三角形的边教案

1、11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边 教案山东省蒙阴第三中学邵泽忠教学目标1. 了解三角形中的相关概念，会用符号语言表示三角形中的对应元素.2. 能从边、角两个角度对三角形进行分类3.理解并且灵活应用三角形三边关系.教学重点三角形中的相关概念及三角形三边关系的探究和应用 教学难点对三角形三边关系的理解、运用及分类讨论的思想 .教学过程问题情境1.在小学我们认识了三角形，请同学们欣赏下列图片，找出其中的三角导 入 新 课形（多媒体播放：吊桥，塔吊等图片）2.同学们你能再举例说明在日常生活中见到什么物体上有三角形吗？承转三角形在我们生活中随处可见，它简单、有趣、应用广泛，它可以帮助我们

2、更 好的认识世界，解决实际问题，那么什么是三角形？三角形的三边之间具有什么关 系？这一节课我们就来研究.活动一：请同学们在练习本上画一个三角形.问题引领在生活经验的基础上，结合你动手画三角形的过程，请你给三角形下定义 （预设反例图形）教师点拨三角形的三个特征：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接 活动二：阅读教材 P2页2-4段，完成下列填空：探 究 新 知（1）三角形的构成：边：组成三角形的叫做三角形的边.上图中其边分别 是三角形的边.（线段 AB、BC、CA） 顶点： 是三角形的顶点上图中 是三角形的顶点.（相邻两边的公共端点 A、B、C） 角： 叫做三角形的内角，简称三角形的 .上图中

3、 是三角形的角.（相邻两边所组成的角角/ A、/ B、/ C）【意图步骤】 意图：创设情 境导入新课. 步骤：1.师: 播放多媒体 课件：吊桥， 塔吊等图片.2. 生：举出生 活中的三角 形实例.3. 师生：教师 让学生明确 学习目标【意图步骤】 意图：了解三 角形的有关 概念.步骤：1.生： 学生动手画 三角形.2. 师生：先让 学生分组讨 论，各小组代 表发言.根据 学生的回答， 选择合适的 反例图形，形 成准确的概 念.3. 师生：（1）生自学 完成三角形探 究 新 知的概念；(2) 教师让学生 在图形中识 别.(2)三角形的表示： 三角形用符号”表示，如图的三角形ABC就表示成.( A

4、BC教师点拨(1)表示 ABC时，三个顶点字母 A B、C的顺序可以改变，所以 ABC BAC BCA CAB表示的是同一个三角形；通常顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的 边AB用c表示；(3)对边的三种说法：“顶点A所对的边”、“/ A所对的边”、“/ A的对边”.针对训练(1) 图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形(5 个, ABE BEG CDE ABC BCD(2) 图中以AB为边的三角形有哪些？( ABC ABE)3)图中以E为顶点的三角形有哪些？ ( ABE BCE CDE(4)图中以D为顶点的三角形有哪些？ ( BCD、 DEC)承转前面，我

5、们一起了解了什么是三角形，认识了三角形的构成及表示方法等，那么三角形这个大家庭是怎么分类的呢？活动三：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内:探 究 新 知ffl0)aa问题引领1. 上面的三角形中各自的边长有什么关系？有几种情况?2. 你认为三角形可以怎样分类？教师点拨【意图步骤】 意图：让学生 掌握分类的 标准及分类 方法.步骤：1.让学 生观察图形， 根据角的大 小进行分类.2. 让学生通 过测量、观察 等手段感悟 三角形的边 长有的都不 相等，有两边 相等，有三边 相等.3. 学生先各 抒己见，然后 其余的同学 或小组成员 进行补充，进 行分类.按边分L.三黑驱的分类.按角

6、分探 究 新 知2.等腰三角形的包含关系： 等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是底边和腰相等的等腰三角形.承转通过学习我们知道了根据边的长短可以将三角形分为等腰三角形和不等边三角 形，是不是任意长度的三条线段都能拼成一个三角形呢？下面请同学们进入探究活动 四活动四：任意画一个 ABC探索三角形的三边关系1. 从点B出发沿边到点 C,它有几条路线？哪条路线最短?2. 思考AB+BC与AC, AC+BC与AB各有怎样的大小关？3. 归纳三角形的三边满足怎样的数量关系？为什么关系?教师点拨一1. 两条路线.路线1：由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C.线路BC较短，理由是两点之

