水文地质学：地下水的循环_00-第三讲-01

1、第五章 地下水运动的基本规律 第六章 包气带水 第八章 地下水的补给与排泄 第九章 地下水流动系统,第三讲 地下水的循环,第五章 地下水运动的基本规律,5.1 基本概念 5.2 地下水运动的特点 5.3 地下水运动的研究方法 5.4 地下水运动的基本规律 5.5 本章小结,5.1.1 渗流 渗流地下水在岩石空隙中的运动，又称渗透。 渗流场发生渗流的区域(地下水运动的空间)。,5.1 基本概念,地下水渗流示意图,与地表水的流动相比，地下水由于受到多孔介质的阻滞作用，其流动远较地表水缓慢！,5.1.2 流线与迹线 5.1.2.1 流线 流线渗流场中某一瞬时由所有流体质点组成的一条线，并且线上各流体

2、质点在此瞬时的流向均与此线相切。 流线的特点： *流线与流线不能相交； *流线不能是一条折线，它是一条光滑的曲线或直线。,地下水流线示意图,地下水迹线示意图,5.1.2.2 迹线 迹线渗流场中某一时段内某一质点的运动轨迹。 迹线的特点： 对于每一个水质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一簇曲线，而迹线只随质点不同而异，与时间无关。,5.1.2.3 二者区别 流线和迹线都是流场中的一簇曲线，都与流体的运动有关，但各自代表了不同的概念： 流线反映的是某时刻流体的流速向量，迹线是反映流体中某一质点不同时间走过的轨迹； 因此流线可看作水质点运动的摄影，迹线则可看作对水质点运动所拍摄的电影。,5.1.3 过

3、水断面与流量 垂直于所有流线的横截面，称为过水断面(渗流断面)。,过水断面,1,2,3,单位时间内通过渗流断面的地下水体积称为渗透流量。 5.1.4 运动要素 描述渗流特征的物理量，称为地下水运动的运动要素。例如：水位，渗透流速，过水断面，流量，等等。,5.1.5 层流与紊流 5.1.5.1 层流 层流在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、平行而互不混杂的流动。,层流示意图,5.1.5.2 紊流 紊流在岩石空隙中渗流时，水的质点作无秩序、互相混杂、互相碰撞的流动。,水作紊流运动时，水流所受到的阻力比层流状态大，消耗的能量较多。,紊流示意图,5.1.5.3 层流与紊流流态判别 水流的雷诺数 式中

4、: Re雷诺数，是一个无因次量； 断面上水的平均流速； 运动粘滞系数，L2/T，表征水粘性的强弱； d水力半径。 从层流转化为紊流时的临界雷诺数，称为上临界雷诺数；从紊流转化为层流时的临界雷诺数，称为下临界雷诺数。 实验表明下临界雷诺数比较稳定，因此采用下临界雷诺数(Rek)作为层流和紊流的判别标准: ReRek，水流状态为紊流。,5.1.6 稳定流与非稳定流 稳定流在渗流场内，水质点经过它所占据的空间各点时的运动要素不随时间而变化的水流运动。也就是说，在渗流场内，任何一个空间点上，无论哪一个水质点通过时，其运动要素都是不变的，运动要素与时间无关，而仅是空间坐标的函数。 非稳定流在渗流场内，水

5、质点的运动要素随时间而变化的水流运动。非稳定流中，水质点的运动要素不仅是空间坐标的函数，而且也是时间的函数。 稳定流条件下，流体的流线与迹线重合！ 严格说来，自然界中的地下水都属于非稳定流，但是，但为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳定流。,5.1.7 均匀流与非均匀流 均匀流在实际水流中，如果流线是彼此平行的直线，而且在同一流线上的点，其实际流速相等，即沿水流方向实际流速的大小和方向皆不变。显然，在均匀流中，质点的时变加速度和位变加速度都等于零。亦即流体在运动过程中，其运动要素不随坐标位置而改变！ 非均匀流如果沿水流方向质点流速的大小或方向发生变化，这种水流则

6、称为非均匀流。,5.1.8 缓变流与急变流 缓变流在实际水流中，流线之间的交角很小，流线间接近平行，且各流线的曲率半径很大，使得沿流程方向质点的流速不论大小和方向都是很缓慢的。显然，在缓变流中，质点的时变加速度等于零，位变加速度很小趋向于零，为近似的均匀流。 急变流在实际水流中，流线之间的交角相当大，或各流线弯曲的曲率很大，使得沿流程方向质点的流速不论大小和方向都急剧变化。显然，在急变流中，质点的时变加速度和位变加速度都很大。,适用条件 *水是不可压缩的理想液体； *水流是稳定流； *作用在流体上的质量力只考虑重力； *水流为均匀流或缓变流，其中流线几乎是平行的，并且流线曲率很小，流线几乎是直

