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文档简介
1、镇江新区九年级数学(上)教学案 4.3 用一元二次方程解决问题(3)班级_ 姓名_ 学号_学习目标:1 进一步认识建立方程模型的作用,提高数学的应用意识2 在用方程解决实际问题的过程中,提高抽象。概括,分析问题的能力探索新知:例1一根长22cm的铁丝。(1)能否围成面积是30cm2的矩形?(2)能否围成面积是32 cm2的矩形?并说明理由。练习1:用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,框子的面积是600 cm2?能制成面积是800 cm2的矩形框子吗?例2(2012湘潭)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m
2、),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m2例3如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,问几秒后PBQ的面积等于8 cm2?当堂反馈:1.从一块面积为48cm2的矩形木板上锯掉一块2 cm2宽的矩形木条,得到一块正方形木板,那么剩下的正方形木板的面积为( ) A. 8 cm2 B. 8 cm2 或6 cm2 C. 64 cm2 D.36 cm22.如图要建一个面积为130的仓库,仓库的一边靠墙(墙长16米),并在与墙平行的一边开一道1米
3、宽的门,现有木板能围成32米长的墙,求仓库的长和宽。3.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0t3)。那么,当t为何值时,QAP的面积等于2cm2? A组作业 姓名: 1.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由2如图,
4、有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。3如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只,测得它正以60km/h的速度向正东方向航行。缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截,问缉私艇从C处到B处需航行多长时间?B组作业 姓名: 1.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段
5、铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由2如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,AB的长是多少米?(2)能围成面积比45平方米更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。3如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?4如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度
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