334_解一元一次方程(二)——工程配套问题_第4课时

1、3.3 解一元一次方程（二） -去括号与去分母 第4课时,1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法 2、培养学生数学建模能力、分析问题、解决问题的能力 3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式 性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号 法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方 程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变 号,移项法则,1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号,

2、2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式,合并同 类项法 则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,列方程解应用题的步骤：,实际问题,数学问题 （一元一次方程）,列方程,解方程,数学问题的解 X=a,检验,数学问题的 答案,新授,从前面的讨论中已经可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具.本节我们重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题.,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好

3、配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：若设应安排 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母.每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套。,如何列方程呢？,思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 .,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？,分析：一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 ； 4个人做x小时完成的工作量是 .,2、整理一块地，由一个人做要80小时完成.那么4个人需 要多少小时完成？,

4、（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 . （2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量 是 . 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 .,3、一项工作，12个人4个小时才能完成.若这项工作由8 个人来做，要多少小时才能完成呢？,例.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 ,1/40,由x先做4小时,完成的工作量为 ,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成

5、任务的 工作量为 ,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量 之和为 .,4x/40 +8(x+2)/40,或1,解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:,两段完成的工作量之和应是总工作量,列出方程:,4x/40 +8(x+2)/40 =1,一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天 完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下 的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？,解：设乙队还需要x天才能完成.,解得 x=13 答：乙队还需要13天才能完成.,1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作.剩下的部分需要多少小时完成？（用两种方法列方程解答）,解：设剩下的部分需要x小时完成,方法二：利用各人完成的工作量之和=完成的工作总量列,方法一:利用各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量列,解得 x=6 答：剩下的部分需要6小时完成,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1.如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工