【人教版】七年级下册数学《期中检测试卷》（含答案解析）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、选择题1.已知（a2）x|a|12是关于x的一元一次方程，则a的值为（）a. 2b. 2c. 2d. 12.已知是方程mxy=2的解，则m的值是（ ）a. b. c. 1 d. 53.下列各等式的变形中，一定正确的是（）a. 若0，则a2b. 若ab，则2（a1）2（b1）c. 若2a3，则ad. 若ab，则4.若mn，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是( )a. m+anb. manac. a-mn，则不论a取何实数，下列不等式都成立的是( )a. m+anb. manac. a-mn，a. m+an+a，故a选项错误；b. 在不给出a是什么数的前提下

2、，无法判断，故b选项错误；c. a-ma-m，故c选项正确；d.当它等于零时，a2m=a2n=0，所以应得a2ma2n，故d选项错误；故选c.【点睛】：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向，这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方5.若单项式amb3与-2a2bn的和仍是单项式，则方程x-n1的解为（）a. 2b. 2c. 6d. 6【答案】d【解析】【分析】根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项的定义求出的值，然后代入方程计算即可求出解【详解】解：单项式amb3与-2a2bn的和仍是单项式，amb3与-2a2bn为同类项，

3、m2，n3，代入方程得：x-31，去分母得：2x-93，移项合并得：2x12，解得：x6，故选：d【点睛】本题考查了同类项的性质，一元一次方程的解法，数量掌握同类项的定义以及解方程的步骤是解决本题的关键6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本题首先求出每个不等式中x的取值范围，取公共部分求出不等式组的解集然后在数轴上表示出来【详解】不等式组 解得：x-1，解得：x2，则不等式组的解集是：-1x2在数轴上表示出来如图所示：故答案选b【点睛】本题主要考查了解不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来解题的关键是熟练解不等式

4、组以及在数轴上表示不等式的解集，深刻体会数形结合的思想7.若方程组的解中，则等于( )a. 2018b. 2019c. 2020d. 2021【答案】c【解析】【分析】将方程组的两个方程相加，可得xyk1，再根据xy2019，即可得到k12019，进而求出k的值详解】解：,得，5x5y5k5，即：xyk1，xy2019，k12019，k2020，故选：c【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，整体代入是求值的常用方法8.已知关于的不等式组有解，则的取值不可能是（ ）a. 0b. 1c. 2d. 2【答案】c【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范

5、围，然后根据a的取值范围解答即可.【详解】关于的不等式组有解，a2，的取值不可能是2.故选c.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.9.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元?设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()a. 0.8(1+40%)x=15b. 0.8(1+40%)xx=15c. 0.840%x=15d. 0.840%xx=15【答案】b【解析】【分

6、析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价（1+40%）8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：0.8(1+40%)xx=15故选：b【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系10.九章算术中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意

7、，列出的方程组是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是x钱，共同购买该商品的由y人，依题意可得故选：b【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组.二.填空题11.满足的最大整数是_.【答案】-3【解析】【分析】在数轴上表示出，结合数轴求解即可.【详解】在数轴上表示出，得满足的最大整数是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的特殊解，正确画出数轴是解答本题的关键.12.小

8、军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为_【答案】2【解析】【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可【详解】小军将看成，得到方程的解为将代入到方程中，得 解得 故答案为：2【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键13.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是_元【答案】5【解析】【分析】首先设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2个礼盒=143元；买了2束花+1个礼盒=121元，根据等量关系列出方程组，求解可得1束鲜花多少元，买1个礼盒多

9、少元【详解】解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，依题意得： 解得： 所以礼盒的单价是5元.故答案为：5.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂图中的信息，根据图给出的条件，找出等量关系，列出方程组14.小红网购了一本数学拓展教材好玩的数学.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少元”，小强说:“至多元，小红说:“你们两个人都猜错了。从上述三人的对话中这本节的价格为_元.【答案】21x29 (x为整数)【解析】【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.【详解】解：由题意可得不等式组 解得21x29 且x为整数故

10、答案为：21x2不等式组的解集为.在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查的是解不等式和解不等式组，解决本题的关键是要熟练掌握解不等式.19.为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由两个工程队完成.工程队单独治理该河道需天完成，工程队单独治理该河道需天完成，现在工程队单独做天后，工程队加入合作完成剩下工程，问工程队工作了多少天?【答案】6天【解析】【分析】根据题意可得a、b工程队的工作效率分别为和，设b工程队工作的天数为x天，用x表示两队的工程总量列方程求解.【详解】解:设工程队工作了天，由题意得:解这个方程得:经检验: 是原方程的解，且符合题意.答: 工程队工作了6天.点睛】本题主要考查了工程问

11、题，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量工作效率.20.为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中a款包装盒无盖，b款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成a，b型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?【答案】做成a型盒子40个，b型盒子50个【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组,解出即可【详解】解：设做成a型盒子x个，b型盒子y个，由题意得：，解得：，答：做成a型盒子40个，b型盒子50个【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量

12、关系.21.某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利2800元，进价和售价如下表：（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋?（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利不少于3680元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元?【答案】（1）甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）2【解析】【分析】（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意列出方程组求解即可；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意列出不等式求解即可【详解】解；（1）设

13、网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z25）+2200（2620）3680，解得：z33，最多让利35332元，答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利2元【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，根据题意列出式子是解题关键22.“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：（1）根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费 元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 元；（2）某用户2月份共

14、缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3?（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?【答案】（1）3、57；（2）25 m3；（3）92元；【解析】【分析】（1）每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，知不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；（2）设该用户2月份用水xm3，先根据费用80320判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；（3）设该用户3月份实际用水ym3，由58.8203判断出该用户上交水费的单价为3元/m

15、3，再列出方程70%y3=58.8，解之可得【详解】解：（1）因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费31957（元），故答案为：3、57；（2）设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：203+（x20）480，解得：x25，答：该用户2月份用水25m3（3）设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8203，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y358.8，解得y28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：203+4（2820）92元，答：该用户3

16、月份实际应该缴水费92元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并列出方程求解23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数），方式一总费用为y1（元），方式二总费用为y2（元）（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?（3）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由【答案】（1）（5x+100），180；（2）选择付费方式一，游泳的次数比较多；（3）当20x25时，选择选择付费方式二更合算；当x25时，选择两种选择付费方式费用相同；当x25时，选择选择付费方式一更合算【解析】【分析】（1）直接根据题中的等量关系，列出方程，代入数据求解即可（2）代入（1）中的方程，求解，两种方式的次数比较即可（3）先求出两种方式付费相等时的次数，分别求出方式一或方式二更划算时，的取值范围，即可求解【详解】解：（1）根据题意，得：y15x+100；当x20时，y2920180故答案