最新人教版七年级下学期数学《期中检测卷》（含答案解析）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题1.下列各数：中，无理数个数是（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2.在平面直角坐标系中，点p（3，1）所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3.如果，则下列不等式不成立的是（ ）a. b. c. d. 4.方程组的解是（ ）a. b. c. d. 5.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 6.下列说法中不正确的是（ ）a. 9的算术平方根是3b. 两直线平行，内错角相等c. 27的立方根是d. 对顶角相等7.如图所示，下列四个条件中，不能判断的是（ ）a. b. c. d. 8.如图所

2、示，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）a. b. c. d. 9.关于的方程组的解满足，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 10.已知关于的方程组与有相同的解，则和的值为（ ）a. b. c. d. 11.在端午节来临之际，某商店订购了型和型两种粽子，其中型粽子28元/千克，型粽子24元/千克若型粽子的数量比型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元设购进型粽子千克，型粽子千克，则可列方程为（ ）a. b. c. d. 12.若关于的不等式组的解集中只有3个整数解，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 二、填空题13.已知，用的代数式表示，则_14.若，则_1

3、5.若点在第一、第三象限角平分线上，则_16.若关于的不等式的解集是，则_17.若实数对应的点在数轴上的位置如图所示请化简：_18.已知非负实数满足，记则的最大值减去最小值的差为_三、解答题19.计算：20.解下列不等式组和不等式组：（1）（2）21.自从新冠肺炎疫情爆发，我国高度重视并采取了强有力的措施进行防控，像钟南山爷爷和李兰娟奶奶等无数白衣天使为保卫大家的安全奋斗在抗疫一线 武汉是疫情最先爆发的地区，“一方有难，八方支援”是中华传统美德，为了帮助武汉人民尽快度过难关，某校七年级全体同学参加了捐款活动现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：（1）本次调查中，一共抽查了_名学生；（2）

4、请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，“捐款 20元”对应的圆心角度数是 度；（3）在七年级600名学生中，捐款15元以上(不含15元)的学生估计有多少人?22.如图在平面直角坐标系中，顶点坐标分别，现将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到（1）直接写出点的坐标；（2）在平面直角坐标中画出，并求出的面积23.如图，（1）求证：；（2）若，求的度数24.某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后销售额为万元；卖出甲型号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为万元（1）请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元?（2）若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800

5、元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?若所有购进的手机都可以售出，请求出所有方案中的最大利润25.如图，已知点满足将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接（1）请求出点和点的坐标；（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8?若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化?若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由26.若三个实数满足

6、，且，则有：例如：请解决下列问题：(1)求值(2)设，求的整数部分(3)已知，其中，且当取得最小值时，求的取值范围答案与解析一、选择题1.下列各数：中，无理数个数是（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【详解】是分数，是有理数；是无理数；是无理数；是有理数；2.16166是有限小数，是有理数；综上，无理数个数有2个，故选：b【点睛】本题考查了无理数的定义，能正确理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数2.在平面直角坐标系中，点p（3，1）所在的象限是

7、（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】30，10，点p（3，1）所在象限是第二象限，故选b【点睛】考查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键3.如果，则下列不等式不成立的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：根据不等式的性质1，两边都加上3，不等号的方向不变，所以a选项，正确，不符合题意；根据不等式性质2，两边都乘以-3，不等号的方向改变，所以b选项错误，符合题意；根据不等式的性质2，两边都乘以，不等号的方向不变，所以c选项正

8、确，不符合题意；根据不等式的性质1，两边都加上-2，不等号的方向不变，所以d选项正确，不符合题意；故选：b【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键4.方程组的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据已知式子可利用加减消元法进行求解.【详解】解: ,两式相加得:得:.不等式的解集为 故答案选a.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组加减消元法的应用.5.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】按照二次根式的加减运算法则，绝对值的性质进行计算即可【详解】a. 无法合并同类项，故a错误；b.无法合并同类型，故b错误；c.，

9、故c正确；d. ，故d错误【点睛】本题考查了二次根式的加减混合计算，绝对值的性质，熟知二次根式加减的运算法则是解题的关键6.下列说法中不正确的是（ ）a. 9的算术平方根是3b. 两直线平行，内错角相等c. 27的立方根是d. 对顶角相等【答案】c【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平行线的性质、立方根的定义、对顶角的性质分别判断即可【详解】a：9的算术平方根是，正确；b：平行线的性质：两直线平行，内错角相等，正确；c：27的立方根是，错误；d：对顶角相等，正确故答案选：c【点睛】本题考查算术平方根、平行线的性质、立方根以及内错角，掌握相关的定义与性质是解题关键7.如图所示，下列四个条件中，

