十年高考动量能量荟萃

1、十年高考知识点总结动量、能量1 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运 动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着 网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g = 10m/s2）2. 传送带装置示意如图，其中传送带经过 AB区域时是水平的， 经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和

2、A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱在A处投放后，在到达 B之前已经相对于传送带静 止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P.ft3图1所示为一根竖直悬挂 的不可伸长的轻绳， 下端拴一小物块 A，上端 固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为mo的子弹B沿水平方向以速度 Vo射入A内（未穿透），接着两者一起 绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传 感

3、器测得绳的拉力 F随时间t的变化关系如图2所示.已知子弹射入的 时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力 学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理 量（例如A的质量）及 A、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪 些定量的结果？h。4.如图，一质量为 M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为一质量为m的子弹以水平速度 vo射入物块后，以水平速度 vo/2射出。重力加速度为g。求：(1 )此过程中系统损失的机械能；(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。5 倾角为0 = 45的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度ho= 1m ,斜面底端有一垂

4、直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m =0.09kg的小物块(视为质点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数卩= 0.2。当 小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g= 10 m/s2。在小物块与6图中滑块和小球的质量均为 m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由 滑动，小球与滑块上的悬点 O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为I。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当 小球到达最低点时， 滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零， 小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角 0 = 60时小球达到最高点。求(1) 从滑块与挡板接

5、触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；(2) 小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。7有两个完全相同的小滑块 A和B, A沿光滑水平面以速度 V0与静止在平面边缘0点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为 OD曲线，如图所示。v t02 4 S 10 L2 H L6 1R 20 22 24 th道组成，B C D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C D间距相（1 ）已知滑块质量为 m,碰撞时间为 t，求碰撞过程中 A对B平均冲力的 大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个 与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，

6、 并将该轨道固定在与 OD曲线重合的位 置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。a分析A沿轨道下滑到任意一点.的动量Pa与B平抛经过该点的动量 pB的大 小关系；b.在OD曲线上有一 M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为 45。求 A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。等，半径R1 2.0m、R2 1.4m。一个质量为 m 1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧 A点以v0 12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距Li 6.0 m。小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g 10m/s2，

7、计算结果保留小数点后一位数字。试求（1） 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2） 如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点 A的距离。10. （16分）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度Vo=1Om/s沿水平方向与 B正碰，碰撞后 A和B牢固粘在一起 向右运动，并再与 C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为 m。C的质量为 A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数2=0.4

8、5（设碰撞时间很短，g取10m/s ）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度（2） 根据AB与C的碰撞过程分析 k的取值范围，并讨论与 C碰撞后AB的 可能运动方向。11如图所示，轻弹簧一端连于固定点 o,可 在竖直平面内自由转动， 另一端连接一带电小球P其质量m=2 X 10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹 簧拉至水平后，以初速度 V0=20 m/s竖直向下 射出小球P小球P到达O点的正下方 O1点时 速度恰好水平，其大小 v=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在Oi点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6 X10-1 kg的静止绝缘小球 N相碰。碰后瞬间，小球P脱离

9、弹簧，小球 N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径 r=0.5 m的圆周运动。 小球P、N均可视为质点，小球 P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。那么，(1) 弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？(2 )请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。(3) 若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出 r的表达式(要求 用B、q、m、B表示，其中B为小 球N的运动速度与水平方向的夹 角)。12. 如图所示，质量

10、m=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=15 m, 现有质量m=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度vo=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦2因数 =0.5,取 g=10 m/s，求(1) 物块在车面上滑行的时间 t;(2) 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v 0不超过多少。13. 2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对 冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于 O点的冰壶(视为质点)沿直线00推到A点放手, 此后冰壶沿 AO滑行，最后

11、停于 C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为卩，冰壶质量为 m AC= L, CO = r,重力加速度为(1 )求冰壶在A点的速率；C十!_A A o1* r *+*1 1L *11(2了题窗)(2) 求冰壶从 O点到A点的运动过程中受到的冲量 大小；(3) 若将BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8 ，原只能滑到C点的冰壶能停于 O点，求A点 与B点之间的距离。14.探究某种笔的弹跳问题时， 把笔分为轻 质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和 外壳质量分别为 m和4m.笔的弹跳过程分 为三个阶段： 把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）； 由静止释放，外壳竖直上

12、升至下端距桌 面高度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24 图 b）； 碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为 h2处（见题24图c ）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：內芯外盍/处,15.（1）（2）（3）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小； 从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功; 从外壳下端离开桌面到上升至笔损失的机械能。（15分）如图所示，某货场而将质量为m=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8

13、m地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B,长度均为l=2m，质量均为m=100 kg ,木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为i，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2)(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。(2)若货物滑上木板 4时，木板不动，而滑上木板 B时，木板B开始滑动，求i应满足的条件。(3)若1=0。5,求货物滑到木板 A末端时的速度和在木板 A上运动的时间。16. Ab是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端b与水平直轨道相切，如图所示。一小球自 A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为

