昆明市2019届高三复习诊断测试文数答案

1、昆明市 2019 届高三复习诊断测试文科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BDCDACADABAC二、填空题13 214 1 （ (0,1) 的任意数均可）15 316 32124注：在数学历史上有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler ）发现的，它们都叫做欧拉公式， 分散在各个数学分支之中。在立体几何中， 由若干平面多边形所围成成的封闭的几何体叫做多面体， 这些平面多边形称为多面体的面，这些多边形的边和顶点分别称为多面体的棱和顶点。 如果多面体在它们每一面所决定的平面的同一侧，则称此多面体为凸多面体；一个凸多面体的表面可连续地变形为一个球面，

2、则称之为简单多面体。设一个简单多面体的顶点数为 V（ vertix ），棱数为（ edge），面数为（ face），则有著名的欧拉公式： VEF2 .EF在欧拉发现这一结果一百年后，德国几何学家冯?施陶特（ von Staudt）给出了欧拉公式完整的证明。 我们可以验证： 三棱锥 （ V4 ， E6 ， F4），长方体（ V8， E12，F6 ）等多面体都符合这一关系式 .三、解答题17解：（ 1）由已知得a1 q2,2 分a1a1qa1q 27,a14,a11,则1 或4 分q（舍去）q,22所以 an1 n123 n.6 分4 （ ）2（ 2）因为 bnlog 2 anlog 2 23 n

3、3n 8 分所以数列 bn 是首项为2 ，公差为1 的等差数列 .10 分设数列 bn 的前 n 项和为 Tn ，文科数学参考答案及评分标准第1页（共 4页）n(2 3 n)n(5n)12 分所以 Tn2.218解：（ 1）选手甲完成挑战用时低于90 秒的成绩共有6 个，其中低于 80 秒的有 3 个，分别记为A1 ， A2 ， A3 ，其余的3 个分别记为 B1， B2， B3 ，从中任取 2 个的所有取法有：A1A2 ，A2 A3，A3B1 ，B1B2 ，B2B3，A1A3 ，A2B1 ，A3B2 ，B1B3 ，A1B1， A1B2 ， A1B3 ，A2B2 ， A2 B3 ，A3B3 ，

4、共5432115 种，其中2 个成绩都低于80 秒的有 3 种，所以，所取的2 个成绩都低于80 秒的概率 P31 6 分155（ 2）甲、乙两位选手完成关键技能挑战成功的次数都为10 次，失败次数都为5 次，所以，只需要比较他们完成关键技能挑战成功的情况即可，其中， x甲85（秒）， x乙84 （秒），S甲250.2 ， S乙254 ，答案： 选手乙代表公司参加技能挑战赛比较合适，因为在相同次数的挑战练习中，两位选手在关键技能挑战的完成次数和失败次数都分别相同，但x甲 x乙 ，乙选手用时更短 10 分答案： 选手甲代表公司参加技能挑战赛比较合适，因为在相同次数的挑战练习中，两位选手在关键技能

5、挑战的完成次数和失败次数都分别相同，虽然 x甲 x乙 ，但两者相差不大，水平相当；由于S甲2S乙2 ，表明甲选手的发挥更稳定10 分答案： 选手乙代表公司参加技能挑战赛比较合适，因为在相同次数的挑战练习中，两位选手在关键技能挑战的完成次数和失败次数都分别相同，但x乙 x甲 ，乙选手用时更短，从表格中数据整体看，他们的用时逐步减少，由S乙2S甲2 ，这说明乙选手进步幅度更大，成绩提升趋势更好 12 分19解：AD 2BD 2AB2 ，所以 AD（ 1）由已知条件可知BD .因为 PD平面 ABCD ，所以 PD AD .又因为 PDBDD ，所以 AD平面 PBD .P因为 ABCD 是平行四边

6、形，所以BC AD，所以 BC平面 PBD .4 分E（2）连接 AC 交 BD 于 F ，连接 EF ，则 EF 是平面 PAC 与平面 BDE 的交线 .因为 PA 平面 BDE ，所以 PA EF .DC又因为 F 是 AC 中点，所以 E 是 PC 的中点 ,所以PE1FPC.8 分AB2文科数学参考答案及评分标准第2页（共 4页）312EPBD1BC 3VE PBDVP BDE211PD6 318PD6 .1032PDABCDPDAD PDBDADBD6 ABPA62 PB62PABS PAB183 .DPABdVD PABVP ABD ,1183 d116 6 6d 23 .332

7、DPAB23 .12201A( x1, y1) B( x2 , y2 )x1x26AFx11 BFx21 ,3AFBFx1x22 852A( x1, y1) B( x2 , y2 ) ,lx my 1xmy1,24my4074 x,yy2y1y24m y1 y2416m2160m218AF11BFx21xAFBF( x11)( x21)m2 y1 y24m210m21AFBF4AFBF(4,) .121862211f ( x)0,1f ( x)211x22x 1(x1)203xx2x2x2f ( x)0,42a b0ababln aabaa1aa1ln a ln bln blnba2lnb0

8、.abbbabbf (x)0,aa) f (1)0b1f (bf (a2lnaa1ab8)bb0ab.baln aln bb文科数学参考答案及评分标准第3页（共 4页）2a1abab2( ab)abln aln bln aln b2ablnab1b1)22( x1)(x0g (x)0,g ( x)1)2g ( x) ln xx1x( xa2a1g (x)g (1)0ababab1lnabb1ln aln b2babababa2b12ln aln b221 C1222058 sin92A BlA (1 ,B ()2 ,)66AC1222 03181sin916A13.BBC228cos24306AB1234353102312x1x 11x1,1x1,x1,3 122xx1x1 .x1x 30,3 x10,0,3 x | x3 x153