九年级数学第一次月考试题

1、九年级第一次月考试题 (时间：120分钟，总分120分)仔细答题考出好成绩！一选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求.) 1、 -3的绝对值是 ( ) -3 3 -1/3 1/32.下列计算正确的是( ) A + = B = C= D=(0)3在ABC中，C=90，AC=BC=1，则sinA的值是( ) A B. C. 1 D. 4.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16B20 C16D以上答案均不对5.函数中自变量x的取值范围是( )A x B x3 C x且x3 D 6. 关于x的方程(

2、a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足( )A a 1 Ba1且a 5 Ca1且Da57.将化成的形式为( )8.在同一坐标平面内，函数与的图象只可能是( )(9题图) (8题图)9.如9图，AB是O的直径，O交BC的中点于D,DEAC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是( ) ADBC EDA=B OA=AC DE是O的切线A1 个 B2个C3 个 D4个10. .已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是()A B C D (10题图)二填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上)11.

3、分解因式：_12.在函数中，自变量x的取值范围是_13.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1，(a，m，b均为常数，a0)，则方程a(x+m+2)2+b=0的解是 (15题图)14.如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40，则C=_ _14题图BCOA15. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若AB,BC=6,那么EFC的度数为 度 （16题图）16.如16题图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 三解

4、答题：(本大题共8个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题7分)计算：。18.(本题7分)先化简，再求值：，其中19.(本题8分)如19题图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12，BD=18，且AOB的周长l=23，求AB的长19题图20.(本题9分)解分式方程：100806040漫画科普常识其他种类小说02080402025%小 说30%科普常识漫画其他(21题图)21(本题9分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)。21题图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图

5、中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了_名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_度；(3)补全条形统计图；(4)该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_人。22(本小题满分10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商

6、场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？23、(本小题满分10分)近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价(元)3837363520每天销量(千克)5052545686设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；(1)写出与间的函数关系式；(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？(3)目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期

7、为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？24 (本小题满分12分)如图，O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(，0)，CAB=90，AC=AB，顶点A在O上运动(1)当点A在x轴上时，求点C的坐标；(2)当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与O位置关系，并说明理由；(3)设点A的横坐标为x，ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；ABCOxy(4)当直线AB与O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式2013春石板学区九年级第一学月考试试题数学参考答案一 选择题15BDBBC 610AADDD二，填空题1

8、1. 12.x113.x=-1 x=-414.251512016三解答题17、原式18解: = (3分) = (4分) = (5分) 当时，原式= (7分)19ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12，BD=18，1分 AO=AC=6，3分BO=BD=95分又AOB的周长l=23， AB=l(AO+BO)=23(6+9)=820、解：方程两边同时乘以：(x1)(x1)，得： 2x (x1)3(x1)2(x1)(x1) 整理化简，得 x5 经检验，x5是原方程的根 原方程的解为： x5 人数100806040漫画科普常识其他种类小说02080406020图1(备注：本题必须验根，没有验

9、根的扣2分)21. (1)200； (2)36； (3)如图1； (4)180 22解：(1)根据题意得，y=200+(80-x)20=-20x+1800，所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-20x+1800；(2)W=(x-60)y=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000，所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式y=-20x2+3000x-108000；(3)根据题意得，-20x+1800240，x76，76x78，w=-20x2+3000x-108000，对称轴为x=- 30002(-20)=75，a=-200，当76

10、x78时，W随x的增大而减小，x=76时，W有最大值，最大值=(76-60)(-2076+1800)=4480(元)所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元23解：(1)(4分)(2)销售价定位30元/千克时 (5分)(6分)这天销售利润是660元(8分)(3)设一次进货最多千克 (10分) 一次进货最多不能超过1518千克。(12分)解：(1)当点A的坐标为(1，0)时，AB=AC=1，点C的坐标为(1，1)；当点A的坐标为(1，0)时，AB=AC=1，点C的坐标为(1，1)；(2)直线BC与O相切，过点O作OMBC于点M，OBMBOM=45, OM=OBsin45=1，直线BC与O相切(3)过点A作AEOB于点E在RtOAE中，AE2=OA2OE2=1x2，在RtBAE中，AB2=AE2+BE2=(1-x2) +(-x)2=3-2xABCOxyES=ABAC= AB2=(3-2x)= 其中1x1，当x=1时，S的最大值为，当x=1时，S的最小值为(4)当点A位于第一象限时(如右图