七级数学下册 第6章 6.1.1 平方根（第1课时）教学课件 （新版）沪科版

1、6.1.1 平方根（第1课时）,第六章 实数,沪科版 七年级 下册,情景导入,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?,10米,5 dm,1了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性. 2了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.,学习目标,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根.,例如，由于102=100，（ -10）2=100，所以100的平方根是+10和-10（可以合写为10）.,讲授新课,一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我

2、们用 表示其中正的平方根，读作“根号a”，另一个负的平方根记为- .其中a叫做被开方数.,0的平方根是0；负数没有平方根.,练习：快速填空 的算术平方根是 ；的平方根是 ； 的算术平方根是 ；的平方根是 0.25的算术平方根是 ；0.25的平方根是 ； 的算术平方根是 ；的平方根是 的算术平方根 ；的平方 ,例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ,规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数,探究点一 算术平方根的概念,负数有没有算术平方根？为什么？ 算术平方

3、根中被开方数的取值范围是多少？,探究点二 求一个非负数的算术平方根,从例题的解答中可以看出： 被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？,例1 求下列各数的算术平方根：,被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.,探究点二 求一个非负数的算术平方根,探究点三 估算,例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解：设剪出的长方形的两边

4、长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.,探究点三 估算,如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？,1.求下列各数的算术平方根:,解: (1),所以100的算术平方根为10，,(5),因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.,算术平方根的非负双重性.,a,课堂练习,=5,=0.9,=0,3、下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,4填空题： 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是 （4）2的算术平方根是 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是,正数,0或1,0,4,1/7,5、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 2 6、若实数a的算术平方根等于3，则a