江西省奉新一中高三上学期第一次周考文科数学试题及答案

1、奉新一中2015届高三年级第一次周考文科数 学 试 题命题人：廖长春 20140823一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合a=x| y=ln(1-x),集合b=y| y=x2,则ab=（）a0,1bcd2.已知的定义域为,则函数的定义域为（）abcd 3.点p(tan,cos)在第三象限,则角的终边在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4.已知,则（）abcd 5.已知向量=(cosq,sinq),=(,1),则|2|的最大值和最小值分别为（）a4,0b16,0c2,0d16,46.设非零向量.满足,则

2、向量.间的夹角为（）a150b120c60d307.在中,若o为内部的一点,且满足,则=（）abcd8.对于函数,下列选项中正确的是（）a内是递增的b的图象关于原点对称 c的最小正周期为d的最大值为19.已知函数的导函数图象如图所示,若为锐角三角形,则一定成立的是（ ）abcd10.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（）a6b5c4d3二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.已知奇函数满足,且当时,则的值为_12. 在中,角所对边的长分别为,若,则的最小值为_ 13.定义是向量和的“向量积”,它的长度,其中为向量 和的夹角,若,则_.14.设是锐角,则是的_条件(

3、填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要).15.关于函数,下列命题:.若存在,有时,成立;.在区间上是单调递增;.函数的图像关于点成中心对称图像;.将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合.其中正确的命题序号_(所有答案写在答题卡上)班级 姓名 学号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu奉新一中2015届高三年级第一次周考文科数 学 试 题 答 题 卡一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案二、填空题（共5小题，每小

4、题5分，共25分）11 12 13 14 15 16. (本小题满分12分)设关于x的函数的定义域为集合a,函数的值域为集合b.(1)求集合a,b; (2)若集合a,b满足,求实数a的取值范围.17(本小题满分12分)在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且，（1）求角b的大小；（2）若，求abc的面积.18（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）若曲线 在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程19.（本题满分12分）已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且x0,.(1) 已知,求x;(2)若f(x)=2l|+|+2l的最小值等于3,求l的值.20. (

5、本小题满分13分)定义在r上的单调函数满足且对任意x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证：为奇函数；(2)若对任意xr恒成立，求实数k的取值范围21（本小题满分14分）已知函数在处有极小值。（1）求函数的解析式；（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。班级 姓名 学号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu奉新一中2015届高三年级第一次周考文科数 学 试 题 答 题 卡一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题 号12345678910答 案b

6、dbcabcbda二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13 14 充要 15 16、(本小题满分12分)设关于x的函数的定义域为集合a,函数的值域为集合b.(1)求集合a,b; (2)若集合a,b满足,求实数a的取值范围.解: ()a=, =, b. (),. 或, 实数a的取值范围是a|或. 17(本小题满分12分)在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且，（1）求角b的大小；（2）若，求abc的面积.解：（1） 由正弦定理知 2 (2)将b=代入即 =18（本题满分12分）已知函数（1）求的定义域和值域；（2）若曲线在点处的切线平行直线，求在点处的切线方程解：

7、（1）（6分）（2） 由题意得又，切点为,切线方程为：和（12分）19已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且x0,.(1) 已知,求x;(2)若f(x)=2l|+|+2l的最小值等于3,求l的值.【答案】解:(1) cos(sin)sincos=0,即sin2x=0, x0, x=0, (2)=coscossinsin=cos2x;|+|= x0, f(x)=cos2x2l+2l=2cosx4lcosx+2l1 令g(t)=2t4lt+2l1,0t1 当l0时,g(t)在0,1上为增函数,g(t)=g(0)=2l1=3, l=10; 当01时,g(t)在0,1上为减函数,g(t

8、)=g(1)= 12l=3, l=20 由上可知,l=1或2 20. 定义在r上的单调函数满足且对任意x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证：为奇函数；(2)若对任意xr恒成立，求实数k的取值范围(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yr)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xr成立，所以f(x)是奇函数(2)解：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在r上是单调函数，所以f(x)在r上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xr成立令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立r恒成立 21（本小题满分14分）已知函数在处有极小值。（1）求函数的解析式；（2）若函数在只有一个零