新北师大九年级上册数学期中试卷

1、2014 2015 学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（每题3 分，共36 分）1.若20 ，则 x 的值等于（）( x 1) 1A 1B 2C0或2D0 或22下列方程中有实数根的是（）A. x2 2x 3=0B.x 2 1=0C.x 2 3x 1=0 D.x1x1x 13.为执行 “两免一补”政策，某地区2006 年投入教育经费2500 万元，预计2008 年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（）2 2500 x36002 2500(1 x%) 36002500(1x) 2360022500(1x)2500(1x)36004如图，

2、在平行四边形ABCD 中， CE AB ， E 为垂足 如果 A125 ，则 BCE（）55352530ADE5下列命题中，错误的是（）BCA 矩形的对角线互相平分且相等B 对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等6.如图 (1) 放置的一个机器零件，若其主视图如图(2) ，则其俯视图是（）ABCD是（）7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能( 1)( 2)1ABCD8如图， 在四边形ABCD 中，点 E ， F 分别是AD ， BC 的中点，G， H 分别是BD， AC的中点，AB， CD 满足什

3、么条件时，四边形EGFH是菱形()A.AB=CDB.AB/CDc.AB_/CDD.AB=CDAB/CDDEAGHBCF9如图，在周长为20cm 的 ABCD中， AB AD ， AC 、 BD 相交于点O，OEBD 交 AD 于E，则 ABE 的周长为 ()AEA.4cmB.6cmDC.8cmD.10cmOBC10. 如图，在ABC 中， ACB=110o ，AC=AE ， BC=BD ，则 DCE 的度数为()A.20 oB.25oC.30oD.35o2二、填 空题11“ 角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是.12. 如 果 x 2 2 x m 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根

4、 ， 那 么 x 2 mx 2 0 的 两 根 和 是_.13菱形的一个内角是120o ，边长是6cm，则这个菱形的面积是22x 30 有 实数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围14、关 于 x 的 一 元 二次 方 程 kx是。15、如图，矩形ABCD中， R、 P 分别是 DC、 BC上的点，E、 F 分别是AP、 RP的中点，当点P在 BC上由 B向C 移动时，点R 不动，那么 EF的长度（用“变大”、“变小”和“不变”填空）16 如图，将等腰直角三角形 ABC绕点 A 逆时针旋转 15后得到 AB C，若 AC=1，则图中阴影部分的面积为三、 解答题解答要写出必要的文字说明、演算步骤

5、.17、解方程（10 分）(3 x 2)( x3) x 142( x 2) 3( x 2) 2 0318 已知关于x 的一元二次方程x2 (m 1)x 2m 2 m=0 （ m 为实数） 有两个实数根x1 、 x2 （ 1）当 m 为何值时，x1x2 ；（ 2）若22122，求 m 的值 .xx19“便民” 水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250 元 如果每吨销售价定为290 元时，平均每天可售出16 吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y （元）与每吨降低x （元）之间的函数关系式（2）若每吨售价每降低5 元，则平均每天能多售出4 吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，

6、每天的销售利润平均可达720 元20、已知： ABC的中线BD、 CE交于点O， F、 G分别是 OB、 OC的中点（ 1）求证：四边形 DEFG是平行四边形（ 2）若使四边形 DEFG变成矩形，请直接写出 ABC的边长应该满足的条件。421. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明( AB ) 的影子BC 长是 3m ，而小颖 ( EH ) 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得HB6m （ 1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；（ 2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（ 3）如果小

7、明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点 B1 处时，求其影子 B1C11B2C2 的长； 当小明继续走剩下路程的长； 当小明继续走剩下路程的到 B2 处时， 求其影子3的 1 到 B3 处， , 按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1到 Bn 处时， 其影子 Bn Cn4n1的长为m（直接用n 的代数式表示） 525（ 12 分）解：（ 1 ）正确画出点G 得 1 分（ 2）由题意得： ABC GHC ，得 3分ABBC1.63，得 4分GH4.8 （ m ）得 5 分GH，6 3HCGH（ 3） A1 B1C1 GHC1 ，得6 分A1B1B1C1GH，HC 1设 B1C1