最新人教版七年级下册数学《期中检测试题》含答案

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1. 如图，与是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列计算正确的是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x93. 把0.00000156用科学记数法表示为（ ）a. b. c. 1.5610-5d. 4. 一个角度数是40，那么它的余角的补角度数是（ ）a. 130b. 140c. 50d. 905. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )a. 17b. 22c. 17或22d. 216. 下列乘法中，不能运用平方差公式进

2、行运算的是（ ）a. b. c. d. 7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）a. b. c. d. 8. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( )a. 3cm，5cm，8cm b. 8cm，8cm，18cmc. 1cm， 1cm，1cmd. 3cm，4cm，8cm9. 已知a+b=5，ab=4，则a2ab+b2=（）a. 29b. 37c. 21d. 3310. 某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速如图s表示此人离家距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上

3、情况的是（）a. b. c. d. 二填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)11. 计算(-2a2b)(3ab)=_12. 对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_，因变量是_13. 如图，在abc中，a=40，点d是abc和acb角平分线的交点，则bdc为_14. 一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶，行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为_15. 如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，能利用“sss”判定abcadc的是_16. 若，则_17. 若，且，则_18. 观察下列等式，根据上述规律，第n个等式是_.（用含有n的式子表示）三、解答题19. 如图，在ab

4、c中，d是ab边上一点（1）求作：ade=abc，交ac边于点e(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）de与bc位置关系是_20. 计算：（1） （2） （3） （4）21. 一个角与它的补角的度数之比为1：8，求这个角的余角的度数22. 请将下列证明过程补充完整：已知：1=e，b=d求证：abcd证明： 1=e（ 已知 ） （ ） d+2=180 （ ） b=d（ 已知 ） b+ 2= 180 ( ) abcd （ ）23. 如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何

5、时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点12点她骑车前进了多少千米？24. 如图，abde，acdf，点e、c在直线bf上，且becf试说明abde25. 已知如图，a、e、f、c四点共线，bf=de，ab=cd（1）请你添加一个条件，使decbfa；（2）在（1）基础上，求证：debf26. 如图：bd平分abc，abd=adb，abc=50，请问：（1）bdcc 度数是多少？并说明理由（2）若p点是bc上的一动点（b点除外），bdp与bpd之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值如果不是，说明理由27. 如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿

6、图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn（4）根据第（3）问题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2的值是多少？答案与解析一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1. 如图，与是对顶角的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样

7、的两个角叫做对顶角,依次判定即可得出答案【详解】解： a.1与2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角； b.1与2的两边互为反向延长线, 只有一个公共顶点,是对顶角； c.1与2有两个公共顶点,不是对顶角；d. 1与2有一条边在同一条直线上,另一条边不在同一条直线上,不是对顶角； 故选b【点睛】本题主要考查了对顶角的定义,对顶角是相对与两个角而言,是指的两个角的一种位置关系.它是在两直线相交的前提下形成的.2. 下列计算正确的是（）a. x6x3x2b. 2x3x32c. x2x3x6d. （x3）3x9【答案】d【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；合并

8、同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【详解】a、应x6x3x3，故本选项错误；b、应为2x3x3x3，故本选项错误；c、应为x2x3x5，故本选项错误；d、（x3）3x9，正确故选d【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3. 把0.00000156用科学记数法表示为（ ）a. b. c. 1.5610-5d. 【答案】d【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数

9、【详解】0.00000156的小数点向右移动6位得到1.56，所以0.00000156用科学记数法表示为1.5610-6，故选d【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. 一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是（ ）a. 130b. 140c. 50d. 90【答案】a【解析】【分析】若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补依此求出度数【详解】40角的余角是：9040=50，50角的补角是：18050=130.故选:a.【点睛】考查余角与补角的相关计算，掌

10、握余角与补角的定义是解题的关键.5. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )a. 17b. 22c. 17或22d. 21【答案】b【解析】分析：由题意分该等腰三角形的腰长分别为4和9两种情况结合三角形三边间的关系进行讨论，然后再根据三角形的周长公式进行计算即可.详解：由题意分以下两种情况进行讨论：（1）当该等腰三角形的腰长为4时，因为4+49，能够围成三角形，此时该等腰三角形的周长=9+9+4=22.综上所述，该等腰三角形的周长为22.故选b.点睛：当已知等腰三角形其中两边长，求第三边长或周长时，通常要分“已知两边分别为等腰三角形的腰长”两种情况，结合三角形三边间的关系进行讨论.

