人教版小学五年级数学上册第5单元《简易方程》PPT课件[谷风教学]

1、第5单元 简易方程 1.用字母表示数课题1 用字母表示数,1,沐风教育#,我1岁时，爸爸3岁。,1.,这些式子，每个只表示某一年爸爸的年龄。,一、课题引入，探究新知,我比小红大30岁。,2,沐风教育#,你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？,在数学中，我们经常用字母表示数。,想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？ a+30=11+30= ，,41,我用字母a表示 小红的年龄。,小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。,a+30,3,沐风教育#,2.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。,在月球上你真 是个大力士。,在地球上人只能举起15kg。,1 166,2 2612,3 3618,

2、 ,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,4,沐风教育#,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ ，1,x表示人在地球上能举起物体的质量。,人在有球上能举起的质量就是（ ）。,6x,x可以写成6x,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,156=90（kg）,想一想：式子中的字母可以表示哪些数？,5,沐风教育#,做一做,根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。,6,12,16.8,24,45,3x,6,沐风教育#,再 见,7,沐风教育#,第5单元 简易方程 1.用字母表示数课题2 用字母表示运算定律、计算公式,8,沐风教育#,下面各式中，哪些运算符号可以省略?省略写出来是怎

3、样的? 45 b6 52+x a7 14-c,6b,一、复习导入,9,沐风教育#,abba,（ab）ca（bc）,abba或abba或abba,（ab）ca（bc）,3.（1）我们已经学过一些运算，你会用字母表示吗？,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,abba 可以写成ab =ba或ab= ba,用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。,（a+b）c ac+bc,10,沐风教育#,S=aa S=,a,（2）用字母表示出正方形的面积和周长。,a,a,用S表示面积， 用C表示周长。,可以写成,读作：a的平方， 表示2个a相乘。,C=a4 C=,4a,11,沐风教育#

4、,计算下面图形的面积和周长。,6cm,6cm,a =6,S=a =66 =36（cm）,C=4a =46 =24(cm),12,沐风教育#,再 见,13,沐风教育#,第5单元 简易方程 1.用字母表示数课题3 练习课,14,沐风教育#,1.填空。 （1）1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付（ ）元。 （2）学校食堂上个月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y 吨， 这个月用煤（ ）吨。 （3）a+a=（ ），aa=（ ）；当a=5时，2a=（ ）， a=（ ）。 （4）汽车每小时行42千米，行了t小时，共行（ ）千米； 如果行s千米要（ ）小时。,一、基本练习,15,沐风教育#,2. 师：你

5、能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？ 6x 数字与字母相乘时，可以省略乘号，通常数字写在字母的 前面。 6x可以写成6x ,16,沐风教育#,二、指导练习,（1）图中共有几个长方形，分别说说它们的长和宽各是多少?,略,（3）回答提问：a.哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积） b.哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积） c.整个图形的面积怎样计算？ 方法一: (a+b)c 方法二：ac+bc,17,沐风教育#,三、发展练习,上面算式中，a、b 、 c 、 s各代表什么数呢？,18,沐风教育#,再 见,19,沐风教育#,第5单元 简易方程 1.用字母表示数课题4 用含有字

6、母的式子表示数量关系,20,沐风教育#,4.,这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。,如果每小杯果汁xg，你能 用含有母的式子表示果汁 还剩多少克吗？,还剩（1200-3x）g。,一小杯果汁xg，小 杯果汁总共3xg。,根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ x=200，1200-3x=1200-3200=600,探究新知,想一想：式子中的字母可以表示哪些数？,21,沐风教育#,做一做,1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg 。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？,120+10a,120+

7、10a=120+1025=370,22,沐风教育#,2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少 吨？ （3）这里的b能表示哪些数？,9612b,b5，9612b9612536,b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。,23,沐风教育#,5.用小棒摆图形。,我摆正方形。每个用4根小棒。,我摆三角形，每 个用3根小棒。,摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,24,沐风教育#,摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒，一共用7x根小棒。,三角形用了3x根小棒，正方形用了4x

