【人教版】八年级下学期数学《期中考试卷》（带答案）

1、精品数学试卷人教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分)1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围()a. x2b. x2c. x2d. x22. 下列二次根式中，最简二次根式是()a. b. c. d. 3. 下列计算正确的是()a. b. c. d. 4. 如图，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab边上中线，则cd的长是【 】a. 20b. 10c. 5d. 5. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是()a. 每一条对角线平分一组对角b. 对角线相等c. 对角线互相

2、平分d. 对角线互相垂直6. 已知x、y是实数，则2x-y的值是( )a. 6b. -6c. -1d. 07. 如图，已知正方形a的面积为25，正方形c的面积为169，那么正方形b的面积是( )a. 144b. 169c. 25d. 1948. 已知：|a|=2，且|a+b|=a+b，则ab的值为( )a. 1或5b. 1或5c. 1或5d. 1或5二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9. 计算：2等于_10. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_11. 如图，从ab/cd；ab=cd；bc/ad；bc=ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有哪几种

3、，请一一写出_ 12. 如果边长分别为5cm和8cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm13. 观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_14. 如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c/处，bc/交ad于e，ad=4，ab=2，则de长为_ 三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. 计算：(1) (2)16. 如图四边形abcd是一块草坪，量得四边长ab=3m，bc=4m，dc=12m，ad=13m，b=90，求这块草坪面积17. 先化简，再求值，其中18. 如图，在正方形abcd的外侧，作等边ade 求aeb的度数19.

4、 阅读下面问题：；求：(1)= ；(2)当为正整数时= ；(3)计算：20. 如图所示，o是矩形abcd的对角线的交点，作de/ac，ce/bd，de、ce相交于点e求证：(1)四边形oced是菱形(2)连接oe，若ad=5，cd=3，求菱形oced的面积 21. 如图，abcd是直角梯形，cd=12cm，ab=15cm，点p从b点开始，沿ba边向点a以1cm/s的速度移动，点q从d点开始，沿dc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从b、d同时出发，p、q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t请问t为何值时四边形pqcb是平行四边形？ 22. 如图，在中，垂足为点是外角的平分线，垂

5、足为点求证：四边形为矩形；当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明23. 如图，在正方形abcd中，eab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be(1)求证：ce=cf；(2)若点g在ad上，且gce=45，则ge=be+gd成立吗？为什么？答案与解析一、选择题(本大题共8个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，满分32分)1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围()a. x2b. x2c. x2d. x2【答案】a【解析】【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-20，解不等式求x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，x20，解得x2.故答案选a.【点睛】本题

6、考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.2. 下列二次根式中，最简二次根式是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的性质与最简二次根式的定义化简即可.【详解】a. =2，故不是最简二次根式； b. =2，故不是最简二次根式；c. ，故不是最简二次根式； d. 最简二次根式；故选d.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开放式中都不含分母,并且也都不含有能开的尽方的因式,像这样的二次根式叫做最简二次根式.3. 下列计算正确的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项法则、二次根式的加减乘除运算

7、法则一一验证各选项即可得到答案；【详解】解：a、，故选项a错误；b、，故选项b错误；c、，故c选项正确；d、，故d选项错误；故选：c；【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、二次根式的加减乘除运算法则，掌握同类项的定义、二次根式的运算法则是解题的关键；4. 如图，在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab边上的中线，则cd的长是【 】a. 20b. 10c. 5d. 【答案】c【解析】由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出cd的长：在rtabc中，acb=90，ab=10，cd是ab边上的中线，cd=ab=5故选c5. 矩形，菱形，正方形都具有的性质是()a. 每一

8、条对角线平分一组对角b. 对角线相等c. 对角线互相平分d. 对角线互相垂直【答案】c【解析】【分析】矩形，菱形，正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形具有的性质就是矩形，菱形，正方形都具有的性质【详解】a、矩形的对角线不一定平分一组对角，故a错误；b、矩形、正方形的对角线相等，而菱形的对角线不相等，故b错误；c、矩形，菱形，正方形的对角线均互相平分，故c正确；d、菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不互相垂直，故d错误故选：c【点睛】此题考查了特殊平行四边形的性质，它们的共同点是均互相平分，不同点是矩形和正方形的对角线相等，菱形和正方形的对角线互相垂直熟记定理是解此题的关键6. 已知x、

