三角形全等的判定边角边(SAS)导学案

1、1323三角形全等的判定-边角边（SAS导学案【学习目标】1. 掌握边角边判定方法的内容。2. 能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。3. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论。【学习重难点】掌握三角形全等的判定方法“边角边”的内容，会运用“边角边” 通过证三角形全等证明线段和角相等理解“边边角”不一定会全等，【学习关键】能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，为证明线段相等或角相 等创造条件。【学法指导】通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法

2、。【自学互助】1、如图，AC BD相交于O,AO BO CO DO的长度如图所标：ABO和CDO和是否能完全重合？为什么？（1）从上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答）得到生么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（1）读句画图：画 DAE 45 ,在AD AE上分别取 B C,使AB=3cm,AC=2.5cm.连接BC,得ABC .按上述画法再画一个 ABC,观察 ABC与ABC能否能够完全重合？3、边角边公理：如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写成“ ”或简记为（）如图，用几何

3、语言表示为：在厶ABC DEF中 ABCA DEF( SAS【展示互导】1 如图，AB=CB，/ ABD= / CBD , ABD 和厶 CBD 全等吗?AC2、如图，在 AECn ADB中，已知 AE=AD AC=AB请说明 AEC也 ADB勺理3、点 E、F 在 AC上, AD/BC，AD=CB AE=CF 求证： D BBC4、如图，有什么方法能够测量一池塘两端 A、B的距离？5、 设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达 A、B的点C,再连结ACBC并分别延长至D和E,使DC=AC, EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行?【质疑互究】思考：如果“两

4、边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm长度为3cm的边所对的角为30，画出 这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。1如图，已知/ ABC2 DCB现要说明厶【检测互评】匕2、已知：点 E、F 在 BC上, BE=CF AB二DC / B=Z C 求证：AF=DE3、已知 ABC和ECD都是等边三角形，且B,C,D点在一条直线上，求证：BE=AD一/XaC【总结提升】1、通过本节课的学习你有哪些收获和不足？2、 这节课我还存在未解决的冋题是 .【课后作业】必做题：1 如图，AB AD , AC AE ,12，求证：BC DEE2、已知：点A F、E、C在同一条直线上,AF= CE BE/ DF, BE= DF.求证：AB/ CDDC自选题：3、如图所示，有一块三角形镜片，小明不小心摔破成(1) (2) 两块，现需配制同样大小