11、6. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答【详解】解：、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；、两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算故选：【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有7. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满

12、足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用，答案可得【详解】解：作图的步骤：以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点；以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；过点作射线所以就是与相等的角；在与，显然运用的判定方法是故选b【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键8. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是( )a. 3cm，5cm，8cm b. 8cm，8cm，18cmc. 1cm， 1cm，1cmd. 3cm，4cm，8cm【答案】c【解析】【分析】根据三角

13、形的三边关系进行判断【详解】a、 3+5=8 ，不能组成三角形；b、 8+81 ，能组成三角形；d、 3+48 ，不能组成三角形；故选：c【点睛】本题考查三角形的三边关系，一般用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形9. 已知a+b=5，ab=4，则a2ab+b2=（）a. 29b. 37c. 21d. 33【答案】b【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可【详解】ab5，ab4，a2abb2（ab）23ab（5）23（4）37，故选：b【点睛】本题考查完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键10. 某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子

14、发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据修车时，路程没变化，可得答案【详解】停下修车时，路程没变化，观察图象，a、b、d的路程始终都在变化，故错误；c、修车是的路程没变化，故c正确；故选：c【点睛】本题考查函数图象，观察图象是解题关键，注意修车时路程没有变化二填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)11. 计算(-2a2b)(3ab)=_【答案】-6a3b2【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘的运算法则

15、进行计算即可得到答案【详解】解：(-2a2b)（3ab）=-6a3b2故答案为-6a3b2【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则12. 对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是_，因变量是_【答案】 (1). r (2). c【解析】试题解析：圆的周长随着圆的半径的变化而变化，对于圆的周长公式，其中自变量是，因变量是 .故答案为 13. 如图，在abc中，a=40，点d是abc和acb角平分线的交点，则bdc为_【答案】110【解析】【分析】由d点是abc和acb角平分线的交点可推出dbcdcb70，再利用三角形内角和定理即可求出bdc的度数【详解】解：d点是a

16、bc和acb角平分线的交点，cbdabdabc，bcdacdacb，a=40，abcacb18040140，dbcdcb70，bdc18070110，故答案为：110【点睛】此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，熟记三角形内角和定理是解决问题的关键14. 一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶，行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式为_【答案】s=35t【解析】【分析】根据路程=速度时间列出函数关系式即可【详解】解：根据路程=速度时间得：汽车所走的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s=35t故答案为：s=35t【点睛】本题考查函数关系式，解题的关键是明确路程

17、=速度时间，据此表示出关系式15. 如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，能利用“sss”判定abcadc的是_【答案】cbcd【解析】【分析】要判定abcadc，已知abad，ac是公共边，具备了两组边对应相等，则由题意根据sss可添加cbcd【详解】已知abad，ac是公共边，具备了两组边对应相等，则由题意根据sss能判定abcadc，则需添加cbcd，故答案为：cbcd【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，解题的关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法（sss）16. 若，则_【答案】【解析】10m=2，10n=3，10m+2n=10m102n=232=18.故答案是：18.17.

18、 若，且，则_【答案】2【解析】【分析】将m2n2 利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，m+n=2故答案为：2【点睛】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键18. 观察下列等式，根据上述规律，第n个等式是_.（用含有n的式子表示）【答案】(2n+1) 4n=4n+1.【解析】【分析】由三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可【详解】由题意知, ，则第个等式为944=17，故第n个等式为

19、(2n+1) 4n=4n+1左边=4n+4n+14n=4n+1=右边，(2n+1) 4n=4n+1故答案为(2n+1) 4n=4n+1.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于理解题意找到规律.三、解答题19. 如图，在abc中，d是ab边上一点（1）求作：ade=abc，交ac边于点e(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）de与bc的位置关系是_【答案】（1）见解析；（2）de平行bc.理由见解析.【解析】【分析】（1）由题意作ade=abc，de与ac边交于点e，即可得到图形；（2）根据同位角两直线平行进行判定即可得到答案.【详解】（1）作ade=abc，de与ac边交

20、于点e，如图所示： ade即为所求；（2）de平行bc.理由：由（1）可知ade=abc，根据同位角相等，两直线平行可得de平行bc.【点睛】本题考查作图基本作图和平行线的判定，解题的关键是掌握作图基本方法和平行线的判定方法.20. 计算：（1） （2） （3） （4）【答案】（1）1；（2）a7b5；（3）-m+3m2；（4）a+2ab+b-4；【解析】【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）先算括号里面的，再根据单项式乘单项式的运算法则计算，然后合并同类项即可；（3）根据多项式乘多项式和单项式乘多项式的运算法则并合并同类项计算即可；（4）把a+b当

