人教版高中数学【必修一】[重点题型巩固练习]-函数及其表示方法-提高

1、精品文档用心整理人教版高中数学必修一知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习【巩固练习】1函数y=1-x+x的定义域是()ax|x1bx|x0cx|x1或x0dx|0x12函数y=x2-4x+3,x0,3的值域为（）a0,3b-1,0c-1,3d0,23对于集合a到集合b的映射，有下述四个结论()b中的任何一个元素在a中必有原象；a中的不同元素在b中的象也不同；a中任何一个元素在b中的象是唯一的；a中任何一个元素在b中可以有不同的象其中正确结论的个数是（）a1个b2个c3个d4个4设m=x|0x2,n=y|1y2，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合m到n的函数关系的有()个a1个b

2、2个c3个d4个5设函数f(x)=x2+1,x0,-x,x0,则f(f(-1)的值为a-2b-1c1d26（2016河北衡水模拟）已知f（x21）定义域为0，3，则f（2x1）的定义域为（）9999a(0,)b0,c(-,)d(-,22227向高为h的水瓶里注水，注满为止，如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是图中的（）资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理8已知函数f(x)=x21+x2，则2f(+3f4的值是（+）(2+3)f(+1f1+12)f+1(+)ff10)f1a2008b2009c200912d20109若函数y=f(x)的定义域是0,1，则函数f

3、(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0a1)的定义域是10已知f(x)=1,x0-1,x0，则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是（112016浙江台州模拟）若函数y=x-bx+2（在（a，a+6）b2）上的值域为（2，+），则a+b=_，12已知a,bn*f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,则f(2)f(3)f(4)f(2011)+=f(1)f(2)f(3)f(2010)（13当m为何值时，方程x2-4|x|+5=m,（1）无解；2）有两个实数解；3）有三个实数解；4）有四个实数解14（2015春重庆期末）已知函数f（x）=x2+mx+n（m，nr），f（0）=f（1），且

4、方程x=f（x）有两个相等的实数根（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x0，3时，求函数f（x）的值域15设a,b两地相距260km，汽车以52km/h的速度从a地到b地，在b地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回到a地试将汽车离开a地后行走的路程s表示为时间t的函数16设函数f(x)=|x2-1|+x2+kx（1）若k=2，求方程f(x)=0的解；（2）若函数f(x)在(0,2)上有两个不同的零点x,x，求k的取值范围；并证明：12【答案与解析】1【答案】d资料来源于网络仅供免费交流使用11+4xx12精品文档用心整理【解析】由题意1-x0且x0，解得0x1，故选d2【答案】c【解析

5、】y=x2-4x+3=(x-2)2-1,又x0,3，当x=2时，y=1当x=0时，y=31y3即y-1,3，故选c3【答案】a【解析】由映射的概念知，只有正确4【答案】a【解析】由函数的定义知选a5【答案】d【解析】该分段函数的二段各自的值域为(-,0,(1,+)，f(f(-1)=f(1)=1+1=2，故选d6【答案】b【解析】根据f（x21）定义域为0，3，得x0，3，x20，9，x211，8；令2x11，8，得2x0，9，9即x0,；29所以f（2x1）的定义域为0,2故选b7【答案】b.【解析】观察函数的图象发现，图象开始“增得快”，后来“增得慢”，a、c、d都不具备此特性也就是由函数的

6、图象可知，随高度h的增加，体积v也增加，并且随单位高度h的增加，选项a的体积v的增加量变大；选项b的体积v的增加量变小；选项c的体积v的增加量先变小后变大；选项d的体积v的增加量不变，故选b.8【答案】cf(2)+f()=1,f(3)+f()=1,，原式=f(1)+2009=+2009=2009【解析】11112322a1-a9【答案】-22,资料来源于网络仅供免费交流使用0x+a1,202x+a1.-x2222310【答案】(-,2【解析】精品文档用心整理-ax1-a,a1-aa1-a解不等式组得a1-a，又-a-,1-a,-x2当x+20,即x-2,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x

7、32,当x+20,即x-2,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立，即x-2，x32.11【答案】10【解析】由y=x-bx+2-b-2b+2=1-x+2x+2x+2，b2，（b+2）0，则函数y=1-b+2x+2在（，2），（2，+）上为减函数，又函数在（a，a+6）上为减函数，且值域为（2，+），a=2，且f(4)=1-b+24+2=2，解得b=8a+b=10故答案为：1012【答案】4020【解析】令a=x,b=1，则由f(a+b)=f(a)f(b),f(1)=2,可得f(x+1)=f(1)f(x)=2f(x),即f(x+1)f(x)=2,分别令x=1,2,3,2010，则f(2)f

8、(3)f(4)f(2011)+f(1)f(2)f(3)f(2010)=2+2+2+2=20102=402013【解析】设y=x2-4|x|+5,y=m，则该方程解的个数问题即可转化为两个函数图象的交点个12数问题来处理设y=x2-4|x|+5,1资料来源于网络仅供免费交流使用x2+4x+5,x0.精品文档用心整理x2-4x+5,x0,则y=1画出函数的图象，如右图再画出函数y=m的图象由图象可以看出：2（1）当m5时，两个函数图象由两个交点，故原方程有两个解（3）当m=5时，两个函数图象有三个交点，故原方程有三个解（4）当1m5时，两个函数图象有四个交点，故原方程有四个解14【解析】（1）f（

9、x）=x2+mx+n，且f（0）=f（1），n=1+m+nm=1f（x）=x2x+n方程x=f（x）有两个相等的实数根，方程x=x2x+n有两个相等的实数根即方程x22x+n=0有两个相等的实数根(2)24n=0n=1f（x）=x2x+1（2）由（1），知f（x）=x2x+1此函数的图象是开口向上，对称轴为x=11当x=时，f（x）有最小值f()2212的抛物线15【答案】s=260,t6.55260+65(t-6.5),6.5t10.51113而f()=()2-+1=，f（0）=1，f（3）=323+1=722243当x0，3时，函数f（x）的值域是,7452t,0t516【答案】（1）x=-1-321或x=-；（2）略2得x=-13【解析】（1）k=2时：f(x)=|x2-1|+x2+2x当x1时，f(x)=2x2+2x-1，由f(x)=2x2+2x-1=0-1+3-1-3,x=（舍去），故x=222当x1时，f(x)=2x+1，由f(x)=2x+1=0得x=-12资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理故当k=2时，方程f(x)=0的解是x=-1-32或x=-12f(x)=|x-1|+x+kx=（2）不妨设0xx2，122x2+kx-1(x1)22kx+1(x1)2若x