华师大版数学七年级下册第9章多边形单元测试卷有答案

1、第9章多边形单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列说法正确的是()a.三角形的角平分线是射线b.三角形的高总在三角形内部c.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段d.三角形的中线在三角形内部2.如图,abcd,a=45,c=28,则aec的大小为()a.17b.62c.63d.733.下列各组长度的线段,能组成三角形的是()a.2cm,3cm,4cmb.2cm,3cm,5cmc.2cm,5cm,10cmd.8cm,4cm,4cm4.下列多边形中,内角和与外角和相等的是()a.四边形b.五边形c.六边形d.八边形5.设abc的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-4

2、|+(a-b+2)2=0,则第三边的长c的取值范围是()a.3c5b.2c3c.1c4d.2c46.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340的新多边形,则原多边形的边数为()a.13b.14c.15d.167.如图,直角三角尺的直角顶点落在直尺边上,若1=56,则2的度数为()a.56b.44c.34d.2818.等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长为()a.8或10b.8c.10d.6或129.现有四种地砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地砖铺满地面,选择的方式有()a.2种b.3种

3、c.4种d.5种10.如图,1+2-3-4+5-6-7+8-9等于()a.-180b.0c.180d.360二、填空题(每题3分,共24分)11.在abc中,a=30,b=45,则c=_.12.有人说自己的步子大,一步能走5m,你认为_(填“可能”或“不可能”),用你学过的数学知识说明理由:.13.如图所示,在四边形abcd中,a=45.直线l与边ab,ad分别相交于点m,n,则1+2=_.14.已知一个多边形的内角和是1080,则这个多边形的边数是_.15.如图在abc中,acb=80,b=35,cdab于d,则acd=_.16.n边形与m边形内角和度数的差为720,则n与m的差为.17.用

4、4个完全一样的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图,用n个完全一样的正六边形按这种方式进行拼接,如图,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为.218.如图所示在abc中,a=m,abc和acd的平分线交于点a,得a;11abc和acd的平分线交于点a,得a;abc和acd的平分线112220122012交于点a,得a,则a=.201320132013三、解答题(23,24题每题9分,其余每题7分,共46分)19.求出图中x的值.20.如图所示,bp平分fbc,cp平分ecb,a=40,求bpc的度数.:21.有一张正方形桌面,它的4个内角

5、的和为360,现在锯掉它的一个角,残余桌面所有的内角的和是多少?小光说“锯掉一个角,变成三角形,于是残余桌面所有的内角的和是180.”小欣说:“锯掉一个角,变成五边形,内角和应为540.”你认为谁对谁不对?说说你的解答.22.如图,请你想办法求出五角星中a+b+c+d+e的值.下面是习题讲解时,老师和学生对话的情境:老师向学生抛出问题:观察图中的图形,能分别求出a,b,c,d,e的度数吗?能的话怎么求?不能的话怎么办?学生3通过观察回答:很明显每个角都不规则,因此求不出a,b,c,d,e的度数.有个学生小声地说了句:要是能把这五个角放到一块就好了.老师回答:有想法,就去试试看.很快就有学生发现

6、利用三角形外角的性质将c与e的度数和,b与d的度数和分别用1和2表示.于是得到a+b+c+d+e=a+1+2=180.根据以上信息,你能求出图中a+b+c+d+e+f+g的值吗?23.如图,在abc中,acb=90,cdab于d,af平分cab交cd于e,交bc于f,试说明:cef=cfe.24.王老师准备装修新房的地面,到一家装修公司去看地砖,该公司现有一批边长相等的正多边形地砖(如图)供客户选择.(1)若只用其中一种正多边形地砖铺满地面,则供王老师选择的正多边形地砖有哪些?(2)若从其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有哪些?(3)若从其中任取三种组合,能铺满地面的正多边形地砖

