平行四边形教学设计

1、学习好资料欢迎下载平行四边形教案设计教学目标： 使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会 根据概念或性质进行有关的计算和证明. 通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法使学生逐步学会分别 从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问 题的能力. 通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与 一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等.使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区 别的，进一步培养辩证唯物主义观点. 通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程

2、，培养学生良好的个性思维品质.教学重点：平行四边形的概念和性质.教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法.教学过程设计（一）创设情境，弓I入概念问题1:请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？教师用电脑展示，学生观察，寻找共性【设计意图】 从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识.教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程.【设计意图】从实际问题中抽出几何图形一一平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平

3、行四边形图形的认识问题2 :你还能举出一些例子吗？【设计意图】 通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用， 知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题.问题3: 一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢？教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行.【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫.（二）观察感知，形成概念问题4:通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认 为什么样的四边形是平行四边形呢？教师引导学生明确平行四边形的定义：有

4、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.【设计意图】问题中带有提示，降低了难度.问题5：怎样表示平行四边形？教师介绍平行四边形的表示方法 【设计意图】 加深对平行四边形概念的理解.问题6:如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论?教师出示问题：(1厂四边形 ABCD 是平行四边形，d ； 一 /.(2 )在口 ABCD 中，已知 25 = 40 ，求其余三个角的度数.【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质.(三) 引导实验，探索新知问题7:我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平 行除此之外，你还能发现平行四边形的

5、边、角之间存在什么结论吗？教师提出问题，学生观察猜想.【设计意图】 加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识.教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果.教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果.得出平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等.【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法.你能利用学过的知识证明

6、这个结论问题&所有的平行四边形是否都具有上述的结论， 吗？教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全 等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形 转化为三角形来解决，使难点得以突破.【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性.(四) 当堂检测问题9:基础训练：(1) 在口 ABCD 中，已知 zb= ，求其余三个角的度数.(2) 在口二丄中，已知J = 6 cm,= 4 cm,求一的周长.(3) 在中，已知 -=3 cm,则 =， = ,上=.(4) 在平行四边形中

7、，有如下结论：对角相等；对角互补；邻角互补；内角和为360。.则正确结论的序号是 .(把你认为正确结论的序号都填上(5) 如图， ，二中，一 ：，-二，丄亡_上于点二，求_二二 的 大小.问题10:解决实际问题：小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边J长8米，其他三条边各长多少？问题11：灵活运用：如图，在四边形 ABCD 中, BD为对角线， 点一在边 _7 上,且/ _T,二 / 一， 丄平分一二(1) 你发现图中有哪些线段是相等的？(2) 求证：【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步

8、加深了对平行四边形概念的理解.同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程， 做到言之有理、落笔有据.(五) 归纳小结，反思提高问题12:通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法.【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯.(六) 作业布置必做题：1. 在口 ABCD 中，若Z5 = 70,则ZD的度数是( ).(A) 130( B) 110(C) 70( D) 35【设计意图】 考查平行四边形的对角相

9、等的知识.2. 在口 ABCD 中，若两个内角的度数比为1 : 2，则口 ABCD 中较小的内角的大小是( ).(A) 45( B) 60( C) 90( D) 120【设计意图】 考查平行四边形对边平行的知识，以及利用设未知数列方程的方法，解决几何中的计算问题.3. 已知口 ABCD 的周长为40 cm若虫B 一 RC = 2 cm,则上的长为m .【设计意图】 考查平行四边形的周长与边长的关系，以及根据已知条件寻找等量关系， 建立方程组解决几何中的计算问题.4如图，分别过厶ABC 的顶点作它的对边的平行线，围成DBF，则图中共有个平行四边形.【设计意图】 考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形.（第4题）（第5题）（第E题）选做题：5如图，已知匸、：是_ I对角线上的两点，若（1）求证：丄;J二；厂（2）判断四边形 mln是否为平行四边形，并证明你的结论.【设计意图】主要考查三角形全等的判定和