最新人教版数学七年级下学期《期中检测试卷》附答案解析

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下面四个图形中，1与2是对顶角的图形（ ）a. b. c. d. 2. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )a. b. c. d. 4. 如图，下列判断中错误的是（ ）a. 因为，所以b. 因为，所以c. 因为，所以d. 因为，所以5. 已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（ ）a. 1.24102b. 1.24103c. 1.2410-2d. 1.2410-36. 下列说法中不正确

2、的个数为（）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直有且只有一条直线垂直于已知直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离过一点，有且只有一条直线与已知直线平行a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个7. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）a. 17b. 15c. 13d. 13或178. 已知直线ab，rtdcb按如图所示的方式放置，点c在直线b上，dcb90，若b20，则1+2的度数为（）a. 90b. 70c. 60d. 459. 如图，小华同学家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回

3、来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（ ）a. 两点确定一条直线b. 两点之间直线最短c 两点之间线段最短d. 垂线段最短10. 如图，d、e分别是abc的边ab、bc上的点，ad=2bd，be=ce，设adf的面积为s1，cef的面积为s2，若sabc=12，则s1s2=（）a. 1.5b. 2c. 3d. 0.5二、填空题（共7小题，每空2分，满分16分）11. （3x2y）3_，已知am3，an，则a2m-n_12. 已知一个角的余角的度数是40,那么这个角的补角的度数是_.13. 如图，若，则_14. 若（2a+b）211，ab1，则（2ab）2的值是_15. 如图，一个宽度相等的

4、纸条按如图所示方法折叠一下，则_度16. 已知将（x3+mx+n）（x23x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2则m+n_17. 如图，已知abc三个内角的平分线交于点o，点d在ca的延长线上，且dc=bc，ad=ao，若bac=80，则bca的度数为_三、解答题（共5小题，满分54分）18. 计算或化简（1）|2|（1）2020（3）0（）-3；（2）（2m2n3）2（3m3n4）（mn2）3；（3）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2；（4）（2a+b3c）（2a+3c+b）19. 先化简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（y），其中x，y220. （1）

5、阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，由条件可知：与的大小关系是_，理由是_；与的大小关系是_；反射光线与的位置关系是_，理由是_；（2）解决问题：如图2，,一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，求和的度数 21. 已知：如图，在abc中，abcb，点d在cb的延长线上，且abbd，点e在ab上，de的延长线交ac于点f，且bcbe试判断ac与de的关系并说明理由22. 如图所示，在abc中，acb90，且acbc，点f为bc上一点，连

6、接af，过点c作cgaf于点d，交ab于点g，点e是af上任意一点（1）如图1，连接ce，若aceb，且ae5，求cg的长；（2）如图2，连接be，交cg于点p，若点p恰为be中点，求证，ae2dp四、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）23. 已知与两边分别平行，且比的3倍少20，则的大小是_24. 若9x2+2（a3）x+16一个完全平方式，则a等于_25. 计算：（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1_26. 如图，bc90，e是bc的中点，de平分adc则下列说法中正确的有_（填写序号）ae平分dab；ebadce；ab+cdad； aede；abcd27. 如图，已

7、知abc中，a60，点oabc内一点，且boc140，其中o1b平分abo，o1c平分aco，o2b平分abo1，o2c平分aco1，onb平分abon1，onc平分acon1，以此类推，则bo1c_，bo2017c_五、解答题（共3小题，满分30分）28. 如图，在长方形abcd中，abcd6cm，bc10cm，点p从点b出发，以2cm/秒的速度沿bc向点c运动，设点p的运动时间为t秒：（1）pc cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，abpdcp?（3）当点p从点b开始运动，同时，点q从点c出发，以vcm/秒的速度沿cd向点d运动，是否存在这样v的值，使得abp与pqc全等?若存在，

8、请求出v的值；若不存在，请说明理由29. 阅读材料：若满足，求的值解：设，则，请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若满足，求的值；（2），求；（3）已知正方形的边长为，分别是上的点，且，长方形的面积是15，分别以为边长作正方形，求阴影部分的面积30. abc是等边三角形，点d、e分别在边ab、bc上，cd、ae交于点f，bdce（1）如图1，求证：afd60；（2）如图2，fg为afc的角平分线，点h在fg的延长线上，hgcd，连接ha、hc，求证：achc；（3）在（2）的条件下，若ad2bd，af+cf12，求af长答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下面四个图

9、形中，1与2是对顶角的图形（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可【详解】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角a不符合对顶角的定义，故本选项错误；b不符合对顶角的定义，故本选项错误；c符合对顶角的定义，故本选项正确；d不符合对顶角的定义，故本选项错误故选：c【点睛】本题考查了对顶角的定义的应用，解此题的关键是能正确理解对顶角的定义，数形结合思想的运用2. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则以及同底数幂的乘法、除法法则逐一判断即可得出正确选项【详解】a