8、根小棒，共用（3x+4x）根小棒。,3x+4x=（3+4）x=7x,这是运用了什么运算律？,78=56（根）,25,沐风教育#,做一做,动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/ 时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？,220 x120 x（220120）x340 x,220 x120 x（220120）x100 x,26,沐风教育#,再 见,27,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题1 方程的意义,28,沐风教育#,天平保持平衡。,左边有两个50g。,这是一个等式。,50+50=100,探究新

9、知,29,沐风教育#,空杯子重100g。,正好平衡。,30,沐风教育#,100g,如果水重xg，杯子和水共重,一杯水有多重？,31,沐风教育#,哪边重些？,100+x200,100+x300,32,沐风教育#,平衡了。,100+x=250,33,沐风教育#,3x=2.4,像100+x=250，3x=2.4这样，含有未知数的等式 就是方程。,你能自己写出一些方程吗？,x+5=18 x+x+x=35 8-x=3 5x=30 x4=6 3x+6=12 6（x-2）=24 （x+4）2=3 x+y=5,34,沐风教育#,做一做,1.下面哪些式子是方程？,35+65=100 x-1472 y+24 5x

10、+32=47 2816+14 6（y+2）=42,2.用方程表示下面的数量关系。,x+x=50,x+73=166,35,沐风教育#,再 见,36,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题2 等式的性质,37,沐风教育#,一、复习旧知，引入新知,在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？ 15+x38 35-x=27 18y=3600 13+37=50 90-a 3b=4c 60-x=28 20+5=25,等式： 35-x=27 18y=3600 13+37=50 3b=4c 60-x=28 20+5=25 方程： 35-x=27 18y=3600 3b=4c 60-x=28,38,

11、沐风教育#,同学们，你们用天平做过游戏吗？,两边各放上1个同样的茶杯， 天平会发生什么变化?,二、合作交流，探究新知,如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？,39,沐风教育#,两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？,3,40,沐风教育#,你发现了什么？,平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。,平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。,等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。,等式的性质1,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,41,沐风教育#,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？,如果天

12、平两边物品的数量分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗？,42,沐风教育#,1个排球和几个皮球同重？,如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？,43,沐风教育#,你了现了什么？,平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。,平衡的天平两边的物品扩到大原来的相同倍数，天平仍保持平衡。,等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。,等式的性质2,等式两边乘同一个数或除以一个 不为0的数，左右两边仍然相等。,44,沐风教育#,再 见,45,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题3 解方程（1）,46,沐风教育#,x39,绿色圃中小学教育网http

13、:/,可以用等式的性质来求。,x39,x的值是多少？,等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。,解： x+3 -3 =9 -3,为什么要减3？,x6,1.,47,沐风教育#,使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,像上面，x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。,x=6是不是正确的答案呢？检验一下。,方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。,48,沐风教育#,做一做,1.解方程。 （1）100+x=250 （2）x+12=31 （3）x-63=36,2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？,49,沐风教育#,再 见,50,沐风教育

14、#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题4 解方程（2）,51,沐风教育#,2.解方程3x=18。,等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,解：3x（ ）=18（ ） x=（ ）,3,6,请你检验一下。,探究新知,3,3x=18,52,沐风教育#,3.解方程20-x=9。,解：20 - x =9 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11,+x,+x,等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。,方程左边=20-x =20-11 =9 =方程右边 所以，x=11是方程的解。,你学会解方程了吗？和同学讨论 一下，解方程需要注意什么？,53,沐风教育#,做一做,1.解

