【人教版】数学八年级下册《期中检测卷》（带答案解析）

1、优选试卷八年级下册数学期中测试卷一、选择题1. 在式子，中，分式的个数有（ ）a. 2b. 3c. 4d. 52. 若分式 值为0，则x 的值是（ ）a. 2b. 0c. -2d. -53. 将，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）a. b. c. d. 4. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）a 4.3105b. 4.3104c. 4.3106d. 431055. 函数的自变量x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 6. 某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）a. （2，-3）b. （-

2、3,3）c. （2,3）d. （-4,6）7. 一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（ ） a a0，b0，c0b. a0，b0，c0c. a0，b0，c0d. a0，b0，c08. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数图象相交于a、b两点，不等式ax+b的解集为（ ）a. x3b. 3x0或x1c. x3或x1d. 3x19. 反比例函数图象上三个点的坐标为、，若，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 10. 下列图像中，不是的函数的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题 11. 当x_时，分式有意义12. 当m=_时，方程会产生增根13. 反比例函数 y =(

3、a3)x| a | 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是_14. 已知点p（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4ab2的值等于_15. 如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点a，过a点作abx轴，垂足为b，若aob的面积为1，则k=_三、解答题 16. 先化简，再求值：，其中.17. 先化简再求值已知，求的值18. 解方程19. 在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?20. 如图，一次函数ykx

4、b的图象与反比例函数y的图象交于点a（3，m8），b（n，6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求aob的面积21. 已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，o为坐标原点，点a在该反比例函数位于第一象限的图象上，点b与点a关于x轴对称，若oab的面积为6，求m的值22. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之

5、间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量23. 如图，已知a（-4，）、b（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线ab和轴的交点c的坐标；（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）答案与解析一、选择题1. 在式子，中，分式的个数有（ ）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：分式有：，共3个故选b【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2.

6、 若分式 的值为0，则x 的值是（ ）a. 2b. 0c. -2d. -5【答案】a【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.详解: 根据题意得 ：x-2=0,且x+50,解得 x=2.故答案为a.点睛: 本题考查了分式值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零3. 将，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据零指数幂，负整数指数幂和平方的运算法则，分别计算出各式的值再进行比较即可【详解】解：=6，=1，=9，又169，故选a【点睛】本题考查零指数幂，负整数指数幂和平方的运

7、算负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0实数的0次幂等于14. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）a. 4.3105b. 4.3104c. 4.3106d. 43105【答案】a【解析】【分析】科学记数法表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3105，故选a【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a

8、的值以及n的值5. 函数的自变量x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：x20且x20，解得：x2故选b【点睛】本题考查函数自变量的取值范围6. 某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）a. （2，-3）b. （-3,3）c. （2,3）d. （-4,6）【答案】a【解析】【分析】设反比例函数y=（k为常数，k0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断【详解】设反比例函数y=（k为常数，k0），反比例函数的图象经过点（-2，3），k=-23=-6，而2（-

9、3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，点（2，-3）在反比例函数y=- 的图象上故选a【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k7. 一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（ ） a. a0，b0，c0b. a0，b0，c0c. a0，b0，c0d. a0，b0，c0【答案】a【解析】【分析】根据反比例函数的图象，可判断，根据一次函数y=ax+b的图象判断，故可得出答案【详解】解：根据反比例函数的图象，判断， 根据一次函令x=0，则 ， 数y=ax+b的

10、图象知， 故 故选：a【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象问题，属于基础题，关键掌握一次函数y=ax+b中的a与反比例函数中的c的几何意义，根据数形结合解题8. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于a、b两点，不等式ax+b的解集为（ ）a. x3b. 3x0或x1c. x3或x1d. 3x1【答案】b【解析】【分析】观察函数的图像可得出答案.【详解】观察函数图象得到当3x0或x1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b，因此，不等式ax+b的解集为3x0或x1故选b考点：1反比例函数与一次函数的交点问题；2不等式的图象解9. 反比例函数图象上三个点的坐标

11、为、，若，则的大小关系是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据即可得出结论【详解】反比例函数中，k30，此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，、在第三象限，在第一象限，y2y10y3故选：b【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键10. 下列图像中，不是的函数的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的

12、值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论【详解】根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而c中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象【点睛】本题考查了函数的定义，根据函数定义判断所给出的图像是否是函数二、填空题 11. 当x_时，分式有意义【答案】3【解析】分析】由分式有意义的条件可得答案【详解】解： 分式有意义， 故答案：【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键12. 当m=_时，方程会产生增根【答案】3【解

