旋转的教学设计

1、图形的旋转教学设计李成一、教材的地位与作用 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段 数学课程标 准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体 到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界 和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的 良好素材。同时 “图形的旋转 ”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本 章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习 “圆 ”的知识内容做好铺 垫。二学情分析 认知分析：学生已学了平移、轴对称这

2、两种图形基本变换，有了一定的变换思想。 能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中 抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用 自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感 悟。三、教学目标 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知 识教学、技能训练等方面，根据新课程对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针 对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标（ 1 ）了解生

3、活中旋转现象的广泛存在；（2 ）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3 ）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（ 4 ）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转 后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；能力目标 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能 力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对 研究图形变化的重要性。情感目标 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学

4、生学 习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探 索的精神。这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变 换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗 透。四、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。五、教法与学法 按照学生认知规律，遵循以 “学生为主体，教师为主导，数学活动为主线 ”的指导思想， 采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在 “观察操作 交流归纳 应用 ”的实 践探索中，自主参

5、与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探 索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识 的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用 “问题情境 建立模 型解释、应用与拓展 ”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学 生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。六设计理念 : 在设计时，遵循两个原则。( 1 )树立发展学生为本的思想，通过构建以学习者为中心，有利于学生主体精神，创新 能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会，亲身参与概念的形成过程与性质 的探究过程；(

6、 2 )坚持协同创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机地统一起来。 首先是教材创新，新课标下的教材执行赋予教师更大的创新空间。a) 利用生活中方方面面丰富的旋转图形，或利用旋转原理的生活工具来刺激学生的感 官，激发学生学习的热情，以问题的形式引导学生议论、观察、分析、归纳来完成 旋转概念的形成过程，以及在实验操作的基础上引导学生探究旋转的性质；b) 重新编排例、习题。在完成旋转的概念及性质后，引导学生进行有趣的习题练习， 让学生体会学习的乐趣和感受成功的喜悦；c) 其次是教法创新。采用多种教学方法的有机结合，既有启发式、发现法的教学方 法，又有探究式及情感教学法。最后是学法创新。a) 乐

7、学。在整个学习过程中，在问题的引导下，让学生保持强烈的好奇心和求知欲， 通过观察、分析、归纳来获取知识，有意识地创造学生感兴趣的氛围，使学生全身 心地投入到学习中去，成为学习的主人；b ) 善用。七教具准备 多媒体课件，硬纸板，小刀等。八教学过程(一)创设情景，引入新知 揭示概念的产生背景 现代教学认为 , 在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标, 意义认识得 十分明确 , 并从内心产生巨大的动力 , 做好探索的物质和精神准备 .情景创设 :( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象 )1. 向学生展示有关的图片：(1) 时钟上的秒针在不停的转动；(并介绍顺时针方向和逆时针方向)(2) 大风

8、车的转动；(3) 飞速转动的电风扇叶片；( 4 )汽车上的括水器(5) 由平面图形转动而产生的奇妙图案。通过这些画面的展示(1) 切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外 , 生产、生 活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；(2) 为本节课探究问题作好铺垫。情景问题 :这些情景中的转动现象 , 有什么共同特征 ? 设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似 的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题 图形的旋转。(二)探

9、索新知，形成概念1. 建立旋转的概念（1） 试一试 , 请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转 . 问题：单摆上小球的转动由位置a转到b，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度 ?oadb （图 2 ）图 1 ：在同一平面内，点 a 绕着定点o 旋转某一角度得到点b； 图 2 ：在同一平面 内，线段 ab 绕着定点 o 旋转某一角度得到线段 cd ；图 3：在同一平面内，三角形 abc 绕着定点 o 旋转某一角度得到三角形 def 。 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； 本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中

10、以培养学 生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：篇 二：五年级旋转教学设计教学目标： 1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现 象，探索旋转的特征和性质。2 、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3 、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。4 、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应 用，体会数学的价值。重、难点：1、理解图形旋转变换的含义。2、探索图形旋转的特征和性质。3 、能在方格纸上将一个简单图形旋转90。教学准备：多媒体课件 方格纸 教

11、学过程：一、情景导入 同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用 到的操作时什么？（旋转）请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生用手势演示） 问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？（因为有的是顺时针旋 转，有的是逆时针旋转。）集体联系顺时针旋转 90 度和逆时针旋转 90 度。 请一人到投影前操作魔方。其他同学提示其具体的旋转方向。 师：刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词 “旋转”，这节课，咱们就来共同研 究“旋转”。板书课题：旋转二、明确概念1 、联系生活 师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？ 生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车课件

12、出示几种旋转现象。师：同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？我们借助最常 见的钟表来进行研究吧。2 、学习例 3.（1 ）认识线段的旋转，理解旋转的含义。出示钟表实物。师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”师怎样旋转的。（指针从 “12”绕点o顺时针旋转30到“1”师演示指针由 “1”到“3”。问：这次指针又是如何旋转的？（指针从 “1”绕点 o 顺时针旋转 60到“3”） 师演示指针由 “3”到“6”。同桌互相说一说：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？（ 2 ）明确旋转要素旋转物体 起止位置 绕哪一点 旋转方向 旋转度数板书： 点

13、方向 度数 师：要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。三、探索图形旋转的特征和性质1 、观察风车的旋转过程。 （ 出示课件 ） 请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点 o 逆时针旋转 90。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？ 小组交流观察到的现象。一是由图 1 到图 2，风车绕点 o 逆时针旋转了 90；二是根据三角形变换的位置判断风 车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的 角度。2 、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o 逆时针旋转了 90，而且，每条线段，每个顶点，都绕点 o 逆时针旋转了 90 .