10、、，故a选项错误；b、，故b选项正确；c、，故c选项错误；d、，故d选项错误故选：b【点睛】本题主要考查了积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、除法，掌握他们的运算法则是解题关键3. 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】a. 原式=(3y+4x)(3y4x)，可以运用平方差公式，故本选项错误；b. 符合两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误；c. 可以把c+a看做一个整体，故原式=(c+a+b)(c+ab)，可以运用平方差公式，故本选项错误；d. 不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公

11、式，故本选项正确故选d.4. 如图，下列判断中错误的是（ ）a. 因为，所以b. 因为，所以c. 因为，所以d. 因为，所以【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质分析各个选项即可【详解】a、因为1=2，所以ae/bd，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；b、因为5=1+3=bae，所以ab/cd，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项错误；c、因为3=4，所以ab/cd，根据内错角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；d、因为5=2+4=bdc，所以ae/bd，根据同位角相等，可判定两直线平行，故本选项正确；故选：b【点睛】本题考查了平行线的判定，内错角相等两直线平行，同位

12、角相等两直线平行，属于一道基础题，需要准确把握定理5. 已知空气的单位体积质量为0.00124 克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（ ）a. 1.24102b. 1.24103c. 1.2410-2d. 1.2410-3【答案】d【解析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.001 24=1.2410-3故选d6. 下列说法中不正确的个数为（）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直有且只有一条直线垂直于已知直线如果两条直线都与第三条直线平行，

13、那么这两条直线也互相平行从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离过一点，有且只有一条直线与已知直线平行a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个【答案】c【解析】【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可【详解】在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故不正确；过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线故不正确；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行故正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离故不正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行故不

14、正确；不正确的有四个故选：c【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解7. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）a. 17b. 15c. 13d. 13或17【答案】a【解析】试题分析：当3为腰时，则3+3=67，不能构成三角形，则等腰三角形的腰长为7，底为3，则周长为：7+7+3=17.考点：等腰三角形的性质8. 已知直线ab，rtdcb按如图所示的方式放置，点c在直线b上，dcb90，若b20，则1+2的度数为（）a. 90b. 70c. 60d. 45【答案】b【解析】【分析】如图，延长交直线于点求出，再利

15、用三角形的外角的性质以及平行线的性质解决问题即可【详解】解：如图，延长交直线于点，故选：【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键9. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（ ）a. 两点确定一条直线b. 两点之间直线最短c. 两点之间线段最短d. 垂线段最短【答案】d【解析】【分析】根据垂线段的性质解答即可【详解】小华同学应选择pc路线，因为垂线段最短，故选：d【点睛】本题考查了垂线段的性质，掌握知识点是解题关键10. 如图，d、e分别是abc的边ab、bc上的点，ad=2bd，be=ce，设ad

16、f的面积为s1，cef的面积为s2，若sabc=12，则s1s2=（）a. 1.5b. 2c. 3d. 0.5【答案】b【解析】【分析】，所以求出的面积和的面积即可，因为，且，就可以求出的面积和的面积【详解】解：，即故选：【点睛】本题考查三角形的面积，关键是等高三角形面积的比等于底边的比，据此可求出三角形的面积，然后求出差二、填空题（共7小题，每空2分，满分16分）11. （3x2y）3_，已知am3，an，则a2m-n_【答案】 (1). 27x6y3 (2). 27【解析】【分析】利用幂的有运算性质分别运算后即可确定正确的选项【详解】解：（3x2y）327x6y3，am3，an，a2mn，

17、故答案为：27x6y3，27【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方及同底数幂的除法的逆用，掌握相关运算法则正确计算是解题关键12. 已知一个角的余角的度数是40,那么这个角的补角的度数是_.【答案】130【解析】【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大90得出补角为90+40，求出即可【详解】一个角的余角的度数是40，这个角的补角的度数是90+40=130，故答案为130.【点睛】本题考查余角和补角，解题的关键是掌握余角和补角.13. 如图，若，则_【答案】102【解析】【分析】先根据内错角相等得到两直线平行，再根据两直线平行即可得到同旁内角互补，从而可得出答案【详解】解：1=d，abcd，b+c

18、=180，又c=78，b=102故答案为：102【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，要熟练掌握14. 若（2a+b）211，ab1，则（2ab）2的值是_【答案】3【解析】【分析】利用完全平方公式找出（2a+b）的平方与（2ab）的平方的关系，即可求出所求式子的值【详解】解：（2a+b）24a2+4ab+b211，ab1，4a2+b27，（2ab）24a24ab+b2743故答案为：3【点睛】本题考查完全平方公式的计算，掌握公式结构（ab）2a22ab+b2正确变形计算是解题关键15. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度【答案】65【解析】【分析】根据两直线平行内错角

