（高一）月考数学复习题

1、 （高一）月考数学复习题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题：(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若集合，集合，则等于（ D ）A B C D2、集合的子集中，含有元素的子集共有（ B ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3、下列函数中与图象相同的一个是（ D ）A. B. C. D. 4、设函数，则的表达式是（ B ）A B C D 5、，集合，如果，那么的范围是（ D ） A=2 B. 2 C. = -2 D -2xy0xy0xy0xy06、下列图形中表示函数图象的是（ C ） A B C D 7、函数的定义域为且若对于

2、任意给定的不等实数， 不等式恒成立，则不等式的解集为 （ A ） A. B. C. D. 8、已知映射，其中，对应法则，对于实数在集合A中存在两个不同的原像，则的取值范围（ C ）A. B C D9、方程在内有解，则实数的取值范围是（ B ） A B C D 10、 定义在R上的函数，若关于的方程恰11、 有5个不同的实数解，则=（ B ）ABCD 第卷2 填空题(共5个小题,每小题5分,共25分)11、已知集合,集合,则12、的定义域为_13、，则_。14、函数的值域为15、已知函数是R上的增函数，则的取值范围是_三、解答题(解答应写必要的文字说明,证明过程或演算步骤.共6小题满分75分)1

3、6、已知若求实数的值 解：若则，此时与互异性矛盾。 若，则，当，当时，舍去故此时。 若时，则。由上可知都舍去。 综上可知，17、 设集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围.解：（1） 即实数的取值范围是. （2） ， 可得 即实数的取值范围是. 18已知函数 (1)证明：函数满足(2)将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图像，并写出函数的值域；(3)在同一坐标系中画出直线，观察图像写出不等式的解集.解：（1） 是偶函数 （2） 由函数图象知，函数的值域为 （3由函数图象知，不等式的解集为19、某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一

4、年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的一年收益分别为0125万元和05万元（如图）（1）分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？. 解：（1）设， 所以 ， 即，；（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，依题意得：，令，则，所以当，即万元时，收益最大，万元20、设函数,其中,区间.()求的长度(注:区间的长度定义为）()给定常数,当时,求长度的最小值.解:(1)令 解得 的长度 (2) 则 由 (1) ， 故关于在上单调递增,在上单调递减. 比较二者大小可知 21、定义在上的函数当时，且对任意的有。（1）求证：， （2）求证：对任意的，恒有；（3）若，求的取值范