教育 数学教育既要使学生掌握数学的工具性价值，又要使学生掌握数学的文化性价值。数学除了用来作为解决现实生活中的具体问题的工具外，还影响着人们的精神领域，人们学习数学、运用数学和创造数学是对真、善、美的追求，是情操的陶冶。 过去小学数学教材很少以专题形式介绍“数学文化”，对“数学文化”在教材和教学中对学生的影响的研究也少。而如今小学

10、数学新教材专门编写了一些以“你知道吗？”为标志的介绍“数学文化”的专题内容，这也是新课标以来，教材最显著的变化之一，内容主要包括：数学史料、一些数学概念产生的背景资料、进一步研究的问题、数学家介绍、数学在现代生活中的广泛应用等等。这些“数学文化”内容很受学生的欢迎，在很大程度上拓展了学生的视野，对学生学好数学也有非常好的激励作用。但我们现实的教学中，有不少老师忽视这种数学文化的教育和挖掘，认为它既不是学生需要掌握的知识与技能，又不会在“考卷”中出现，而且教参中也没有明确的要求，教不教都无所谓，所以对小数新教材中的“数学文化”的教学，老师们经常采用的方法是“上有关数学内容时顺带讲一下”、“让学生

11、自学”或“布置为请家长在家讲”等，甚至有些老师忽视它的存在，倒是学生们先发现了，去问他的时候，才知道还有这样的内容。”这无疑严重阻碍了“人人学有价值的数学”，阻碍了“在数学学习中人的发展”。 综上几种现象，笔者认为，深入文本，研读教材对实施有效教学起着非常重要的基础作用。它是找出教学重难点的必然途径，是制定课堂教学目标的重要前提，更是决策教学手段的必要参考。任何在没有完全理解教材用意之前就进行“教学创新”的行为，都将事倍功半。新教材的知识框架、编排体系、呈现样式、表达方式较老教材大不一样，着实需要我们仔细的研读。但不少老师有这样的困惑：对于新教材，我实在是看不出什么名堂，从那些地方开始关注呢？

12、确实，新教材所蕴含的理念、意图和包含的文化，单就“随便翻翻”肯定是看不出什么名堂来的，我想我们可以立足以下几方面来研读教材：一、立足“情景图、对话框”，领会教材意图 1、立足“情景图” 新教材中提供了丰富的教学情境图，但是由于篇幅的限制，不可能提供详尽的学习材料和呈现完整的教学过程，当然也就很难反映知识形成的全过程。其呈现的往往只是一个知识的静态过程，难以体现知识形成的动态过程。但仔细观察，还是能看出其想要表达的意图，如：二年级下册中的除法情景图（如左），教材呈现的只是一个静态的情景，但从情景中我们可以看到，熊猫手里还拿着一支笋，正在继续分，说明教材有意将这种动态的操作过程展示出来。这就提醒教

13、师应该有意识地组织动态的教学活动，让学生在操作中加以感悟和体验，最终达成知识的落实。所以，教师要准确了解情境图的编写意图，明确了其承载的教学目标，对教材的加工、处理才能做到有的放矢，否则就会使师生的教学活动迷失方向，事倍功半。 2、立足“对话框” 新教材中，除了丰富的情景图以外，还有不少“对话框”，这些“对话框”往往是一些指示性的语言，其实是我们确定教学目标和方法以及教学中重难点把握的充分依据。如：一年级下册20以内退位减法（如左图），图中左边的两位小朋友用“破十法”分别计算出了13-8和13-5的结果，右边那位小朋友用“想加算减”的方法一次就计算出了两题的得数。图中“还是这样快”这五个字，充