7、的组合有哪些?(4)请说出其中所蕴含的数学道理.4参考答案一、1.【答案】d2.【答案】d3.【答案】a解：根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边判断.4.【答案】a解：设多边形的边数是n,则(n-2)180=360,解得n=4.5.【答案】d解：a,b满足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,|a+b-4|0,(a-b+2)20,a+b-4=0,a-b+2=0.a=1,b=3.c的取值范围为3-1c3+1.即c的取值范围为2c4.选d.6.【答案】b7.【答案】c8.【答案】c解：本题利用分类讨论思想解题,对于已知中没有明确腰和底边的题目一定要分类讨论,还应验证各种情况是

8、否能构成三角形,这点非常重要,也是解题的关键.9.【答案】b解：可选择的方式有:正三角形和正方形;正三角形和正六边形;正方形和正八边形,共3种.10.【答案】a解：如图,1+2=180-,3+4=180-,5=180-,6+7=180-,8=180-,9=360-,1+2-3-4+5-6-7+8-9=180-(180-)+180-(180-)+180-(360-)=-180.二、11.【答案】105解：在abc中,a=30,b=45,c=180-a-b=180-30-45=105.12.【答案】不可能;三角形的任何两边的和大于第三边解：人的两腿的长度总和不可能大于5m,故一步不可能走5m.13

9、.【答案】22514.【答案】85解：设这个多边形的边数为x,由题意,得(x-2)180=1080,解得x=8.15.【答案】25解：在abc中,acb=80,b=35,a=180-b-acb=65.cdab,cda=90,acd=180-90-65=25.16.【答案】4解：根据题意,有(n-2)180-(m-2)180=(n-m)180=720,整理得n-m=4.即n与m的差为4.17.【答案】618.【答案】三、19.解:根据三角形的外角的性质,得(x+70)=x+(x+10),解得x=60.根据四边形的内角和是360,得(x+10)+x+60+90=360,解得x=100.根据五边形的

10、内角和是(5-2)180=540,得x+(x+20)+(x-10)+x+70=540,解得x=115.20.解:如图,因为bp平分fbc,cp平分ecb,所以1=fbc,2=ecb,所以1=(a+4),2=(a+3),又因为bpc=180-(1+2),a=40,所以bpc=180-(a+4)+(a+3)=180-(180+40)=180-110=70.解：可利用三角形外角的性质及三角形内角和为180来求解.21.解:都不对.锯掉一个角,可能出现如图所示的三种情况,6因此残余桌面所有的内角的和可能为540,360,180.22.解:能.设af与bg相交于点q,则bqf=a+d+g,于是a+b+c

11、+d+e+f+g=b+c+e+f+bqf=(5-2)180=540.23.解法一:acb=90,cfe=90-1,cdab于d,ade=90,aed=90-2.又af平分cab,1=2,aed=cfe.又cef=aed(对顶角相等),cef=cfe.解法二:acb=90,ace+bcd=90.cdab于d,b+bcd=90,ace=b.af平分cab,1=2.cef=1+ace,cfe=b+2(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),cef=cfe.24.解:(1)正三角形的一个内角为60,正方形的一个内角为90,正六边形的一个内角为120,正八边形的一个内角为135,正十二边形的一个

12、内角为150.60、90、120能整除360,供王老师选择的正多边形地砖有正三角形地砖、正方形地砖、正六边形地砖.(2)360+290=360,正三角形地砖和正方形地砖可以铺满地面;260+2120=360或460+120=360,正三角形地砖和正六边形地砖可以铺满地面;60+2150=360,正三角形地砖和正十二边形地砖可以铺满地面;90+2135=360,正方形地砖和正八边形地砖可以铺满地面,即其中任取两种组合,能铺满地面的正多边形地砖的组合有正三角形地砖和正方形地砖,正三角形地砖和正六边形地砖,正三角形地砖和正十二边形地砖,正方形地砖和正八边形地砖.(3)1块正方形地砖,1块正六边形地砖,1块正十二边形地砖可以铺