最新人教版七年级下册数学《期中测试卷》（附答案解析）

1、人教版七年级下册数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 计算（a）5a3结果正确的是（）a. a2b. a2c. a3d. a42. 整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）a. 4b. 4c. 4d. 83. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1同位角是（）a. 2b. 3c. 4d. 54. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()a. 太阳光强弱b. 水温度c. 所晒时间d. 热水器的容积5. 下列事件中，是必然事件是（）a. 足球运动员射门一次，球射进球门b. 随意翻开一本书，这页页码

2、是奇数c. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯d. 任意画一个三角形，其内角和是1806. 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种冠状病毒的直径在60220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米109米）那么100纳米可用科学记数法表示为（）a. 100109米b. 100109米c. 1107米d. 1107米7. 计算（x3y）3（2xy）3的结果应该是（）a. b. c. d. 8. 如图，直线abcd，将含有45角的三角板efp的直角顶点f放在直线cd上，顶点e放在直线ab上，若1=30，则2的度数为（）a. 15b. 17c. 20d. 309. 用直尺和圆规作hdgaob

3、的过程中，弧是（）a. 以d为圆心，以dn为半径画弧b. 以m为圆心，以dn长为半径画弧c. 以m为圆心，以ef为半径画弧d. 以d为圆心，以ef长为半径画弧10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题11. 计算:（a+1）（a1）=_12. 按程序x平方+xx3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_（填入运算结果的最简形式）13

4、. 一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为_14. 如图:已知abcd，cebf，aec45，则bfd_三、解答题15. 计算（1）2018202020192；（2）3x5x25（x3）3x216. 化简求值（1）（2x+1）24（x1）（x+1），其中x；（2）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x），其中x2，y17. 已知:如图，abcd，ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分aef，fh平分efd，求证:egfh证明:abcd（ ），aefefd（ ），eg平分aef，fh平分efd（ ）， aef， efd（角平分线定义

5、）， egfh（ ）18. 如图表示是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况19. 若a+b3，ab1求（1）a2+b2；（2）（ab）2；（3）ab3+a3b20. 如图，已知abcd，ad，求证:cgebhf一、填空题21. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所

6、指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向_颜色的可能性大22. 如图，直线abcd，oaob，若1=140，则2=_度23. x2+x+_（ ）+_）224. 已知（5+2x）2+（32x）240，则（5+2x）（32x）的值为_25. 如图:ma1na2，图:ma1na3，图:ma1na4，图:ma1na5，则第8个图中的a1+a2+a3+a8_二、解答题26. （1）已知am2，an3求am+n的值；（2）已知n为正整数，且x2n7求7（x3n）23（x2）2n的值27. 已知（x+1）5ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当x1时，（1+1）5

7、a15+b14+c13+d12+e1+fa+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f2532这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法请你巧用赋值法，尝试解答下列问题（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？（2）求a+bc+de+f的值；（3）求b+d+f的值28. 已知amcn，点b为平面内一点，abbc于b（1）如图1，直接写出a和c之间的数量关系 ；（2）如图2，过点b作bdam于点d，bad与c有何数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）问的条件下，点e，f在dm上，连接be，bf，cf，bf平分dbc，be平分abd，若fcb+ncf=180，bfc=5dbe，求ebc的度数答案与解析

8、一、选择题1. 计算（a）5a3结果正确的是（）a. a2b. a2c. a3d. a4【答案】b【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的除法法则计算即可【详解】解:（a）5a3（a5）a3a2，故选:b【点睛】本题主要考查单项式的除法，掌握同底数幂的除法和积的乘方运算法则是解题的关键2. 整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）a. 4b. 4c. 4d. 8【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式得到x2+kx+16（x+4）2或x2+kx+16（x4）2，从而得到满足条件的k的值【详解】解:x2+kx+16是一个完全平方式，x2+kx+16（x

9、+4）2或x2+kx+16（x4）2，k8或k8故选:d【点睛】本题主要考查了完全平方公式3. 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】d【解析】【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案【详解】1的同位角是5，故选d【点睛】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成”f”形4. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()a. 太阳光强弱b. 水的温度c. 所晒时间d. 热水器

10、的容积【答案】b【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选b5. 下列事件中，是必然事件的是（）a. 足球运动员射门一次，球射进球门b. 随意翻开一本书，这页的页码是奇数c. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯d. 任意画一个三角形，其内角和是180【答案】d【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解:a、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件；b、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件；c、经过有交通信号灯路口，遇到绿灯，是随机事件；d、任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件；故选:d【点睛】本题主要考查