19、相等，以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解：如图，由题意可知，abcd，1+2=130，由折叠可知，1=2，21130，解得165故答案为：65【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般16. 已知将（x3+mx+n）（x23x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2则m+n_【答案】-8【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项，并且x3的系数为2，列等量关系求出m、n的值，即可得答案【详解】（x3+mx+n）（x23x+4）x53x4+4x3+mx33mx2+4mx+nx23nx+4nx53x4+（4+m）x3+（3m+n）x2+(

20、4m3n)x+4n，结果不含x2项，并且x3的系数为2，3m+n0，4+m2，m2，n6，m+n268，故答案为：8【点睛】考查了多项式乘以多项式的法则：将其中一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项相乘,然后把所得的积相加；注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项熟练掌握运算法则是解题关键17. 如图，已知abc三个内角的平分线交于点o，点d在ca的延长线上，且dc=bc，ad=ao，若bac=80，则bca的度数为_【答案】60.【解析】试题分析：可证明codcob，得出d=cbo，再根据bac=80，得bad=100，由角平分线可得bao=40，从而得出dao=140，根据ad=ao，

21、可得出d=20，即可得出cbo=20，则abc=40，最后算出bca=60试题解析：abc三个内角的平分线交于点o，aco=bco，在cod和cob中，codcob，d=cbo，bac=80，bad=100，bao=40，dao=140，ad=ao，d=20，cbo=20，abc=40，bca=60.考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质三、解答题（共5小题，满分54分）18. 计算或化简（1）|2|（1）2020（3）0（）-3；（2）（2m2n3）2（3m3n4）（mn2）3；（3）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2；（4）（2a+b3c）（2a+3c+b）【答案】（

22、1）9；（2）m4n8；（3）2x2+2xy；（4）4a2+4ab+b29c2【解析】【分析】（1）首先利用绝对值性质、乘方的意义、零次幂的性质、负整数指数幂的性质进行计算，再算加减即可得答案；（2）首先利用积的乘方进行计算，再利用单项式除以单项式计算法则和单项式乘以单项式计算法则进行计算即可得答案；（3）首先利用完全平方公式和多项式乘以多项式计算法则进行计算，然后再合并同类项即可得答案；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得答案【详解】（1）原式211+821+89；（2）原式4m4n6（3m3n4）（m3n6）mn2（m3n6）m4n8；（3）原式x2+4xy+4y2（3x2xy

23、+3xyy2）5y2x2+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y22x2+2xy；（4）原式（2a+b3c）（2a+b+3c）（2a+b）29c24a2+4ab+b29c2【点睛】本题考查零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、平方差公式、完全平方公式及合并同类项，任何非0数的0次幂等于1；任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数；熟练掌握运算法则是解题关键19. 先化简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（y），其中x，y2【答案】，【解析】分析】直接利用乘法公式化简，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则计算，然后

24、将x、y的值代入即可得详解】原式，将代入得：原式【点睛】本题考查了整式的除法与加减法、乘法公式、整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键20. （1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，由条件可知：与的大小关系是_，理由是_；与的大小关系是_；反射光线与的位置关系是_，理由是_；（2）解决问题：如图2，,一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，求和的度数 【答案】（1）相等；两直线平行，同位角相等；相等；平行；同位角相等，两直线

25、平行；（2）80，90【解析】【分析】（1）根据题意利用平行线的性质进行分析即可；根据题意利用平行线的判定定理进行分析即可.（2）根据题意利用平行线的判定定理与性质以及补角定义进行综合分析求解.【详解】解：（1）/，=；又，=.故答案为：相等；两直线平行，同位角相等；相等.=，/.故答案为：平行；同位角相等，两直线平行.（2）如图，【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握平行线的判定定理与性质以及补角定义是解题的关键.21. 已知：如图，在abc中，abcb，点d在cb的延长线上，且abbd，点e在ab上，de的延长线交ac于点f，且bcbe试判断ac与de的关系并说明理由【答案】acde，acde

26、，证明见解析【解析】【分析】ac与de关系为：acde；acde；证明，根据sas即可证明abcdbe，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；证明，根据abcdbe可以得到：cabedb，则aef与bed中有两个角对应相等，根据三角形内角和定理可得：afedbe90，即可证明垂直关系【详解】解：ac与de的关系为：acde；acde理由如下：abcbabcdbe90在abc和dbe中abcdbeacdeabcdbecabedb又cab+aef+afe180，edb+bed+dbe180，aefbedafedbe90acde【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形全等的判定条件

