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文档简介

1、“截长补短法”证线段和差问题的探求学 校 ：上海大学附属学校 年 级 ：初二年级执教者 ： 陈思思 日 期 ：2013-10-23 教学目标： 一、知识与能力：1、知道并初步掌握用截长法或补短法求证有关线段和差问题。2、通过对典型几何题的推理分析来培养和训练学生的逆向思维能力。3、通过“一题多解”和“一题多变”的题型训练来培养和训练学生的发散性的思维能力和创造性的思维能力。二、过程与方法：通过学生动手操作进行合情推理，使他们体会观察、联想、分析、综合、归纳等常用的思维方法。三、情感与态度与价值观：1、通过学生的积极参与数学学习和解决问题的活动，培养学生自主探究，勇于思考的良好学习习惯，从而激发

2、学生学习几何的兴趣。2、通过与他人合作交流，培养学生团队合作的精神。教学重点：截长或补短法求证有关线段和差问题。教学难点：1、合理地作出辅助线 。2、能准确地运用数学语言和符号语言，条理分明地进行推理演绎。教学辅助用具： 多媒体教学过程：环节教师活动学生活动1.复习引入2、新课教授 提出问题，产生联想 动手操作，探求方法 讨论分析，得出解答 深入探究，问题迁移 知识整理形成系统 布置作业巩固提高回忆添加辅助线的方法例、已知：ABC中，AD平分BAC， B =2C求证：AB+BD=ACAB D C问：1.由“角平分线”你想到了什么？2能否利用你手中的“三角形”，通过你的动手来探求这道题的解答？3.如何描述辅助线的添法？4.如何解题？练习1已知：ABC中，AD平分CAB，B =900 BA=BC求证：AB+BD=AC B DA C练习2、已知：如图四边形ABCD中,ADBC，点E在AB上， DE、CE分别平分ADC和DCB问：AD、BC、CD之间有怎样的数量关系？试证之EDCBA学生口答。1引导学生由角平分线产生联想。2学生动手操作，分组讨论交流，自主探索两种方法。观察比较与上题的异同并讨论解决。3、课堂小结在证明两条线段之和等于第三条线

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