人教版高中数学【选修2-2】[重点题型巩固练习]_《导数及其应用》全章复习与巩固(基础)(理)

1、1已知(xlnx)lnx1，则lnxdx()精品文档用心整理人教版高中数学选修2-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】一、选择题e1a1bece-1de+12已知点p在曲线y=4ex+1上，a为曲线在点p处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）pppp3p3p(a)0,)(b),)（c）(,(d),p)4422443.（2015春海南校级期末）函数f(x)=x3-3x+1在闭区间-3,0上的最大值、最小值分别是（）a.1,-1b.3,-17c.1,-17d.9,-194若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()a2b3c6d95已知某

2、生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y13x381x234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为()a13万件c9万件b11万件d7万件a.2b.26曲线f(x)=2x4上的点到直线y=-x-1的距离的最小值为()25c.d.223167已知f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc()a有最大值152资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理b有最大值152c有最小值152d有最小值二、填空题1528函数f(x)=xlnx的单调递减区间是_10.若函数f(x)p的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为a,则cosx,(1x),9（2015

3、马鞍山三模改编）已知函数f(x)=x2的图象在点a(x,f(x)与点(x,f(x)1122处的切线互相垂直，并交于点p，则点p的纵坐标是。(x1，1x0.,上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.（）若在区间-（）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；1122【答案与解析】1.【答案】a【解析】2.【答案】d【解析】y=-4ex41=-，ex+2,-1y0，1e2x+2ex+1exex+2+ex3p即-1tana0，a,p)43.【答案】b【解析】由f(x)=3x2-3=0，得x=1,当x0,当-1x1时，f(x)1时，f(x)0,故f(x)的极小值、极大值分别为f(-1)

4、=3,f(1)=-1，而f(-3)=-17,f(0)=1,故函数f(x)=x3-3x+1在-3,0上的最大值、最小值分别是3，-17，故答案为：b。4.【答案】d【解析】f(x)12x22ax2b，由函数f(x)在x1处有极值，可知函数f(x)在x1处的导数值为零，122a2b0，所以ab6，由题意知a，b)29，当且仅当ab3时取到等号都是正实数，所以ab(a+b62225.【答案】c【解析】x0，yx281(9x)(9x)，资料来源于网络仅供免费交流使用x=-128|-+1|d=28=2.f(2)04b+c+120精品文档用心整理令y0，解得x9，所以x(0,9)时，y0，x(9，)时，y

5、0，y先增后减x9时函数取最大值，选c，属导数法求最值问题6.【答案】d；【解析】设曲线y=2x4在点p(x,y)的切线l平行于直线y=-x-1，00f(x)=8x3=-1,1,y=，0011故所求最小值就是点p(-,)到直线y=-x-1的距离281152167.【答案】b【解析】由题意f(x)3x22bxc在1,2上，f(x)0恒成立f(-1)0所以2b-c-30即令bcz，bcz，如图3过a(-6,)得z最大，2最大值为bc68【答案】(0,1)，(1,e)315.故应选b.22，当0xe且x1时，f(x)1或x0，当x(-1,1)时，f(x)0)，x3当k0时，kx0，exkx0，令f(

6、x)0，则x2，当0x2时，f(x)0，f(x)单调递减；当x2时，f(x)0，f(x)单调递增，f(x)的单调递减区间为(0，2)，单调递增区间为(2，)()由()知，k0时，函数f(x)在(0，2)内单调递减，故f(x)在(0，2)内不存在极值点；当k0时，设函数g(x)exkx，x0，)g(x)exkexelnk，当0k1时，当x(0，2)时，g(x)exk0，yg(x)单调递增，故f(x)在(0，2)内不存在两个极值点；当k1时，得x(0，lnk)时，g(x)0，函数yg(x)单调递减，x(lnk，)时，g(x)0，函数yg(x)单调递增，函数yg(x)的最小值为g(lnk)k(1ln

7、k)函数f(x)在(0，2)内存在两个极值点资料来源于网络仅供免费交流使用当且仅当()g20综上所述，函数f(x)在(0，2)内存在两个极值点时，k的取值范围为e,2精品文档用心整理g(0)0g(lnk)0e2，解得：ek20lnx2e2.15.【解析】由可知：，f(x)=-x3-x2+bx-1-，c=-1-16.【解析】点p(1,f(1)在切线方程y=-3x+1上，f(1)=-2，f(1)=2a+b-3=-3，函数f(x)在x=-2处有极值，f(-2)=0，可得：a=-2,b=4,c=-3f(x)=-x3-2x2+4x-3ba=-2bbb222f(x)=-3x2-bx+b资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理函数f(x)在区间-2,0上单调递增，即：f(x)0在区间-2,0上恒成立，(f0)0，解得：f(-2)017.【解析】b4。（）解：当a=1时，f（x）=x3-32x2+1，f（2）=3；f(x)=3x2-3x,f(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（）解：f(x)=3ax2-3x=3x(ax-1).令f(x)=0，解得x=0或x=以下分两种情况讨论：1a.（1）若00,15-a即当x-，时，f（x）0等价于（2）若a2，则00,11222f(1)0,5+a0.28解不等式组得-5a5.因此0a