9、y是实数，则2x-y的值是( )a. 6b. -6c. -1d. 0【答案】b【解析】【分析】先化简原式，再根据几个非负数之和为零，则每一个非负数都是零求出x和y的值，最后代入代数式即可求解【详解】将原等式化简可得：，根据题意可得：，解得：，则原式，故选b【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握根据非负数的性质列式求出未知数的值7. 如图，已知正方形a的面积为25，正方形c的面积为169，那么正方形b的面积是( )a. 144b. 169c. 25d. 194【答案】a【解析】【分析】结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母c所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差【详解】解：根据题意

10、知正方形的c面积为169，正方形a的面积为25， 则字母b所代表的正方形的面积=169-25=144 故选：a【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积8. 已知：|a|=2，且|a+b|=a+b，则ab的值为( )a. 1或5b. 1或5c. 1或5d. 1或5【答案】d【解析】【分析】先根据绝对值和算数平方根的定义求出、b的值，再代入到ab计算即可【详解】|a|=2，a=2，b=3，|a+b|=a+b，a+b0，a=2，b=3或a=-2，b=3，ab=2-3=-1或ab=-2-3=-5故选d【点睛】本题考查了绝对值

11、和算数平方根的定义，以及分类讨论的数学思想，求出、b的值是解答本题的关键二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9. 计算：2等于_【答案】2【解析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可解：原式=3=2故答案为210. 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_【答案】矩形【解析】连接ac、bd交于o，e、f.g、h分别是ab、ad、cd、bc的中点，efbd，fgac，hgbd，ehac，efhg，ehfg，四边形efgh是平行四边形，四边形abcd是菱形，acbd，efbd，ehac，efeh，feh=90，平行四边形efgh是矩形，故答案为矩形11. 如图，从ab/cd

12、；ab=cd；bc/ad；bc=ad这四个条件中任选两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有哪几种，请一一写出_ 【答案】 或 或 或 【解析】【分析】平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选；根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选或故答案为： 或 或 或 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握判

13、定定理是解题的关键12. 如果边长分别为5cm和8cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm【答案】【解析】【分析】先求出长方形的面积，可得正方形的面积，再根据算术平方根的定义即可求得其边长【详解】解：边长分别为5cm和8cm的矩形的面积是5840cm2，所以正方形的面积是40cm2， 则这个正方形边长为cm 故答案为【点睛】本题主要考查了正方形的面积计算公式，以及算术平方根的定义，二次根式的化简13. 观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_【答案】【解析】【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，

14、发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可14. 如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c/处，bc/交ad于e，ad=4，ab=2，则de的长为_ 【答案】【解析】【分析】先根据折叠的性质得cbd=cbd，再利用矩形的性质得adbc，则edb=cbd，所以edb=cbd，根据等腰三角形的判定定理得eb=ed，设ae=x，则ed=ad-ae=4-x，be=4-x，在rtabe中，根据勾股定理得22+x2=(4-x)2，然后解方程即可【详解】矩形abcd沿着

15、直线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点e，cbd=cbd，四边形abcd为矩形，adbc，edb=cbd，edb=cbd，eb=ed，设ae=x，则ed=ad-ae=4-x，be=4-x，在rtabe中，ab2+ae2=be2，22+x2=(4-x)2，解得x=2.5，即ae长为2.5故答案为2.5【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质和勾股定理三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. 计算：(1) (2)【答案】(1)；(2)3-【解析】【分析】(1)先把能够化简的二次根式化