7、线，流量沿程不变。,5.1.9 水头 伯诺里能量方程 过水断面上某一位置处单位重量水体所具有的机械能(H)表达为：,简化式 在研究地下水运动时，由于地下水的流速非常缓慢，速度水头相对于测压水头是微不足道的。因此，可忽略速度水头，而用测压水头代替总水头，即 等水头线 在某时刻，渗流场中水头相等各点的连线，表征水势场的分布。,含水层中的水头,第五章 地下水运动的基本规律,5.1 基本概念 5.2 地下水运动的特点 5.3 地下水运动的研究方法 5.4 地下水运动的基本规律 5.5 本章小结,5.2 地下水运动的特点,地下水渗流与地表水流相比有许多的不同之处： 不论哪一类含水介质，其通道一般都是不规

8、则的，它是由大小不等、形状不同的孔隙、裂隙、溶隙(或溶洞)连接组合而成的。因此，实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得地下水沿程流动时水质点运动的速度大小与方向都在不断地变化着。 由于岩石固体骨架的阻隔，地下水流动是呈不连续状态。因此，在渗流场中，地下水的运动要素往往不是空间的连续函数，这一特点在裂隙含水介质与岩溶含水介质中更为明显。,地下水渗流示意图,第五章 地下水运动的基本规律,5.1 基本概念 5.2 地下水运动的特点 5.3 地下水运动的研究方法 5.4 地下水运动的基本规律 5.5 本章小结,根据地下水运动的特点，目前对地下水运动有两类不同的研究方法微观法和宏观法。 5

9、.3.1 微观法 微观地研究水流质点在各类介质中的运动规律。 这对于查明地下水化学成分的形成与分布，追溯某些污染源及根据地下水的化学异常寻找原生矿体等许多实际的问题很有意义。 显然从微观水平上研究地下水的运动是很困难的。 因此，人们一般不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。,5.3 地下水运动的研究方法,5.3.2 宏观法 利用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。 由于实际的地下水流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续的

10、，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。,地下水的流线,因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。这种假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等)和真实的地下水相同；它是充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分)的连续体；而这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受的阻力相同；它的任意一点压强P和任一断面的流量Q与实际水流在该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固体颗粒骨架在内的整个渗流场中。,实际就是用一种假想的渗流来代替复杂的实际渗流。这个假想的水流便是宏观水平的地下水流，我们称之为“渗流”，它所占

11、据的空间称为“渗流场”。 总之，假想的水流应有以下特点： *假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等)和真实地下水相同； *假想水流充满含水层的整个空间； *假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力； *通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同； *假想水流所占据的空间为渗流区或渗流场。,于是将假想渗流作为连续的水流来看待，这样做的优点是可以把实际上并不处处连续的水流当作连续的水流来进行研究，渗流场中的运动要素则是时间和空间的连续函数，从而可以利用一般水力学、流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问题。 这种方法，既避开了研究个别空隙中液体质点运动规律的困难，

12、而得到的流量、阻力、压强等又与实际水流相同，可满足实际需要。 因此，这种方法是水文地质学所采用的传统方法，在有关地下水水量、水质定量评价方面极其广泛。,第五章 地下水运动的基本规律,5.1 基本概念 5.2 地下水运动的特点 5.3 地下水运动的研究方法 5.4 地下水运动的基本规律 5.5 本章小结,5.4 地下水运动的基本规律,图4-1 达西实验装置图,5.4.1 达西定律 达西定律是法国水利学家H.Darcy通过大量的实验，得到的线性渗透定律。,5.4.1.1 达西实验条件与过程 (1)等径圆筒装入均匀砂样，断面面积A； (2)上游置一个稳定的溢水装置保持稳定水头； (3)实验上端进水，

13、下端出水示意流线； (4)圆筒中上、下断安装测压管测定两个断面的水头，水头差为h；两断面相距L； (5)下端出口测定流量为Q。,0,0,5.4.1.2 实验成果,5.4.2 达西公式中各项的物理意义 5.4.2.1 渗透流速(V) 在达西定律表达公式中，渗透流速是一个宏观概念，并且它很容易测量。 因此，必须把它与单个水质点在砂粒中寻路而曲折前进的微观的真实流速区别开来。微观真实流速是客观存在的，但它却无法测量。,地下水渗流示意图,从地下水运动的宏观概念出发，在达西定律表达公式中，过水断面(A)是垂直于地下水流动的含水层横断面，包括骨架和空隙在内的断面。这就是说，把由空隙与固体颗粒骨架构成的含水

