最新二元一次方程组复习—经典题型分类汇总

1、精品文档第一讲二元一次方程组【知识点一：二元一次方程的定义】定义：方程有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。例1下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）。a、b、c、d、x+=3x=3y3x+y=2x+y=3yx-1=0y=-2y-z=4x-y=0【巩固练习】11、已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），y其中属于二元一次方程组的个数为（）a1b.2c3d42、若x3m-1+5y3n-3m=7是关于x、y二元一次方程，则m=_，n=_。3、若方程x2m-1+5y3n-2=7是二元一次方程.

2、求m、n的值【知识点二：二元一次方程组的解定义】3x+y=17x+y=7对于二元一次方程组这里x=5与y=2既满足方程也满足方程，也就是说x=5与y=2是二元一次方程组3x+y=17y=2x+y=7x=5的解，并记作一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。精品文档精品文档例3、方程组x-y=22x+y=4的解是（）y=2y=1y=-2y=0x=1ax=3bx=0cx=2da、x=3y=-1y=1y=1y=-12x+z=0xy=1ab1c3x-y=dxyx+y=323【巩固练习】1、当x=m-1，y=m+1满足方程2x-y+m-3=0，则m=_

3、.2、下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（）。x=3x=-3x=-3b、c、d、3、下列方程组中是二元一次方程组的是（）5x-2y=3z=51x+y=25+=7【综合练习题】一、选择题：4、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）2x+3y=7x+y=4a2a-3b=11b.5b-4c=6x2=9c.y=2xx+y=8d.x2-y=4+25、若x2（3y+2）=0，则的值是（）a1b2c3d32二、填空题6、若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_7、已知x=-2,y=3精品文档是方程xky=1的解，那么k=_精品文档+28、已知x1（2y+1）=0，且2xky=4

4、，则k=_9、写一个以x=5y=7三、解答题为解的一个二元一次方程是_10、方程组x+y=252x-y=8的解是否满足2xy=8?11、满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组x+y=252x-y=8的解？精品文档精品文档第二讲二元一次方程组的解法3x-8y-10=0方法一：代入消元法【典型例题】例1：用代入消元法解方程组2x-7y=8我们通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程

5、，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.【巩固练习】1、方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（）a-x=4y-15bx=-15+4ycx=4y+15dx=-4y+152、把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）7b.x=ax=2x-1515x-2y7c.y=7x-152d.y=15-7x23、用代入法解方程组较为简便的方法是（）x+3y=82x+5y=-21a先把变形b先把变形c可先把变形，也可先把变形d把、同时变形4、将y=-2x-4代入3

6、x-y=5可得（）a3x-2x+4=5b3x+2x+4=5c3x+2x-4=5d3x-2x-4=5精品文档精品文档5、判断正误：（1）方程32x+2y=2变形得y=1-3x（）1-x1-x（2）方程x-3y=写成含y的代数式表示x的形式是x=3y+（）226、把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：3x+5y=212x-3y=-11;=-4x+3y=x-y+12（x+y）3（x-y）15(y-1)=3(x+5)（2）10x-11y=877、用代入消元法解下列方程组3(x-1)=y+53x+y=82（1）8、已知是方程组y=102x+by=4【综合训练】x=-13ax-y=3的解，求a、b的值

7、9、已知方程组则x-y的值是（）3x+2y=2,4x+y=3,a1b1c0d2精品文档10、已知x=34精品文档x=-2和都满足ax+by=7，则a=，b=y=1y=11yx+=9则11、已知二元一次方程组的解为x=a，y=b，a-b=（）1x+y=175a1b11c13d162x+y=40方法二：加减消元法我们知道，对于方程组:x+y=20分析：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？解：得，(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入得y=4。所以x=18y=4定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边

8、分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例1、方程组2m+3n=15m+3n=4中，n的系数的特点是，所以我们只要将两式，就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的例2、用加减法解3x+4y=12x-3y=6地消去未知数精品文档时，将方程两边乘以，把方程两边乘以，可以比较简便精品文档【方法掌握要诀】用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须相同或互为相反数，即它们的绝对值相等当未知数的系数的符号相同时，用两式相减；当未知数的系数的符号相反时，用两式相加。方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相

9、等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程；将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解【巩固练习】1、用加减法解方程组3x+2y=62x+3y=1下四种变形正确的是（）时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以9x+6y=6(1)4x+6y=29x+6y=18(2)4x-6y=29x+6y=18(3)4x+6y=26x+4y=12(4)6x+9y=3a（1）（2）b（2）（3）c（3）（4）d（4）（1）2、对于

10、方程组2x-3y=53x+4y=33而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是3、用加减消元法解方程组2x-3y=5x=3y+7正确的方法是（）4、在方程组中，若要消x项，则式乘以得；式可乘以得；然后再2x-3y=6a+得2x=5b+得3x=12c+得3x+7=5d先将变为x-3y=7，再-得x=-23x+4y=1两式即可5、方程组3x-5y=62x-3y=4，3-2得（）a-3y=2b4y+1=0cy=0d7y=-8精品文档精品文档6、方程组y+x=13x+2y=5的解是（）y=-2x=3ax=-3b.y=4x=3c.y=2x=-3d.y=-22x-y=77、用加减法解下列方程组：3x+y=8（1）3m+7n=9(2)4m-7n=59x+2y=15(3)3x+4y=103x+2y=228、用合适的方法解下列方程组：y=40-2x（1）2