新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案

1、八年级数学 第一学期期中考试 （满分 100 分， 90 分钟）一、选择题（每小题3分，共 30分）题号12345678910答案1. 下列图案是轴对称图形的有（）。A. （1）（3）B. （ 1）（2）C.（2）（ 4）D.（ 2）（3）(1)(2)(3)(4)2. 平面内点 A（-1 ， 2）和点 B（ -1 ，6）的对称轴是（）A x 轴B y 轴C直线 y=4D直线 x=-13. 下列各组图形中，是全等形的是 ( )A. 两个含 60角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰 直角三角形C.边长为 3 和 4 的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形4.已知等腰三角形的一个外角等于

2、100，则它的顶角是（） .A.80B. 20C. 80或 20D.不能确定5.已知：在 RtABC中，C=90，AD平分 BAC交 BC于 D，若 BC=32，且 BD：DC=9：7，则点 D到 AB边的距离为 ()A.18B.16C.14D.126、一个多边形内角和是 1080o，则这个多边形的对角线条数为（）A.26B. 24C.22D.207以长为 13cm、10cm、5c m、 7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1 个B.2个C.3个D.4个8、如图： EAF=15 ，AB=BC=CD=DE=EF ，则 DEF 等于（）A90B75C70D609、如图

3、： DE是ABC中 AC边的垂直平分线，若BC=8厘米， AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A.16B.18C.26D.2810、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）ECAABDFDEBC二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5 位编码是则该编码实际上是 _.12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为。；13. 在平面直角坐标系内点 P（ 3， 2a+b）与点 Q（a-b, 1）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为 _.14. 等腰三角形的两边的长分别为15如图， ABC 中， A = 404c

4、m和 7cm，则三角形的周长是。， B = 72 ， CE 平分 ACB，CD AB 于D，DFCE，则 CDF =度。16. 如图，在 ABC中 BC=5cm，BP、CP分别是 ABC和 ACB的角平分线， 且 PD AB，PEAC，则 PDE的周长是 _cm。17. 如图，在 ABC中， ACB=90， BAC=30，在直线 BC或 AC上取一点 P，使得 PAB为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有 _个18. 如图，在等边 ABC中，AC=9，点 O在 AC上，且 AO=3，点 P 是 AB上一动点，连结 OP，将线段 OP绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD要使点 D 恰好落在

5、BC上，则 AP的长是。.ACAPDD ECBCOBA15 题16 题17 题PB18 题三、解答题（共46 分）19（ 6 分）如图， A、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.BA .20（、6 分）如图：AD是 ABC的高，E为 AC上一点，BE交 AD于 F，且有 BF=AC，FD=CD。求证： BE AC。AEFBDC21、（ 6 分）如图， ABC中， AD平分 CAB，BD AD，DEAC。

6、求证： AE=BE。CDAEB22、（6 分）如图，写出 ABC 的各顶点坐标，并画出 ABC 关于 Y 轴的对称图形 。23、（ 6 分）如图在 ABC中， AB=AC=9， BAD=120，AD是 ABC的中线， AE是 BAD的角平分线， DFAB交 AE的延长线于点 F，求 DF的长。AEBCDF24、（6 分）等边 ABC中，点 P 在 ABC内，点 Q在 ABC外，且 ABP= ACQ，BP=CQ，问 APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论AQPBC25（ 10 分）已知：三角形ABC中， A90， AB AC，D为 BC的中点，（ 1）如图， E，F 分别是 AB，AC上的点，

7、且 BEAF，求证： DEF为等腰直角三角形（ 2）若 E，F 分别为 AB，CA延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么， DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论第一学期期中考试八年级数学试题参考答案一、选择题DCBCCDCDBC二、填空题11 BA62912、60o或120o13、-514、15cm或18cm15、74o316、5cm17、 618、6三、解答题19、（ 6 分）（1）（ 3 分）作法：连接AB，作 AB的垂直平分线，交河岸于点C，点 C即为所求。（2）（ 3 分）作法：作点 A 关于河岸的对称点A , 连接 AB 交河岸于点D，点 D即为所求。20、（ 6 分

8、）证明： AD为 ABC的高 BDF=ADC=90在 Rt BDF和 RtADC中, RtBDFRt ADC(HL). FBD= CAD即 EBD= CAD（3 分）在 Rt ADC中， CAD+C=90在 BCE中， EBC+C=90 BEC=90 BEAC（ 6 分）21、（ 6 分）证明： DE AC CAD= ADE AD 平分角 CAB CAD= EAD EAD ADE AE DE （等角对等边） （ 3 分） BD AD ADE EDB 90DAB ABD 90又 ADE DAB EDB ABD DEBE AE BE（6 分）22（6分）解： ABC的各顶点坐标为 A(-3,2)，

9、 B(-4,-3)， C(-1,-1) 。写对一点坐标给 1 分，全对给 3 分。画图只要正确就给 3分。23（6分）解： AB=AC，D为底边的中点， ADBC， BAD=CAD. BAC=120， BAD=60， ADB=90 . （2 分） AE是 BAD的角平分线， DAE=EAB=30 DFAB， F=BAE=30 DAF=F=30， AD=DF（4 分） AB=9， B=30， AD=4.5 DF=4.5（6 分）24（6 分）解： APQ为等边三角形（ 1 分）证明： ABC为等边三角形， AB=AC， BAC=60， ABP= ACQ，BP=CQ， ABP ACQ AP=AQ， BAP=CAQ（3 分） BAC= BAP+PAC=60， CAQ+PAC=60 PAQ=60 APQ是等边三角形（ 6 分）25（10 分）：(1) （ 5 分）证明：连结AD. ABAC BAC90 D 为 BC的中点 B BAD=DAC45,ADBC BDAD, BDA90又 BE AF BDE ADF （SAS） EDFD BDE ADF（ 3 分） EDF EDA ADF EDA BDE BDA90 DEF为等腰直角三角形 （ 5 分）(2)(5 分) DEF仍为等腰直角三角形证明：连结