10、不能判断的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别判断即可【详解】a：，内错角相等，得出，可判断；b：，内错角相等，得出，不可判断；c： ,同位角相等，得出，可判断；d：，同旁内角互补，得出，可判断；故答案选：b【点睛】本题考查平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题关键8.如图所示，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据角平分线的定义求出，最后根据进行求解【详解】因为

11、平分，所以，所以，故选c【点睛】本题考查角平分线的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键9.关于的方程组的解满足，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】用代入消元法解二元一次方程组将x、y用含a的式子表示出来，然后再解不等式即可【详解】解：由得： 将代入得： ，解得： 将代入代入： ，解得： 故答案为：a【点睛】本题考查参数二元一次方程组与不等式结合，掌握代入消元法解二元一次方程组是解题关键10.已知关于的方程组与有相同的解，则和的值为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用方程组的定义，x,y满足4个方程,则先解和组成的方程组,

12、再把x,y代入另外两个方程求出a,b的值.【详解】解:根据条件方程组与有相同的解,可得:，两式相加得,.把代入和中,得,.故答案选d.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的步骤，是解题的关键11.在端午节来临之际，某商店订购了型和型两种粽子，其中型粽子28元/千克，型粽子24元/千克若型粽子的数量比型粽子的2倍少20千克，且购进两种粽子共用了2560元设购进型粽子千克，型粽子千克，则可列方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】设订购了a型粽子千克，b型粽子千克根据b型粽子的数量比a型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组

13、即可【详解】设订购了a型粽子千克，b型粽子千克，根据题意，得，故选：d【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组12.若关于的不等式组的解集中只有3个整数解，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求出不等式组组的解集，然后根据不等式组有3个整数解,列出关于m的不等式，再解答即可【详解】解：解不等式组得m+1x-1又由方程组有3个整数解，则-5m+1-4，即故答案为d【点睛】本题主要考查不等式组的整数解问题，根据不等式组整数解的个数得出关于m的不等式是解答本题的关键二、填空题13.已知，

14、用的代数式表示，则_【答案】2+x【解析】移项得，3y=62x，系数化为1得，y=2+x.故答案为2+x.14.若，则_【答案】【解析】【分析】根据已知等式，利用算术平方根和绝对值的非负性求出与的值，代入原式计算即可得到结果【详解】，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性以及二元一次方程组的解法，正确解方程组求得与的值是关键15.若点在第一、第三象限的角平分线上，则_【答案】【解析】【分析】根据第一、第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等列方程求解即可【详解】点在第一、第三象限的角平分线上m+1=3-2m，解得m=，故答案为m=【点睛】本题主要考查了在第一、第三象限的角

15、平分线上的点的坐标特征,即掌握在在第一、第三象限的角平分线上的点,横纵坐标相等是解答本题的关键16.若关于的不等式的解集是，则_【答案】【解析】【分析】先解不等式得，再根据不等式的解集为，即可求得结果【详解】由得，因为不等式的解集为，所以，解得故答案为：【点睛】本题考查了不等式的解集，由不等式的解集得出关于方程是解题关键17.若实数对应的点在数轴上的位置如图所示请化简：_【答案】【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】，且，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，实数与数轴以及绝对值、二次根式，涉及的

16、知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.已知非负实数满足，记则的最大值减去最小值的差为_【答案】【解析】【分析】设，将用表示出来，由均为非负实数得关于的不等式组，求出取值范围，再将转化为的代数式，由的范围即可确定的最大值和最小值，从而即可求差【详解】设， 解不等式组得，,即，的最大值为，最小值为10， 的最大值减去最小值的差，故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，解题关键是设比例式值为，通过已知确定的取值范围三、解答题19.计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方、平方根、立方根、绝对值进行计算即可【详解】【点睛】本题考查了实数的混合运算，

17、涉及到了有理数的乘方、平方根、立方根、绝对值，熟练掌握相关的法则是解题的关键20.解下列不等式组和不等式组：（1）（2）【答案】（）；（）【解析】【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可；（2）先分别解每一个不等式，再求出公共部分即可【详解】解：（1）由得：将代入得：，解得： 将代入得： （2）由得： 由得：，解得： 不等式组的解集为：【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，掌握代入消元法解二元一次方程组以及不等式组的求解方法是解题关键21.自从新冠肺炎疫情爆发，我国高度重视并采取了强有力措施进行防控，像钟南山爷爷和李兰娟奶奶等无数白衣天使为保卫大家的安全奋斗在抗疫一线

