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文档简介
1、八年级数学 第一学期期中考试 (满分 100 分, 90 分钟)一、选择题(每小题3分,共 30分)题号12345678910答案1. 下列图案是轴对称图形的有()。A. (1)(3)B. ( 1)(2)C.(2)( 4)D.( 2)(3)(1)(2)(3)(4)2. 平面内点 A(-1 , 2)和点 B( -1 ,6)的对称轴是()A x 轴B y 轴C直线 y=4D直线 x=-13. 下列各组图形中,是全等形的是 ( )A. 两个含 60角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰 直角三角形C.边长为 3 和 4 的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形4.已知等腰三角形的一个外角等于
2、100,则它的顶角是() .A.80B. 20C. 80或 20D.不能确定5.已知:在 RtABC中,C=90,AD平分 BAC交 BC于 D,若 BC=32,且 BD:DC=9:7,则点 D到 AB边的距离为 ()A.18B.16C.14D.126、一个多边形内角和是 1080o,则这个多边形的对角线条数为()A.26B. 24C.22D.207以长为 13cm、10cm、5c m、 7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是()A.1 个B.2个C.3个D.4个8、如图: EAF=15 ,AB=BC=CD=DE=EF ,则 DEF 等于()A90B75C70D609、如图
3、: DE是ABC中 AC边的垂直平分线,若BC=8厘米, AB=10厘米,则EBC的周长为()厘米A.16B.18C.26D.2810、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是()ECAABDFDEBC二、填空题(每题3 分,共 24 分)11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5 位编码是则该编码实际上是 _.12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30,则顶角的度数为。;13. 在平面直角坐标系内点 P( 3, 2a+b)与点 Q(a-b, 1)关于 y 轴对称,则 a+b 的值为 _.14. 等腰三角形的两边的长分别为15如图, ABC 中, A = 404c
4、m和 7cm,则三角形的周长是。, B = 72 , CE 平分 ACB,CD AB 于D,DFCE,则 CDF =度。16. 如图,在 ABC中 BC=5cm,BP、CP分别是 ABC和 ACB的角平分线, 且 PD AB,PEAC,则 PDE的周长是 _cm。17. 如图,在 ABC中, ACB=90, BAC=30,在直线 BC或 AC上取一点 P,使得 PAB为等腰三角形,则符合条件的点 P 共有 _个18. 如图,在等边 ABC中,AC=9,点 O在 AC上,且 AO=3,点 P 是 AB上一动点,连结 OP,将线段 OP绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在
5、BC上,则 AP的长是。.ACAPDD ECBCOBA15 题16 题17 题PB18 题三、解答题(共46 分)19( 6 分)如图, A、B 两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.BA .20(、6 分)如图:AD是 ABC的高,E为 AC上一点,BE交 AD于 F,且有 BF=AC,FD=CD。求证: BE AC。AEFBDC21、( 6 分)如图, ABC中, AD平分 CAB,BD AD,DEAC。
6、求证: AE=BE。CDAEB22、(6 分)如图,写出 ABC 的各顶点坐标,并画出 ABC 关于 Y 轴的对称图形 。23、( 6 分)如图在 ABC中, AB=AC=9, BAD=120,AD是 ABC的中线, AE是 BAD的角平分线, DFAB交 AE的延长线于点 F,求 DF的长。AEBCDF24、(6 分)等边 ABC中,点 P 在 ABC内,点 Q在 ABC外,且 ABP= ACQ,BP=CQ,问 APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论AQPBC25( 10 分)已知:三角形ABC中, A90, AB AC,D为 BC的中点,( 1)如图, E,F 分别是 AB,AC上的点,
7、且 BEAF,求证: DEF为等腰直角三角形( 2)若 E,F 分别为 AB,CA延长线上的点,仍有 BEAF,其他条件不变,那么, DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题DCBCCDCDBC二、填空题11 BA62912、60o或120o13、-514、15cm或18cm15、74o316、5cm17、 618、6三、解答题19、( 6 分)(1)( 3 分)作法:连接AB,作 AB的垂直平分线,交河岸于点C,点 C即为所求。(2)( 3 分)作法:作点 A 关于河岸的对称点A , 连接 AB 交河岸于点D,点 D即为所求。20、( 6 分
8、)证明: AD为 ABC的高 BDF=ADC=90在 Rt BDF和 RtADC中, RtBDFRt ADC(HL). FBD= CAD即 EBD= CAD(3 分)在 Rt ADC中, CAD+C=90在 BCE中, EBC+C=90 BEC=90 BEAC( 6 分)21、( 6 分)证明: DE AC CAD= ADE AD 平分角 CAB CAD= EAD EAD ADE AE DE (等角对等边) ( 3 分) BD AD ADE EDB 90DAB ABD 90又 ADE DAB EDB ABD DEBE AE BE(6 分)22(6分)解: ABC的各顶点坐标为 A(-3,2),
9、 B(-4,-3), C(-1,-1) 。写对一点坐标给 1 分,全对给 3 分。画图只要正确就给 3分。23(6分)解: AB=AC,D为底边的中点, ADBC, BAD=CAD. BAC=120, BAD=60, ADB=90 . (2 分) AE是 BAD的角平分线, DAE=EAB=30 DFAB, F=BAE=30 DAF=F=30, AD=DF(4 分) AB=9, B=30, AD=4.5 DF=4.5(6 分)24(6 分)解: APQ为等边三角形( 1 分)证明: ABC为等边三角形, AB=AC, BAC=60, ABP= ACQ,BP=CQ, ABP ACQ AP=AQ, BAP=CAQ(3 分) BAC= BAP+PAC=60, CAQ+PAC=60 PAQ=60 APQ是等边三角形( 6 分)25(10 分):(1) ( 5 分)证明:连结AD. ABAC BAC90 D 为 BC的中点 B BAD=DAC45,ADBC BDAD, BDA90又 BE AF BDE ADF (SAS) EDFD BDE ADF( 3 分) EDF EDA ADF EDA BDE BDA90 DEF为等腰直角三角形 ( 5 分)(2)(5 分) DEF仍为等腰直角三角形证明:连结
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