华东师大初中数学九年级下册圆的对称性—巩固练习(提高)(1)

1、精品文档用心整理圆的对称性巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.如图，在abc中，c=90，a=25，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则的度数为（）a25b30c50d652.（2016舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则（）的度数是a120b135c150d1653如图，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为h，且cd=22，bd=3，则ab的长为（）a2b.3c.4d.5第3题第5题第6题4o的半径oa1，弦ab、ac的长分别是2、3，则bac的度数为()a15b45c75d15或755“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的

2、一个问题，今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言表述是：如图所示，cd为o的直径，弦abcd，垂足为e，ce为1寸，ab为10寸，求直径cd的长。依题意，cd长为()a252寸b13寸c25寸d26寸6如图，ef是o的直径，ab是弦，ef=10cm，ab=8cm，则e、f两点到直线ab的距离之和为（）a3cmb4cmc8cmd6cm二、填空题7如图，a、b、c、d为o上的点，且ab=bc=cd若cod=40，则ado=_度资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理8如图，p为o的弦ab上的点，pa=6，pb=2，o的半径为5，则op=_7题

3、图8题图9题图9如图，o的弦ab垂直于ac，ab=6cm，ac=4cm，则o的半径等于_cm10（2016宿迁）如图，在abc中，已知acb=130，bac=20，bc=2，以点c为圆心，cb为半径的圆交ab于点d，则bd的长为ofcd11在图11中，半圆的直径ab=4cm，为圆心，半径oeab，为oe的中点，ab，则弦cd的长为aoepfb(第12题)12如图，点a、b是o上两点，ab=10，点p是o上的动点（p与a，b不重合）连结ap，pb，过点o分别作oeap于点e，ofpb于点f，则ef=.三、解答题13.如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，cd=15，oeoc35，求弦a

4、b和ac的长14如图所示，c为acb的中点，cd为直径，弦ab交cd于p点，pebc于e，若bc=10cm，且ce：be=3：2，求弦ab的长资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理15如图所示，已知o是epf的平分线上的一点，以o为圆心的圆与角的两边分别交于点a、b和c、d.求证：pb=pd.若角的顶点p在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明.16.如图，o的两条弦ab、cd交于点e，oe平分bed（1）求证：ab=cd；（2）若bed=60，eo=2，求deae的值acedob【答案与解析】一、选择题1【答案】c；【解析】连接cd，在abc中，c=9

5、0，a=25，abc=9025=65，bc=cd，cdb=abc=65，bcd=180cdbcbd=1806565=50，=50故选c2.【答案】c；【解析】如图所示：连接bo，过点o作oeab于点e，由题意可得：eo=bo，abdc，可得ebo=30，故bod=30，则boc=150，故的度数是150故选：c资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理3【答案】b【解析】由垂径定理得hd=2，由勾股定理得hb=1，设圆o的半径为r，在odh中，(2)+(r-1)，由此得r=3，2则r2=22所以ab=3.故选b.4.【答案】d【解析】分弦ab、ac在圆心的同侧和异侧讨论.5【答案】d【解析

6、】连结ao，cd为直径，cdab，ae=1ab=52设o半径为r，则oer1aoe中，oa2ae2+oe2，r252+(r-1)2，r13，cd2r26(寸)故选d6【答案】d【解析】e、f两点到直线ab的距离之和为圆心o到ab距离的2倍.二、填空题7【答案】30【解析】ab=bc=cd，aob=boc=cod=40；aod=120；ado=12（180-aod）=308【答案】13.9【答案】13.10.【答案】2【解析】解：如图，作ceab于eb=180aacb=18020130=30，在bce中，ceb=90，b=30，bc=2，ce=bc=1，be=cebd，de=eb，bd=2eb=

7、2故答案为2ce=，11【答案】23cm.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理【解析】连接oc,易求cf=3.cd=23cm.12.【答案】5.【解析】易证ef是apb的中位线，ef=三、解答题13.【答案与解析】连结oa，cd=15，oeoc=35，oa=oc=7.5，oe=4.5，ce=3，12ab=5.ae=oa2-oe2=7.52-4.52=6ab=2ae=12，ac=ae2+ce2=62+32=3514.【答案与解析】因为c为acb的中点，cd为直径，弦ab交cd于p点，所以cdab.由bc=10cm，且ce：be=3：2，得ce=6cm，be=4cm，a2+b2=102设

8、bp=a,cp=b,则a2-42=b2-62解得a=210，ab=2a=410cm.15.【答案与解析】（1）证明：过o作oepb于e，ofpd于f.op平分epfoe=of，pe=pfab=cd，则be=dfpe+be=pf+dfpb=pd（2）上述结论仍成立.如下图所示.证明略.aaeepopoffccpa=pcpa=pc16.【答案与解析】解：（1）过点o作ab、cd的垂线，垂足为m、n，如图1，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理anecmdob图1oe平分bed，且omab，oncd，om=on，ab=cd；（2）如图2所示，anecmdob图2由（1）知，om=on，ab=cd，omab，oncd，dn=cn=am=bm，在rteon与rteom中，rteonrteom（），ne=me，c