16、简，再合并同类二次根式即可；(2)分别计算零次幂，绝对值，算术平方根，负整数指数幂，再合并即可【详解】(1) (2)1+(2-)-+ 1+ 2-+ 3-【点睛】本题考查的是二次根式的加减，零次幂，绝对值，算术平方根，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题是关键16. 如图四边形abcd是一块草坪，量得四边长ab=3m，bc=4m，dc=12m，ad=13m，b=90，求这块草坪的面积【答案】这块草坪的面积是36m2【解析】试题分析：连接ac，由b=90，ab=3cm，bc=4cm可知ac=5cm；由ac、ad、cd的长可判断出acd是直角三角形，根据两三角形的面积可求出草坪的面积试题解析：rt

17、abc中，ab=3m，bc=4m，b=90由勾股定理得ab2+bc2=ac2ac=5m在adc中，ac=5m，dc=12m，ad=13mac2+dc2=169，ad2=169ac2+dc2=ad2acd=90四边形的面积=srtabc+srtadc=36(m2)答：这块草坪的面积是36m217. 先化简，再求值，其中【答案】，【解析】【分析】先根据完全平方差公式对第一个式子化简，括号的式子进行通分合并，把除法变成乘以倒数在进行约分，把代入化简的结果即可得到答案；【详解】解： 当时，原式=；【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，掌握平方差公式与完全平方差公式是解题的关键；18. 如图，在正方形a

18、bcd的外侧，作等边ade 求aeb的度数【答案】15【解析】【分析】根据四边形abcd为正方形，ade为等边三角形得到ab=ad=ae，bad=90，dae=60，即得到bae=150，再根据ab=ae得到aeb =abe即可求解；【详解】四边形abcd为正方形，ade为等边三角形，ab=ad=ae，bad=90，dae=60，bae=bad+dae=150，又ab=ae， aeb =abe， aeb=15(三角形的内角和)【点睛】本题主要考查了正方形的性质、等边三角形的性质、三角形的内角和定理，掌握正方形与等边三角形的性质是解题的关键19. 阅读下面问题：；求：(1)= ；(2)当为正整数

19、时= ；(3)计算：【答案】(1)；(2) ；(3)9【解析】【分析】(1)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；(2)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算；(3)将每一个二次根式分母有理化，再寻找抵消规律【详解】(1)； (2)； (3)()( )()() 9【点睛】主要考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同20. 如图所示，o是矩形abcd的对角线的交点，作de/ac，ce/bd，de、ce相交于点e求证：(1)四边形oce

20、d是菱形(2)连接oe，若ad=5，cd=3，求菱形oced的面积 【答案】(1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)首先由de/oc，ce/od，可证得四边形code是平行四边形，又由四边形abcd是矩形，根据矩形的性质，易得oc=od，即可判定四边形code是菱形，(2)证明四边形aoed是平行四边形，得到oe=ad，再根据菱形oced的面积=即可解决问题【详解】解：(1)证明：de/oc，ce/od，四边形oced是平行四边形四边形abcd是矩形，oc=od四边形oced是菱形；(2)如图，连接oe在菱形oced中，oecd，oe/ad又de/ac，四边形aoed是平行四边形，oe=ad

21、=5.【点睛】此题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键，记住矩形的对角线把矩形分成面积相等的4个三角形，属于中考常考题型21. 如图，abcd是直角梯形，cd=12cm，ab=15cm，点p从b点开始，沿ba边向点a以1cm/s的速度移动，点q从d点开始，沿dc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从b、d同时出发，p、q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t请问t为何值时四边形pqcb是平行四边形？ 【答案】t=4s时四边形pqcb是平行四边形【解析】【分析】若四边形pqcb是平行四边形，则qc=pb，即dc-2t=t，求出t值即可.【详解】四边形pqcb是平行四边形，qc=pb，即dc2t=t， 122t=t，解得t=4； t=4s时四边形pqcb是平行四边形.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，根据性质得到方程dc2t=t是解答此题的关键.22. 如图，在中，垂足为点是外角的平分线，垂足为点求证：四边形为矩形；当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明【答案】(1)证明见解析；(2)当满足时，四边形是一个正方形，证明见解析【解析】【分析】(1)先根据等腰三角形的三线合一可得