14、3 、概括旋转的特征和性质。 师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变 呢？（三角形的形状、大小没有变；点 o 的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段 的夹角没有变。）四、绘制图形1 、自主画图。 我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？（ 1 ）出示例 4 方格纸。（ 2 ）请学生看清图形。（ 3 ）说一说你是怎样画的。引导学生明确：对应点与点 o 所连线段的夹角都是 90；对应点到点 o 的距离都相等。 学生独立完成。（ 4 ）作品展示，交流画法。2 、总结画法。我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个

15、点的对应 点，最后连线。五、课堂作业设计教材第 6 页“做一做”第1 题教材第 6 页“做一做”第2 题板书设计：旋转顺时针绕中心点o（固定）时针绕点o时针绕点o时针绕点o三角形点o方向顺时针顺时针顺时针逆时针角度 逆时针 旋转 30 度 旋转 60度 旋转 90 度旋转90 度篇三：旋转教学设计第六届全国 “初中青年数学教师优秀课观摩与评选活动 ”河南省参赛教案 义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册图形的旋转河南师大附中 张存敬图形的旋转教学目标：1 使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平 面图形旋转后的图形 .2 使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、

16、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过 多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力3 通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的 美，激发学生学习数学的兴趣 .教学重点：探究图形旋转的性质，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形 教学难 点：探索旋转变换的基本性质；通过旋转设计图案 教学方法：实验观察，自主探究，合作 交流教学过程 :篇四：图形的旋转教学设计图形的旋转教学设计：王彦伟（ 东城区教师研修中心）评 析：吴正宪（北京教科院基教研中心）丁雁玲（ 东城区教师研修中心 ）、指导思想与理论依据图形的旋转是图形的变换形式之一。从几何教学改革来看，图形

17、变换是课标新增内容， 它改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法，开启了用运动的观点研究几何问 题的方法。我们希望通过数学课堂把这种方法传递给学生，使学生用数学的眼光，去认识和把 握生活中的变换现象。在 “图形的旋转 ”这节课的教学中，力求整体把握教材，注重学段衔接，基于学生现实， 将多种活动有机结合学习图形的旋转，帮助学生形成表象，积累活动经验，发展空间观念。二、教学背景分析1 教学内容分析“图形的旋转 ”一课是人教版义务教育课标实验教科书小学数学五年级下册第一单元 “图形的变换 ”的例 3 。研读教材可以发现， “图形的旋转 ”在义务教育阶段是分三个阶段来学 习的，具体见下表：从

18、整体上看，三个阶段的学习目标，呈现螺旋上升式的递进。整个小学阶段都只是初步 认识图形的变换，离定性地认识、定量的研究还有一定距离。本学段的具体要求是积累感性认 识，形成初步表象。其外显的表现就是 “能识别 ”，“会画图 ”，学习的主要方式是结合实例， 通过活动来进行。2 学生情况分析 调查对象 五年级某自然班全体学生（ 47 人） 调查内容 一、下面物体的运动是平移的画“V”哪些运动是旋转的画“X。（ ） （ ） （ ） （ ）二、看图，从 “平移”、 “旋转”中选择一个合适的词填空。1小红坐电梯从 8 层去 2 层时，在向下 （）2电扇转动时，扇叶在 （）。三、你从右面一幅图中看到哪些物体在

19、做旋转运动，请用C标注出来。 调查结果 除了调研学生的现实基础，教学设计还力求关注学生的年龄特征：小学生具有好奇、好 动的特点，思维处于具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。在进行抽象逻辑思维 时，具有很大成份的具体形象性。基于以上分析，在设计本节课时我有如下思考：? 整体把握教材，注重学段衔接，帮助学生形成表象，积累活动经验。? 基于学生现实，通过多种活动学习旋转，发展学生的空间观念。为此，我确定了以下的三维目标及教学的重、难点：三、教学目标及重难点1 教学目标（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线

20、段旋转90 度后的图形。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活 动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生 活，体会数学的价值。2 教学重点 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。3 教学难点 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90 度后的图形。四、教学过程认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题 （1）出示动态挂钟，请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。 问题：看一看挂钟上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它 们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上

21、的指针在旋转，但是钟摆到底是在平移还是旋转 意见不统一。 这是我们今天要弄明白的一个问题。（2 ）师生举例，温故引新 学生举例。 教师举例。 问题：通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？ 出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的 旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实 例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨 : 钟摆的运动方式属于平移还是旋转 ? 学 生有明显的争议 , 以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是 360的实例作为教材补充实

22、例，如道闸 等，丰富学生的认知。】2 借助钟面指针，明确旋转三要素（1 ）认识旋转要素 旋转方向。问题 1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？问题 2：这个风车的两层叶片旋转有什么不同？问题 3：什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ 【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学 生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的， 认识顺时针和逆时针方向。】（2 ）认识旋转要素 旋转中心、旋转角度。动态出示指针从 “12”到“1”、从 “2”到“6”。问题 1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说 一说指针的旋转过程。问题 2：两个钟面上都是指针在旋转，