七年级上册规律题专题

1、有理数第三讲规律题一、尾数特征例11、观察下列等式：31=3, 32=9，33=27，34=81，35=243, 36=729, 37=21872342013解答下列问题：3+3 +3 +3+3的末位数字是（）A、0B.1C.3D.76152、 2 个位上的数字是（）A、2B.4C.6D.83、2的2018次方再减去2019所得值的个位数为（）A 5B.8C.6D.7123234、一列数7 , 7 , 77 ，其中个位数是3的有 个课堂练习：1、观察下列算式：21 =2, 22 = 4 , 23 = 8, 24 =16, 25 = 32 , 264, 27 =128, 28 = 256,上根据

2、上述算式中的规律，你认为220的末位数字是2、 32014个位上的数字为.二、根据规律写出第n项例21、 2、0,3x2,8x3,15x4,24x5L按此规律推导出第n个单项式是3、4、观察下列各式的计算过程：5X 5=0X 1X 100+25,15X 15=1X 2X 100+25,25X 25=2X 3X 100+25,35X 35=3X 4X 100+25,请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 课堂练习：1、观察下面一列数，探究其中的规律：1 1 1 1 1 1，2，3，4，5，6 填空：第11，12，13三个数分别是 第2008个数是什么？ 如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近

3、？2 2请将2、观察下列各式：1+1X 3 = 2 , 1+2 X 4 = 3 , 1+3 X 5 = 4你找出的规律用公式表示出来： 三、根据规律简便计算例31、观察下列各式：石二灵匕11 f11 3x52(3 5 丿_2 57 ，根据观察计算：111课堂练习：先观察二 =(111汉22汉311 1 1再计算11 上1乂22乂33乂4n(n 1)：+ ： + ：+ L +1 33 55 7(2n -1)(2n 1)2、计算1 - 2 3 - 4 5 - 6上-2007 - 2008的结果是A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0八1、1、彳1 _ 2( )( )=1 _ _

4、= _122333匚”丄)(丄-丄)(丄-1)二1- 11 22 33 41223344四、图形的变化例41、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8个图形中有个圆.OOO 0000000 000OOO000 0OOOOOOOO OOOO O O第1个第2个第3个第4个2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其 中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形， 再将其中的一个小正方 形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；(1) 填表：剪的次数12345正方形个 数(2) 如果剪n次，共剪出多少个小正方形？(3) 如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形?(4) 观

5、察图形，你还能得出什么规律？3、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1, 2, 3根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 s，则s二.(用n的代数式表示s)口 EBn=1n=2n=3课堂练习：1、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由 7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成.五、分裂、例 5(1)(2)(3)1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条， 如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合第

6、二次捏合第三次捏合2、将大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数20142的分裂数中最大的数是 3、当你把纸对折一次时，就得到 2层；当对折两次时，就得到4层；照这样对 折下去：（1）你能发现层数与折纸的次数有什么关系吗？（2）计算当你对折6次时，层数是多少.（3）如果每张纸的厚度是0.1mm求对折10次时，总的厚度是多少六、根据定义的运算符号进行运算例61、若“！”是一种数学运算符号，并且1! =1，2! =2X仁2, 3! =3X2X仁6,4 ! =4X 3X 2X 1，贝U 他的值为98!1、22013的末位数字是2、观察下列数据，按某种规律在横线上

7、填上适当的数:彳 35791 - ，4，9，16，25，3、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n 1)表示自然数，用关于n的等 式表示这个规律为4、每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1幅图中有1个，第2幅图中有3 个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个. 380 O第1幅 第2幅 第3幅第n幅5、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线) .继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n次，可以得到第一次对祈第二次对折条折痕.1L1IV11ib山1Iiiii111*lU11iiii411!Ii11111iIii1iIii巾iiiN11P