7、间线段最短2. 根据两点之间线段最短可得：AB+BCAC, AC+BCAB.3. 三角形的两边之和大于第三边 .问题引领二1. 观察：AB+AO BC. AB+ BC AC AC+BC AB,思考：(1) AB满足怎样的条件？(2) AC BC满足怎样的条件？2. 三角形的三边还满足怎样的关系？教师点拨二1. (1) AB BC- AC,AB AC BC, AB V AC+BC(2) AC BC AB,AC AB BC, AC V AB+BC; AC BC AB, AC AB BC, ACV AB+BC BC AC AB BC AB AC; BC 6cm 8cm、16cm和一条较长的纸包的木棒

8、 .三、活动要求：1.同桌合作用木棒拼一个三角形；2. 第一小组（全班同学的一半）：6cm, 8cm, 10cm；第二小组（全班同学的另一半）：5cm, 8cm, 16cm.四、活动步骤：1. 学生根据要求合作完成；2. 第一小组同学展示拼的结果（可以拼成）；3. 第二小组的同学展示拼的结果（没有拼成）；4. 再演示第二组同学拼的过程，思考为什么拼不成三角形？（学生总结）5. 要想利用5cm, 8cm 16cm这三条线段拼成一个三角形怎么办？（可以将长的截短）？6. 按照刚才截短的方式，将拼出来的进行展示.7. 思考能否继续截短？学生操作？8. 通过刚才截木棒的过程，你有啥体会？（学生总结）9

9、. 通过几何画板展示：当 a、b固定时，c的长的范围.10. 理论推导：五、活动结果：归纳：1.第三边大于两外两边的差，小于另外两边的和2.三角形的两边的和大于第三边.3.三角形的两边只差小于第三边精彩教学片断三角形三边的关系教学片段与反思教学片断一创设情境，产生疑问出示幻灯片：有人说姚明腿长 1.28米，他一步能走3米，你相信吗？（学生激烈讨论） 师：（出示简化图显示姚明迈步走路组成的就是三角形）到底姚明能一步走3米，这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课，我们就来探讨三角形三边之间的关系。反思新课程强调“数学来源于生活”，我在设计这节课时，重组了生活情境，选择了姚明这个鲜活的 实例；“

10、教学设计”的过程就是一个“化静为动”的过程。教学片断二动手操作，发现新知师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段围成的封闭图形。今天，你们就用自 己准备的长分别是（6厘米、5厘米、3厘米和2厘米）的纸条，任意取其中的三根，首尾连接，摆成三角 形，你们试一试吧？（课件出示思考问题） 有几种取纸条的方法？ 是不是任意三张纸条都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 用三张怎样的纸条才能拼成三角形呢？你从中发现了什么？（学生分小组活动）点拨通过前面的活动让学生发现：两边之和大于第三边时能形成三角形；反思苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开

11、拓 者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手 操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到 了成功。经典教学片断（微课脚本）本微课名称图形的平移知识点描述能在方格纸上将图形按指定的方向和格数平移。基础知识听本微课之前需了解的知识：学生已经知道什么样的运动现象是平移。教学类型问答型演示型教学过程一、片头（20秒以内）谈话导入：我们已经知道了什么样的运动现象是平移（课件同时出示几种平移现 象），那一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？ 这些我们是怎么看的呢？下面我们要重点来研究平移现

12、象。二、正文讲解（4分20秒左 右）第一部分内容：红蚂蚁找食物（点的平移）今天的天气真好，一只红蚂蚁要出去找食物了。（出示带方格图的画面）。 它先来到了一棵柳树下（在方格图上出示一个点代表柳树），你知道红蚂蚁 是向哪走了几格吗？（动画演示数格的过程：向下平移4格）。哎，柳树下什么食物也没有。于是红蚂蚁又向右平移了 6格，来到池塘边。你知道池塘在什么位置吗？ （动画演示向右平移 6格的过程）。哈哈，这里的食物真多啊，够我搬好些天呢！ 第二部分内容：蓝蚂蚁搬家（图形的平移） 一只蓝蚂蚁听说红蚂蚁天天在池塘边搬运食物。心想，我才不那么傻呢，我要把家搬到池塘边。从蓝蚂蚁的家到池塘边只要向左平移5格就到了。（出示蓝蚂蚁的家：小房图）你能帮蓝蚂蚁把家搬过去吗？教师边讲解边用课件动态演示：只要把小房子的几个对应点（对应点闪 烁）分别向左平