14、层断面视为统一的连续透水的断面。,过水断面(A）,因此，在达西定律表达公式中，过水断面(A)是假想的过水断面；而实际的过水断面面积(A)是扣除结合水所占据的范围以外的空隙面积。,实际过水断面(A),实际过水断面与过水断面的关系：,ne有效空隙度。 既然A不是实际的过水断面，可知V也并非真实的流速，而是假设水流通过包括骨架与空隙在内的断面(A)时所具有的一种虚拟流速。,如果把渗透流量平均到含水层的实际过水断面上，所得到的流速即为实际流速u，即：,而：,5.4.2.2 水力梯度(I)(hydraulic gradient) 水力学中水力坡度(J)：单位距离的水头损失。 水力梯度为沿渗透途径上的水头

15、损失与相应的渗流长度之比。即：,水力梯度可以理解为水流通过单位渗透途径为克服摩擦阻力所消耗的机械能。,5.4.2.3 渗透系数K (Coefficient of permeability) 渗透系数K也称为水力传导度(Hydraulic conductivity)，它是水力梯度为1时的渗透流速，具有速度量纲。 由达西定律V=KI可知 ，当I一定时，岩层的K愈大，则V越大，Q也越大。因此，渗透系数是表征岩石透水性的指标。K越大，岩石的透水能力越强。 渗透系数的影响因素：水在岩石空隙中运动，需要克服隙壁与水质点之间的摩擦阻力，所以渗透系数不仅与岩石的空隙性质有关，还与水的某些物理性质有关(水的粘滞

16、性)。,表4-1 松散岩石渗透系数参考值,松散岩石渗透系数的常见值见表4-1。,从地下水动力学的观点出发，根据含水层的透水性按空间和方向变化特点作如下分类： 按岩土的渗透性在方向上的变化，将岩土可分为各向同性和各向异性两类； 按岩土透水性在空间上的变化，将岩土可分为均质土和非均质土。 自然界中，根据岩土结构特点可以存在： *均质各向同性岩土； *非均质各向同性岩土； *均质各向异性岩土； *非均质各向异性岩土。,各向同性和各向异性渗透系数图,(a),(b),5.4.3 适用范围 许多研究者做了大量的实验，证实了达西定律有一定的适用范围：地下水必须保持层流运动才符合线性定律。,近年来的实验表明，

17、当地下水为流速较大的层流运动，V-I开始偏离一直线，不符合达西定律；雷诺数(Re)为小于1-10时的层流运动才符合达西定律。,渗流速度和水力坡度的实验关系曲线,达西定律适用范围,J.贝尔把多孔介质中的地下水流按渗透流速由低至高划分为三种情况。,惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。 因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。 当系统存在一加速度a时，则惯性力的大小遵从公式：F=-ma (m为物体质量)。,气体和液体统称为流体，任何流体在流动

18、的时候都存在粘滞性，只是不同流体的粘滞性大小不同而已。越粘稠的液体，越不容易发生流动。 和固体相比，气体和液体的形状可以随容器而变化，这是因为流体中的各层分子之间会发生相对滑动，从而造成总体形状上的变化。而粘稠的流体不易发生流动，这是不同流体分子结构上的差异造成的。粘稠流体的分子结构，导致不同流层之间存在一种阻碍相对运动的阻力，称为“粘滞阻力”，又叫“内摩擦力”。正是这种“粘滞阻力”，影响了流体的正常流动。,有些学者还研究了达西定律的下限问题。他们通过实验发现某些粘性土存在一个起始的水力坡度I0，若实际水力坡度II0时，渗流发生为一向I轴凸起的曲线，渗流速度和水力坡度之间不呈现线性关系；只有当II1时，渗流才服从达西定律。,粘性土渗透曲线,5.4.4 非线性渗流定律 地下水在较大的岩石空隙中运动、且流速相当大时，则呈紊流运动。 1901年，P. Forchheimer提出在Re大于1-10的条件下，地下水的渗透流速与水力坡度之间的非线性关系，即,1.6m2,1912年，和Chezy提出了当地下水呈紊流运动状态时的渗流基本定律的表示形式,达西定律与哲才定律应用条件的区别仅在于水的流动状态，即层流