21、成一项，根据平方差公式计算，在展开合并化简即可.【详解】（1）原式=1+=1；（2）原式=-8a6b3(-2ab)ab3=a7b5；（3）原式=mm22m+4m=-m+3m2；（4）原式=(a+b)-4=a+2ab+b-4.【点睛】本题考查了整式混合运算，熟练掌握整式的混合运算是解题的关键，计算时要注意符号的正确处理.21. 一个角与它的补角的度数之比为1：8，求这个角的余角的度数【答案】70【解析】分析】设这个角是x，表示出它的补角为（180x），然后列出方程求出x，再根据余角的定义计算即可得解【详解】设这个角是x，则它的补角=180x，根据题意得，x(180x)18，解得x20，90207

22、0答：这个角的余角是70【点睛】本题考查了余角和补角，熟记定义并表示这个角的补角，然后列出方程是解题的关键22. 请将下列证明过程补充完整：已知：1=e，b=d求证：abcd证明： 1=e（ 已知 ） （ ） d+2=180 （ ） b=d（ 已知 ） b+ 2= 180 ( ) abcd （ ）【答案】1e（已知），adbe（内错角相等，两直线平行），d2180（两直线平行，同旁内角互补）；bd（已知），b2180（等量代换）abcd（同旁内角互补，两直线平行）【解析】【分析】根据1e可判定adbe，可得d和2为同旁内角互补；结合bd，可推得2和b也互补，从而判定ab平行于cd【详解】证明：

23、1e（已知），adbe（内错角相等，两直线平行），d2180（两直线平行，同旁内角互补）；bd（已知），b2180，abcd【点睛】本题考查了平行线的性质和平行线的判定，同学们要熟练掌握23. 如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点12点她骑车前进了多少千米？【答案】(1) 30千米；（2)10时30分，休息了半小时；（3) 17.5千米；（4) 12.5千米.【解析】试题分析：（1）（3）小题，观

24、察图象，结合题意即可得到对应的答案；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，由此可得1112点玲玲骑车前进了30-17.5=12.5（km）.试题解析：（1）观察图象可得：玲玲是在12点时到达距家最远的地方的，此时她距家30km；（2）观察图象可得：玲玲10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；（3）观察图象可得：玲玲第一次休息时，距家17.5km；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，11点12点，玲玲骑车行驶了：30-17.5=12.5（km）.点睛：解答这类题的关键有以下两点：（1）弄清图象中点的横坐标和纵坐

25、标所代表的量的意义；（2）弄清图象中各个转折点（如图中的点c、d、e、f）的意义.24. 如图，abde，acdf，点e、c在直线bf上，且becf试说明abde【答案】见解析【解析】【分析】证明abcdef得到b=def，即可推出abde.【详解】be=cf，be+ce=cf+ce,即bc=ef，在abc和def中，,abcdef,b=def，abde.【点睛】此题考查三角形全等的判定及性质，根据题中的已知条件证得abcdef是解题的关键.25. 已知如图，a、e、f、c四点共线，bf=de，ab=cd（1）请你添加一个条件，使decbfa；（2）在（1）的基础上，求证：debf【答案】(1

26、)添加的条件为：ae=cf（答案不唯一）；(2)证明见解析；【解析】【分析】(1)添加的条件ae=cf，因此可得af=ce，即可证明decbfa；(2) 由(1)知decbfa，得到dec=bfa，根据直线平行的判定，即可证明；【详解】解：(1)添加的条件为：ae=cf，证明：ae=cf，ae+ef=cf+ef，即：af=ce，又bf=de，ab=cd，在dec和bfa中， decbfa（sss）；(2)由(1)知decbfa，dec=bfa（全等三角形对应角相等），debf（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定以及三角形全等的性质、直线平行的判定，掌握内错角相等两直线平行是解题的关键26. 如图：bd平分abc，abd=adb，abc=50，请问：（1）bdcc 度数是多少？并说明理由（2）若p点是bc上的一动点（b点除外），bdp与bpd之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值如果不是，说明理由【答案】（1）bdc+c=155，理由见解析，（2）bdp与bpd之和是一个确定的值，bdp+bpd=155，理由见解析【解析】【分析】（1）由bd平分abc，abd=adb，可得出adbc，在bcd中，dbc=25，从而可得答案， （2）因为dbc大小固定，的大小就固定，所以无论p点如何移动，bdp与bpd之和为一定值【详解】解：（1）bdc+c