15、下列方程。,x+3.2=4.6 x-1.8=4 15-x=2,1.6x=6.4 x7=0.3 2.1x=3,54,沐风教育#,2.列方程并解答。,8.4元,x+1.2=4,3x=8.4,55,沐风教育#,再 见,56,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题5 解方程（3）,57,沐风教育#,4.看图列方程，并求出方程的解。,3x+4=40,解： 3x+4-4=40-4 3x=36 3x3=363 x=12,先把3x看成一个整体,探究新知,58,沐风教育#,5.解方程 2（x-16）=8。,解：2（x-16）2=82 x-16=4,把什么看成一个整体？,请你自己把这 个方程解完。,也

16、可以这样解： 解： 2x-32=8 2x-32+32=8+32 2x=40 2x2=402 x=20,运用了什么运算定律？,59,沐风教育#,做一做,1.看图列方程，并求出方程的解。,5x+1.5=7.5,2.解下列方程。,6x-35=13 3x-126=6,（5x-12）8=24 （100-3x）2=8,60,沐风教育#,再 见,61,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题6 实际问题与方程（1）,62,沐风教育#,一、复习引入,解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x3=1.8,63,沐风教育#,小明破纪录啦！,成绩为4.21m，超过原纪录0

17、.06m。,学校原跳远纪录是多少米？,1.,由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再列方程解答。,4.21-0.06=4.15（m）,解：设学校原跳远纪录是xm。 原纪录+超出部分=小明的成绩 x+0.06=4.21 答：学校原跳远纪录是4.15m。,别忘了检验！,二、探究新知,64,沐风教育#,做一做,列方程解决下面问题。 （1）,我比去年长高了8cm。,1.53m。,小明去年身高多少？,解：设小明去年身高 x 米。,0.08x1.53,答：小明去年身高1.45米。,8cm0.08m,65,沐风教育#,（2）,你知道一个滴水的水龙头每分浪费多少水吗？,我们拿桶接了半小时，共接了1.8kg水。

18、,解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。,x0.06,答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。,半小时30分钟,30 x1.8,30 x301.830,66,沐风教育#,再 见,67,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题7 实际问题与方程（2）,68,沐风教育#,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。,共有多少块黑色皮？,2.,解：设共有x 块黑色皮。,2 x -420,2x4+420+4,2x24,答：共有 块黑色皮。,先找出问题中的等量关系。,怎样列方程呢？,2x2242,x12,2 x,黑色皮有12块。,12,

19、69,沐风教育#,1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。,70,沐风教育#,再 见,71,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题8 实际问题与方程（3）,72,沐风教育#,苹果和梨各要2kg。,3.,共10.4元。,梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？,2x4.8,解：设苹果每千克x元。,x2.4,2x24.82,2x5.65.610.45.6,2x5.610.4,2x2.8210.4,自己解答。,答：苹果每千克2.4元。,73,沐风教育#,（2.8x）210.4,x2.4,2.8x5.2,（2.8x）2 210

20、.42,2.8x 2.8 5.22.8,也可以这样想：,把什么看成一个体？,请你把这个 方程解完。,答： 。,苹果每千克2.4元,74,沐风教育#,做一做,4张门票共花了11元。,儿童票每张多少钱？,成人票每张4元。,75,沐风教育#,再 见,76,沐风教育#,第5单元 简易方程 2.解简易方程课题9 实际问题与方程（4）,77,沐风教育#,填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生的2倍， 男生有( )人，男、女生共有( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，故事大王的本数 是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( )。,一、复习引入,2x,3x,故事大王 和连环画

21、一共的本数,78,沐风教育#,4.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地 面积的2.4 倍。,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？,解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。,陆地面积海洋面积地球表面积,（1+2.4）x5.1,3.4x3.4 5.13.4 x=1.5,3.4 x5.1,运用了什么运算定律？,探究新知,x2.4x 5.1,79,沐风教育#,5.1-1.5=3.6（亿平方千米）,陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？,2.4x=2.41.5=3.6,答： 。,陆地面积为1.5亿平方千米,80,沐风教育#,做一做,果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多棵？ （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？,解：设桃树有x 棵。 3xx180