27、是解题的关键22. 如图所示，在abc中，acb90，且acbc，点f为bc上一点，连接af，过点c作cgaf于点d，交ab于点g，点e是af上任意一点（1）如图1，连接ce，若aceb，且ae5，求cg的长；（2）如图2，连接be，交cg于点p，若点p恰为be中点，求证，ae2dp【答案】（1）cg5；（2）见解析【解析】【分析】（1）由“”可证，可求解；（2）过点作，交的延长线于，由“”可证，可得，由“”可证，可得，可得结论【详解】解：（1），在和中，；（2）如图2，过点作，交的延长线于，在和中，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键四、

28、填空题（共5小题，每题4分，满分20分）23. 已知与的两边分别平行，且比的3倍少20，则的大小是_【答案】10或130.【解析】【分析】根据与两边分别平行，由比的3倍少20列方程求解即可得到答案.【详解】比的3倍少20，=3- 20，与两边分别平行，a与b相等或互补，当=时，得到a=3a- 20，a=10；当a+b=180时，得到a=3(180-a)-20，a=130，故答案为：10或130.【点睛】此题考查平行线的性质，解一元一次方程，能正确理解两边分别平行的两个角的关系是解题的关键.24. 若9x2+2（a3）x+16是一个完全平方式，则a等于_【答案】15或9【解析】【分析】利用完全平

29、方公式的结构特征判断即可【详解】9x2+2（a3）x+16=(3x)2+2(a-3)x+42，9x2+2（a3）x+16是一个完全平方式，a334=12或a3-(34)=-12，a15或9故答案为：15或9【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用本题易错点在于有正负两种情况，要全面分析，避免漏解25. 计算：（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1_【答案】264【解析】【分析】在原式前面乘以（21）构造能用平方差公式的结构，连续使用平方差公式即可【详解】原式2641+1264；故本题答案为264【点睛】此题主要考查平方差公

30、式的应用，解题的关键是将原式变形为平方差的形式26. 如图，bc90，e是bc的中点，de平分adc则下列说法中正确的有_（填写序号）ae平分dab；ebadce；ab+cdad； aede；abcd【答案】【解析】【分析】过点e作efad垂足为点f，证明defdec（aas）；得出ceef，dcdf，cedfed，证明rtafertabe（hl）；得出afab，faebae，aefaeb，即可得出答案【详解】解：如图，过点e作efad，垂足为点f，可得dfe90，则dfec，de平分adc，fdecde，在dce和dfe中，defdec（aas）；ceef，dcdf，cedfed，e是bc的

31、中点，ceeb，efeb，在rtabe和rtafe中，rtafertabe（hl）；afab，faebae，aefaeb，ae平分dab，故结论正确，则adaf+dfab+cd，故结论正确；可得aedfed+aeffec+bef90，即aede故结论正确abcd，aede，ebadce不可能成立，故结论错误bc90，b+c180，abcd，则结论正确；综上所知正确的结论有四个故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键27. 如图，已知abc中，a60，点o为abc内一点，且boc140，其中o1b平分abo，o1c平分aco，o2b平分abo1

32、，o2c平分aco1，onb平分abon1，onc平分acon1，以此类推，则bo1c_，bo2017c_【答案】 (1). 100 (2). 60+（）201780【解析】【分析】根据三角形内角和定理可求得abo+aco的度数，再根据角平分线的定义和三角形内角和定理即可求出bo1c的度数；用n的代数式表示出o1bc+o1cb的度数的和，再根据三角形的内角和定理得出结论算出bo2017c的度数即可【详解】解：如图，boc140，1+218014040abo+aco180604080点o1是abc与acb的角平分线的交点，bo1c180（80+40）100bo2c180120（abo2+aco2

33、）180120（80+40）80依次类推，bo2017c180120（）20178060+（）201780故答案为：100，60+（）201780【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180五、解答题（共3小题，满分30分）28. 如图，在长方形abcd中，abcd6cm，bc10cm，点p从点b出发，以2cm/秒的速度沿bc向点c运动，设点p的运动时间为t秒：（1）pc cm（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，abpdcp?（3）当点p从点b开始运动，同时，点q从点c出发，以vcm/秒的速度沿cd向点d运动，是否存在这样v的值，使得abp与pqc全等?若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）(102t)；（2）t2.5；（3）2.4或2【解析】【分析】（1）根据p点的运动速度可得bp的长，再利用bcbp即可得到cp的长；（2）当t2.5时，abpdcp，根据三角形全等的条件可得当bpcp时，再加上abdc，bc可证明abpdcp；（3）此题主要分两种情况当bacq，pbpc时，再由bc，可得abpqcp；当bpcq，abpc时，再由bc，可得abppcq，然后分别计算出t的值，进而得到v的值【详解】解：（1）点p从