14、m,不计各处摩擦。求（1）小球运动到B点时的动能1（2） 小球下滑到距水平轨道的高度为2 R时的速度大小和方向（3） 小球经过圆弧轨道的 B点和水平轨道的 C点时，所受轨道支持力 Nb、 Nc各是多大？17 .如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕 0点下摆，当摆到最低点 B时，女演员在极短时间内 将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A。求男演员落地点C与0点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C点比0点低5R。5R18. 如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的

15、物体B相连，弹簧的劲度系数为 k, A、B都处于静止状态。一条不可伸长 的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(叶 m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释 放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为go19. 如图所示，坡道顶端距水平面高度为h,质量为mi的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M处的墙上，一 档的板B相连，弹簧处

16、于原长时， B恰位于滑道的末端A 制动 端与质量为一 0点。A与撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在0M段A、B 与平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度 v的大小;(2)弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 能为零)。Ep (设弹簧处于原长时弹性势CD20.下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道 AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了 60m，落在着陆雪道DE上，已知从 B

17、点到D点运动员的速度大小不变。(g取10m/s2 )求(1 )运动员在AB段下滑到B点的速度大小;(2)若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的 高度；21如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53 BC段斜面倾角为37滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均卩=0.5 , A点离B点所在水平面的高度 h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取 g=10m/s2,si n37 =

18、0.6; cos37 =0(1) 若圆盘半径 R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？(2) 若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。(3) 从滑块到达 B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。22. (16分)如图14所示，在同一竖直上，质量为 2m的小球A静止在光 滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面有，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球 B刚好能摆到与悬点 O同一高度，球 A沿水平方向抛射 落在水平面C上的P点，O点的投影0/与P的距离为L/2。已知球B质量 为m悬绳长L,视

19、两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1 )球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；(1 )球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小；(1)弹簧的弹性力对球A所做的功。一23. 如图所示，位于竖直平面内的 光滑有轨道，由一段斜的直轨道与 之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R。一质量为 m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑， 然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形 轨道底部的高度h的取值范围。24. 用放射源钋的a射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射” 。193

20、2年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰 击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7: 0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对 论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质 量分别为1.0u和14u。）25. 如图所示，质量为 m的由绝缘材料制成的球与质量为M=12m的金恪示并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成B=60。的位置自

21、由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45 .26. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小 车的四分之一圆弧轨道 AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC 的长度是圆弧半径的 10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的 物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后 沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的 3

22、倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；(2)物块与水平轨道 BC间的动摩擦因数口。P|1|汽j J_；rc二”叩”：”27某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3N,球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k ( kv 1 ).将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与 2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞 所有碰撞皆为无机械能损失的正碰 (不计空气阻力，忽略绳的伸长，

23、g 取 10 m/s2)(1)设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.若N= 5,在1号球向左拉高h的情况下，要使 5号球碰撞后升高16k(16 h 小于绳长)问k值为多少？28. 目前，滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI为圆弧赛道，半径R=6. 5m , C为最低点并与水平赛道 BC位于同一水平面，KA、DE平台的 高度都为h=1 . 8m。B、C、F处平滑连接。滑板a和b的质量均为 m, m=5kg , 运动员质量为 M , M=45kg。表演开始，运动员站在滑板b上，先让滑板a从A点静止下

24、滑，ti=0.1s后再与b板一起从A点静止下滑。滑上 BC赛道后，运动员从 b板 跳到同方向运动的a板上，在空中运动的时间t2=0. 6s(水平方向是匀速运动)。运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过 C点时，运动员受到的支持力N=742 . 5N。(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取2g=10m / s)(1) 滑到C点时，运动员的速度是多大 ？(2) 运动员跳上滑板a后，在BC赛道上与滑板a共同运动的速度是 多大？从表演开始到运动员滑至I的过程中，系统的机械能改变了多29. 随着机动车数量的增加，交通安全问题日

25、益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2 (不超载时则为 5m/s2)。(1) 若前方无阻 挡，问从刹车到停下 来此货车在超载及不 超载时分别前进多 远？M(2) 若超载货车 刹车时正前方 25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？30. 如图所示，质量 M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻

26、杆可在竖直平面内绕 O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直 向上的初速度 vo=4 m/s, g取10m/s2。(1) 若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。(2) 若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。(3) 在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始 位置点间的距离。31如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒

27、为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1) 整个过程中摩擦阻力 所做的总功；(2) 人给第一辆车水平冲量的大小；(20分)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以V1=90km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw。当驾驶员看到前方有 80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动15用于轿车的牵引,50%转化为电池(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F

28、阻的大小;(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电;(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L。I=72m后，速度变为V2=72km/h。此过程中发动机功率的45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求33.现把钢板分成厚度均为d、32.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹 的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板， 刚好能将钢板射穿。 质量均为 m的相同两块，间隔一段距离水平放 置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第 一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻 力为恒力，且两块钢板不会发