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1、14.2.4命题与证明 三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相邻的内角是邻补角,ABC的外角ACD与它不相邻的内角 A、 B有怎样的关系？,D,探究？,ABC中， 若 A= 55,B= 45,则ACD=。,ACD= A+ B,100,112,x+y,若A=64，B=48，则 ACD=。,若A=x ，B=y ，则 ACD=。,能证明这个结论吗？,已知：如图， ACD是A

2、BC的外角。求证： ACD=A+B,D,证明： ABC中 A+B+ACB=180（三角形内角和定理） A+B=180-ACB（等式基本性质） 又ACB+ACD=180（平角定义） ACD= 180-ACB （等式基本性质） ACD=A+B （等量代换）,ACD A ()；,ACD B (),你选谁 ？,D,归纳总结：,推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。,1,60,110,练一练： 1、求下列各图中1的度数。,3,2,1,A,B,C,例5 已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角 求证：1+2+3=360,结论：三角形的外角和等于360,通常把一个三角形每一个顶点处的一个外角的和叫做三角形的外角和。,练一练：2、把图中1、 2、 3按从大到小的顺序排列，并说明理由。,解：1 2 3,B,A,C,P,N,M,D,

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