14、分揭示出本课的教学重点是用“想加做减”计算20以内退位减法。明确了教学重点，就可以对教学方法进行有效的选择，对教学进程进行有效的把握。当然，我们还可以更深入地思考：为什么教材要引导学生运用“想加算减”的方法，明白了这一点，那课堂教学的目的性就更明确了。二、立足“新旧对比、新新对比”，准确把握教材 要准确地把握新教材，我们当然需要有数学课程标准，这样我们就可以了解对学生数学学习的总体要求，从而更好地理解教材编排的合理性。除此之外，我觉得我们还需要有一整套教材，而不只是一本。这样我们就可以查阅知识点在教材中的各种呈现。当然，我们更有必要有多种版本的教材，包括旧教材。有时候，对比不同版本的教材或者对

15、比相同版本中不同年级的教材，都可以引起我们对本册教材更深的思考，从而准确的把握教材。 1、对新旧教材中相同内容进行比较 在使用新教材时，我们不妨与旧教材作一翻比较，对新旧教材中相同内容，要注意新教材体例结构和能力要求的变化，弄清新教材新在哪里。例如：在人教版教材五上册的解简易方程中，老师们都发现现行教材中是用“等式的性质”来解方程，而不是用以前的 “四则运算中各部分之间的关系”来解方程了。通过对比发现这一变化以后，我们再仔细研究一下，就能明白其中的原委：四则关系很多，有时解一题方程需要用到很多个四则关系，而用等式的性质在方程的两边同加、同减或者同乘、同除一个相同的数（0除外），犹如在天平称的两

16、边同加、同减相同的重量，天平依然平衡，等式依然成立，这样学生就能获得直观的理解，解题也更简单一些。再者，我们可以看到，教材之所以这样编，目的和意图就是更好的与中学的教学衔接，为今后再教学方程中的“消元”打下基础。 2、对新教材中相同内容的梯度分布进行比较 如统计：除一上年级外，每一册教材中都有编排，知识点要求都不一样。教学本册的统计，我们就需要知道学生已经知识了哪些统计知识？已经经历了哪些统计过程？已经具备了哪些统计能力？通过对比，我们发现每次的教学内容和目标侧重点都不相同。如：一年级下册教材第一次出现“统计”，首先通过实例引出非正式的条形统计图，使学生直观感受条形统计图的优势便于比较，而二上

17、年级时，被统计的数据增大了，且要正式教学运用“正字统计法”了所以，我们有必要对教材中相同内容的梯度分布作详尽的比较与分析，这样才能了解学情，准确地把握知识教学的衔接点和生长点。三、立足“数学文化”，拓展教材功能 1、把握教材中显性的“数学文化” 新教材花了大量的努力，收集编写了以“你知道吗？”为标志的数学文化专题内容，这种我们称之为显性的数学文化。如：小数新教材三年级上册介绍的“+”号、“-”号以及“”号的由来和历史，这是依据小学数学课程自身的内容选取编写的，弥补了以往教材从头到尾都在使用各种数学符号，而自始至终不向学生介绍数学符号的由来的状况。教师可以选择合适的机会，对这些内容进行单独或穿插

18、组织教学。 2、挖掘教材中隐性的“数学文化” 新教材在许多内容上都凸现了数学的文化内涵，往往不容易直观地发现，但又往往贯穿在我们的新教材中间，我们把它称之为隐性的数学文化，这些内容需要教师做一个有心人，挖掘这种隐含的数学文化，激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野，同时也丰富教学内容，利学利导。如：先教材五年级下册中安排了寻找“100以内的质数”（如左图），从图中“对话框”中“先把2的倍数划去那3的倍数也可以”这几句话可知编者的意图是让学生运用一定的方法，比较快速地找出100以内的质数，而不是1，2，3这样一个一个地分析下去。因为前面学生已学过2，5，3倍数的特征，所以这里我们可以适时地介绍“埃拉托塞尼筛子”。“埃拉托塞尼筛子”是公元前三世纪，古希腊数学家埃拉托塞尼提出得求素数的程序，并被记载于尼科马霍斯（公元前100年左右）的算术入门第十三章中，后人称之为埃拉托塞尼筛法。这种筛法的具体操作过程是：先