11、必然事件和随机事件，掌握必然事件和随机事件的区别是解题的关键6. 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种冠状病毒的直径在60220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米109米）那么100纳米可用科学记数法表示为（）a. 100109米b. 100109米c. 1107米d. 1107米【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:100纳米1001109米1107米故选:c【点睛】此题主要考查科学记数法，正确掌握科学记数法

12、的概念是解题关键7. 计算（x3y）3（2xy）3的结果应该是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解:（x3y）3（2xy）3x9y3（8x3y3）x6故选:b【点睛】此题是考查单项式除法的运算，幂的乘方、积的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键8. 如图，直线abcd，将含有45角的三角板efp的直角顶点f放在直线cd上，顶点e放在直线ab上，若1=30，则2的度数为（）a. 15b. 17c. 20d. 30【答案】a【解析】【分析】由题意得出efp=90，fep=45，由两直线平行，同旁

13、内角互补可得1+2=45，从而得结论【详解】由题意得:efp=90，fep=45，cdab，dfe+feb=180，1+2=1809045=45，1=30，2=4530=15，故选:a【点睛】此题主要考查平行线的性质，熟练掌握，即可解题.9. 用直尺和圆规作hdgaob的过程中，弧是（）a. 以d为圆心，以dn为半径画弧b. 以m为圆心，以dn长为半径画弧c. 以m为圆心，以ef为半径画弧d. 以d为圆心，以ef长为半径画弧【答案】c【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的步骤判断即可【详解】由题意弧是以m为圆心，ef为半径画弧，故选:c【点睛】此题主要考查根据作一个角等于已知角的步骤，熟练掌

14、握，即可解题.10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意，兔子的路程随时间的变化分为3个阶段，由此即可求出答案【详解】解:根据题意:s1一直增加；s2有三个阶段，第一阶段:s2增加；第二阶段，由于睡了一觉，所以s2不变；第三阶段，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，s2增加；乌龟先到达终点，即s1

15、在s2的上方故选:a【点睛】本题考查变量之间的关系能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢二、填空题11. 计算:（a+1）（a1）=_【答案】a21【解析】【分析】符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可【详解】（a+1）（a1）=a21，故答案为:a21.【点睛】此题主要考查平方差公式运用，熟练掌握，即可解题.12. 按程序x平方+xx3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_（填入运算结果的最简形式）【答案】2x+1【解析】【分析】根据程序列出代数式，并按整式的混合运算顺序和运算法则进行计算便可【详解】解:根据题意得

16、，（x2+x）x3xx+13x2x+1故答案为:2x+1【点睛】此题主要考查列代数式，正确理解代数式的概念是解题关键13. 一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有10个，则袋子中白球的个数为_【答案】40【解析】【分析】先设袋子中白球的个数为x，然后根据红球的概率公式直接解答即可【详解】解:设袋子中有白球x个，根据题意得:，解得:x40，经检验，x40是原分式方程的解故答案为:40【点睛】本题主要考查根据概率求数量，掌握概率公式是解题的关键14. 如图:已知abcd，cebf，aec45，则bfd_【答案】45【解析】【分析】根据平行线的性质可得ecdaec，bfde

17、cd，等量代换即可求出bfd【详解】解:abcd，ecdaec，cebf，bfdecd，bfdaec，aec45，bfd45故答案为:45【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键三、解答题15. 计算（1）2018202020192；（2）3x5x25（x3）3x2【答案】（1）1；（2）2x7【解析】【分析】（1）把原式化成（20191）（2019+1）20192，再按平方差公式计算；（2）先根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则计算，再按同底数幂的除法法则计算，最后根据合并同类项法则进行计算便可【详解】解:（1）2018202020192（20191）（2019+1）2

18、0192201921201921；（2）3x5x25（x3）3x23x75x9x23x75x72x7【点睛】此题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整数的混合运算法则是解题关键16. 化简求值（1）（2x+1）24（x1）（x+1），其中x；（2）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x），其中x2，y【答案】（1）原式=4x+5，6；（2）原式=x+y， 【解析】【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式把原式化简，代入计算即可；（2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、整式的除法法则把原式化简，代入计算即可【详解】解:（1）（2x+1）24（x1）（x+1）4x2+4x+14x2+44x+

19、5，当x时，原式4+56；（2）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2（2x）（x2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y2）（2x）（2x2+2xy）（2x）x+y，当x2，y时原式2+【点睛】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键17. 已知:如图，abcd，ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分aef，fh平分efd，求证:egfh证明:abcd（ ），aefefd（ ），eg平分aef，fh平分efd（ ）， aef， efd（角平分线定义）， egfh（ ）【答案】已知，两直线平行，内错角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；内错角相等，两直