13、析】【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解.【详解】2(x-3)-x=m,求得x=-m， x-3=0 即 x=3 时,原方程有增根-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.13. 反比例函数 y =(a3)x| a | 4 的函数值为4时,自变量 x 的值是_【答案】-【解析】【分析】【详解】解：函数 y =(a3)x| a | 4 是反比例函数，a=-3，反比例函数的解析式为：y=，x=4时，y=，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的定义以及求函数值，熟练掌握和灵活运用反比例函数的定义是解题的关键14. 已知点p（a，b）在一次函

14、数y=4x+3的图象上，则代数式4ab2的值等于_【答案】5【解析】【分析】试题分析：点p（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上， b=4a+34ab2=4a（4a+3）2=5，即代数式4ab2的值等于5【详解】请在此输入详解!15. 如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点a，过a点作abx轴，垂足为b，若aob的面积为1，则k=_【答案】-2【解析】试题解析：设点a的坐标为(m，n)，因为点a在y=的图象上，所以，有mnk，abo的面积为1，=2，=2，k=2，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-2考点：反比例外函数k的几何意义.三、解答题 16. 先化简，再求值：，其

15、中.【答案】，.【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题详解：原式=.，舍去，当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法17. 先化简再求值已知，求的值【答案】-2【解析】【分析】根据分式乘法法则化简在代入a的值计算.【详解】原式=(a-2)(a+1),a（a-1）=0，a-10，a1，由此得a=0，代入算式：(a-2)(a+1)=（0-2）（0+1）=-2.故答案为-2.【点睛】本题主要考察的是分式乘法法则等知识，熟练掌握是本题的解题关键.18. 解方程【答案】无解【解析】分析：分式方

16、程去分母转化为整式方程,求出整式方程的计算得出到x的值,经检验即可得到分式方程的解.本题解析：对方程进行变形可以得到去分母可得到整式方程解得x=3，将检验当x=3时最简公分母，所以x=3是分式方程的增根，方程无解点睛：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根，去分母时不要漏乘不含未知数的项119. 在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?【答案】降价后每枝玫瑰的售价是2元【解析】

17、分析：设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是（x+1）元，根据降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论详解：设降价后每枝玫瑰的售价是x元，则降价前每枝玫瑰的售价是（x+1）元，根据题意得： 解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，且符合题意答：降价后每枝玫瑰售价是2元点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点a（3，m8），b（n，6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求aob的面积【答案】（1）y

18、=-，y=-2x-4（2）8【解析】【分析】（1）将点a坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点a的坐标以及反比例函数解析式，再将点b坐标代入反比例函数求出n的值，从而得到点b的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；（2）设ab与x轴相交于点c，根据一次函数解析式求出点c的坐标，从而得到点oc的长度，再根据saob=saoc+sboc列式计算即可得解【详解】（1）将a（3，m+8）代入反比例函数y=得，=m+8，解得m=6，m+8=6+8=2，所以，点a的坐标为（3，2），反比例函数解析式为y=，将点b（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，点b的坐标为（1，6），将点a（3，2

19、），b（1，6）代入y=kx+b得，解得，所以，一次函数解析式为y=2x4；（2）设ab与x轴相交于点c，令2x4=0解得x=2，所以，点c的坐标为（2，0），所以，oc=2，saob=saoc+sboc，=22+26，=2+6，=8考点：反比例函数与一次函数的交点问题21. 已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，o为坐标原点，点a在该反比例函数位于第一象限的图象上，点b与点a关于x轴对称，若oab的面积为6，求m的值【答案】（1）m7；（2）m=13【解析】试题分析：（1）根据反比例函数的图象是双曲线当k0时，则图象在

20、一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到oac的面积为3设a（x、），则利用三角形的面积公式得到关于m的方程，借助于方程来求m的值试题解析：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-70，则m7；（2）点b与点a关于x轴对称，若oab的面积为6，oac的面积为3设a（x，），则x=3，解得m=13考点：1.反比例函数的性质；2.反比例函数的图象；3.反比例函数图象上点的坐标特征；4.关于x轴、y轴对称的点的坐标22. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量【答案】（1）当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=x2；（2）旅客最多可免费携带行李10kg【解析】【分析】（1）用待定系数法求一次函数的表达式；（2）