18、 武汉是疫情最先爆发的地区，“一方有难，八方支援”是中华传统美德，为了帮助武汉人民尽快度过难关，某校七年级全体同学参加了捐款活动现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：（1）在本次调查中，一共抽查了_名学生；（2）请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，“捐款 20元”对应的圆心角度数是 度；（3）在七年级600名学生中，捐款15元以上(不含15元)的学生估计有多少人?【答案】（1）50；（2）请补全条形统计图见解析，50.4；（3）132人【解析】【分析】（1）由题意可得捐款15元的学生数和所占百分比分别为14和28%，再用1428%即可；（2）用（1）求得的人数减去其他捐款的学生数即可

19、；用捐款20元的学生数除以学生总数求得其所占的百分比，再乘以360即可；（3）先在样本中求得捐款15元以上学生的百分比，然后再乘以七年级学生总数即可【详解】（1）由题意得捐款15元学生数和所占百分比分别为14和28%，则抽查学生数为：1428%=50人故答案为50；（2）由题意得：捐款10元的学生数为：50-9-14-7-4=16；故补全统计图如图：“捐款 20元”对应的圆心角度数为360=50.4；故答案50.4；（3）样本中捐款15元以上(不含15元)的比例为，则七年级600名学生中，捐款15元以上(不含15元)的学生数估计有：600=132人【点睛】本题考查了从扇形统计图、条形统计图以及

20、用样本估计总体，从扇形统计图和条形统计图获取所需信息是解答本题的关键22.如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，现将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到（1）直接写出点的坐标；（2）在平面直角坐标中画出，并求出的面积【答案】（1）(2，-1)，(1，-4)，(5，-2)；（2）作图见解析，的面积为5【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质写出点a，b，c的对应点，的坐标即可；（2）根据网格结构找出，的位置，然后顺次连接即可；再根据所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解【详解】（1）将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，点a(-4，4)对

21、应点的坐标为(-4+6，4-5)，(2，-1)，同理：(1，-4)，(5，-2)；（2）如图所示，即为所求作的图形；的面积为：5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键23.如图，（1）求证：；（2）若，求的度数【答案】（1）见详解；（2）135【解析】【分析】（1）由可知aced，根据平行线的性质得出e+ebc=180，推出c+ebc=180，进而可得becd，即可得证；（2）根据平行线的性质可得，求出c的度数，再根据平行线的性质可得cbe的度数【详解】解：（1）aced，e+ebc=180，c=ec+ebc=180，becd（2）aced，c=

22、45becdcbe+c=180cbe=135【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握这些知识是解题的关键24.某手机店卖出甲型号手机10台和乙型号手机12台后的销售额为万元；卖出甲型号手机6台和乙型号手机9台后的销售额为万元（1）请问甲型号手机和乙型号手机每台售价为多少元?（2）若甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?若所有购进的手机都可以售出，请求出所有方案中的最大利润【答案】（1）甲型号手机每台售价为1500元, 乙型号手机每台售价为1400元；（2）一共有五种进货方案，所有方案中最

23、大利润为11200元【解析】【分析】（1）设甲型号手机每台售价为x元, 乙型号手机每台售价为y元，根据题意建立二元一次方程组求解即可；（2）设甲型号手机购进a台，则乙型号手机购进（20-a）台，根据预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机建立不等式组求出整数解即可，设利润为w，根据题意得出相应的函数关系，判断出增减性，从而求算最大利润【详解】解：（1）设甲型号手机每台售价为x元, 乙型号手机每台售价为y元，根据题意得： 由得： 将代入得： ，解得： 将代入得： 答：甲型号手机每台售价为1500元, 乙型号手机每台售价为1400元；（2）设甲型号手机购进a台，则乙型号手机购进（20-a）

24、台，根据题意得： 由得： 由得： 不等式组的解集为： 整数解为：8、9、10、11、12若甲型号手机购进8台，则乙型号手机购进12台；若甲型号手机购进9台，则乙型号手机购进11台；若甲型号手机购进10台，则乙型号手机购进10台；若甲型号手机购进11台，则乙型号手机购进9台；若甲型号手机购进12台，则乙型号手机购进8台；一共有五种进货方案；设利润为w，根据题意知： w随a的增大而减小当时，w最大，最大利润为：元答：一共有五种进货方案，所有方案中最大利润为11200元【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式组、一次函数的实际应用，根据题意建立相应的等量关系是解题关键25.如图，已知点满足将线

25、段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接（1）请求出点和点的坐标；（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8?若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化?若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由【答案】（1）（-1,0）、（3,0）；（2）存在，t=；（3）不变，理由见解析【解析】【分析】（1）根据非负性求得a、b，即可确定点和点的坐标；（2）过d作dhob的延长线，垂足为h;先确定点c和点d的