20、线平行【解析】【分析】由ab与cd平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由eg与fh为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【详解】证明:abcd（已知）aefefd（两直线平行，内错角相等）eg平分aef，fh平分efd（已知）gefaef，hfeefd，（角平分线定义）gefhfe，egfh（内错角相等，两直线平行）故答案为:已知，两直线平行，内错角相等；已知；gef；hfe；gef；hfe；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键18. 如图表示的是汽车在行驶的过程中

21、，速度随时间变化而变化的情况（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】【分析】【详解】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息

22、）（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2分钟后以30km/h的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶19. 若a+b3，ab1求（1）a2+b2；（2）（ab）2；（3）ab3+a3b【答案】（1）7；（2）5；（3）7【解析】【分析】（1）利用完全平方公式得到a2+b2（a+b）22ab，然后利用整体代入的方法计算；（2）利用完全平方公式得到（ab）2（a+b）24ab，然后利用整体代入的方法计算；（3）利用因式分解法得到ab3+a3bab（a2+b2），然后利用整体代入的方法计算【

23、详解】解:（1）a2+b2（a+b）22ab32217；（2）（ab）2（a+b）24ab32415；（3）ab3+a3bab（a2+b2）177【点睛】本题考查了完全平方公式，因式分解等知识，熟练掌握完全平方公式，并理解a2+b2、（a+b）2、（ab）2、ab四个式子关系是解题关键20. 如图，已知abcd，ad，求证:cgebhf【答案】证明见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得出aaec，等量代换得出出aecd，根据平行线的判定得出aedf，根据平行线的性质得出agbbhf，根据对顶角性质得出cgeagb，等量代换即可证出结论【详解】证明:abcd，aaec，ad，aecd，aedf

24、，agbbhf，cgeagb，cgebhf【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键一、填空题21. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）转动一次转盘后，指针指向_颜色的可能性大【答案】红【解析】【分析】哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大【详解】转盘分成6个大小相同扇形，红色的有3块，转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大故答案为红【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看

25、清那种颜色的最多，难度不大22. 如图，直线abcd，oaob，若1=140，则2=_度【答案】50【解析】【分析】先根据垂直的定义得出o=90，再由三角形外角的性质得出3=1o=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】oaob，o=90，1=3+o=140，3=1o=14090=50，abcd，2=3=50，故答案为:50【点睛】此题主要考查三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握，即可解题.23. x2+x+_（ ）+_）2【答案】 (1). (2). x (3). 【解析】【分析】利用完全平方式可知等式左边加上一次项系数一半的平方，再按完全平方公式分解便可【详解】解:x2+x+x2+x

26、+（x+）2，故答案为:；x；【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方公式是解题的关键24. 已知（5+2x）2+（32x）240，则（5+2x）（32x）的值为_【答案】12【解析】【分析】利用完全平方公式得到（5+2x）+（32x）22（5+2x）（32x）40，然后利用整体的方法计算出（5+2x）（32x）的值【详解】解:（5+2x）2+（32x）240，（5+2x）+（32x）22（5+2x）（32x）40，即642（5+2x）（32x）40，（5+2x）（32x）12故答案为:12【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键25. 如图:ma1na2，图:ma1n

27、a3，图:ma1na4，图:ma1na5，则第8个图中的a1+a2+a3+a8_【答案】1260【解析】【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，利用规律解题即可【详解】解:ma1与nan平行，在图可得a1+a2180，在中可过a2作a2bma1，如图ma1na3，a2bna3，ma1a2+ba2a1ba2a3+na3a2180，a1+a2+a3360，同理可得a1+a2+a3+a4540，a1+a21801180，a1+a2+a33602180，a1+a2+a3+a45403180，a1+a2+a3+a871801260故答案为:1260【点睛】本题主要考查平行线的性质，添加平行

28、线，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键二、解答题26. （1）已知am2，an3求am+n的值；（2）已知n为正整数，且x2n7求7（x3n）23（x2）2n的值【答案】（1）6；（2）1894【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据幂的乘方运算法则解答即可【详解】解:（1）am2，an3am+naman236；（2）n为正整数，且x2n7，7（x3n）23（x2）2n7（x2n）33（x2n）27733727434920411471894【点睛】本题考查了逆用同底数幂的乘法，逆用幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则是解题关键27. 已知（x+

29、1）5ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f当x1时，（1+1）5a15+b14+c13+d12+e1+fa+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f2532这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法请你巧用赋值法，尝试解答下列问题（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？（2）求a+bc+de+f的值；（3）求b+d+f的值【答案】（1）x=0时，f=1；（2）0；（3）16【解析】【分析】（1）令x0可求出f；（2）令x1可求出a+bc+de+f的值；（3）令x1可求出a+b+c+d+e+f，联立（2）可求b+d+f的值【详解】解:（1）令x0，则f1；（2）令x1，则a+bc+de+f0；（3）令x1，则a+b+c+d+e+f32