碎纸片的拼接复原的数学模型

1、碎纸片的拼接复原摘要本文主要采用了模糊模型识别、灰度相关、傅里叶变换等方法对碎纸自动拼接进行了深入探讨。文中主要结合司法物证复原、历史文献修复、军事情报获取这一背景，针对横纵切碎自动拼接展开探究。提出一种基于最大梯度和灰度相关的全景图拼接法。同时采用边界提取法使图像预处理达到最好的效果，期间采用傅里叶变换对图像进行处理，最后再利用匹配准则等方法处理图像的拼接。最终应用模糊模型识别法建立模型，通过隶属函数的建立实现最终的碎纸拼接。期间有些碎纸片计算机无法识别，需要进行人工干预，从而才能得到一副完整的复原图。图像拼接的主要工作流程可以概括为以下三个步骤：（1） 对图像碎片进行预处理，即对物体碎片数

2、字化，得到碎片的数字图像。（2） 图像碎片匹配，通过匹配算法找到相互匹配的图像碎片。（3） 图像碎片的拼接合并，将相互匹配的图像碎片拼接在一起得到最终结果。针对问题一：将图像导入MATLAB进行相应的转化，由于数据量较大，所以对数据进行优化提取。计算提取数据的均值与方差，找出其模糊集，建立符合题意的隶属函数。由于模糊集的边界是模糊的，如果要把模糊概念转化为数学语言，需要选取不同的置信水平 来确定其隶属关系，从而实现纵切图像的全景拼接。（如表一、表二）针对于问题二：由于是横纵切碎纸片，所得图像较多，采用提取像素法对图片进行灰度分析，通过中介量阈值的确定来找出像素点的差别，梯度值在这一过程中也是作

3、为衡量两张碎纸片是否匹配的标准。从而对数据进行处理，最后导入MATLAB软件实现拼接。（如表三、表四）针对问题三：它是在问题一和问题二上加深了难度，采用提取像素点，傅里叶变换，灰度相关、模糊相似优先比等方法对问题进行分析，通过（0,1）矩阵的简化运算以及傅里叶变换得到最后的结果，但对于傅里叶变换需说明一点，变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间是低频最亮，也就是说幅角比较大。此过程中同时也需要人工干预，最终实现拼接。（如表五、表六）关键词：模糊模型识别 灰度相关 傅里叶变换 梯度值 自动拼接一、 问题重述1.1 问题的背景社会的飞速发展离不开秘要文件的建立，“斯塔西”情报机

4、构官员将大量绝密文件撕成六亿多张碎纸片丢进1600个垃圾袋中，到了当代，历史学家觉得很有恢复的必要，但如果人工拼接将是一个巨大的工程，将要耗费四百年时间。所以这将推动了计算机自动拼接技术的发展。在司法界中，物证额提取也是一项较为重要的环节，所以拼接技术得到了空前的发展。德国等发达国家对破碎文件的修复技术已经进行了相当长时间的研究，但由于技术封锁的原因我们得到的资料是有限的。在国内，碎片拼接技术还不是相当的成熟，因此，结合碎纸拼接技术的重要性这一背景，把计算机视觉和模式识别应用于碎纸复原，所以，对碎片自动拼接技术的探究是十分有必要的，发展到今天，随着拼接技术的提高，应用的领域也越来越广，同时对技

5、术的研究也具有重要的现实意义。 1.2 问题的提出随着计算机的发展，数字图像处理也随之产生。碎纸拼接技术是图像处理与模式识别领域中的一个很典型的应用。在司法物证还原，历史文献修复以及军事情报获取等领域具有重大的贡献。传统上，拼接复原工作一般由人工完成，虽然具有较高的准确率，但是效率太低。特别当碎纸片数量较大时，人工拼接很难完成此任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸自动拼接技术 ，高效的完成高难度任务。下面考虑三个问题：（1）对于给定的仅纵切的中英文各一页文件的碎纸片数据进行拼接复原，期间如果涉及到人工干预需写出干预的时间节点，复原结果以图片形式及表格形式表达。（2）对于给定既横切又纵切

6、的中英文各一页文件的碎纸片数据进行拼接复原，如需进行人工干预同上。表达结果要求同上。（3）以上两问均为单面打印，但在现实生活中，大多数情况下是双面打印，此问给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎纸片数据，表达结果要求同上。二、 模型的基本假设(1)假设给出的文件文字清晰，不存在损坏缺失；(2)假设在裁剪过程中碎纸片不存在磨损；(3) 假设裁剪出的碎纸片形状、大小相同； (4) 假设纸张是方形的；(5)假设横切面和纵切面与边缘分别平行；三、 符号说明 ：矩阵的均值； ：矩阵的方差； ：任意碎片中提取的样本； ：提取样本后在剩余样本抽取的碎片；：待拼接的左图像；:左图像的梯度图像；:待拼接的右图

7、像；:右图像的梯度图像；:拼接模板；:模板的梯度图像；:右图像中某一子图像；:右图像中某一子图像的梯度图像；:表示滤波前的图像；:表示滤波后的图像；:表示像素 的某个领域；:表示梯度图像 和 相应位置的梯度差异四、问题分析这是一个利用计算机技术将碎纸片拼接的问题，一种典型的解决平面图像碎片的方法：匹配算法。它是定义一个判别式，把不符合判别式的一对对候选匹配通过多尺度方法逐步从原可能匹配的集合中删除，最后剩下的少量匹配对可能就是真正匹配的图像碎片对。对于问题一，将碎纸片导入MATLAB转化为矩阵，这时生成十九个198072的矩阵，由于数据繁多，运算量过大，通过计算方差对数据进行优化处理，选取具有

8、代表性的部分进行分析处理，从而完成纵切的图片拼接。（如表一，表二）对于问题二，由于横纵切图片，所以形成的碎纸片数量较大，如果在采用问题一的做法显然是不明智的，所以，我们采用灰度相关进行匹配，具体做法是：在一幅图中选取一块子图像作为模板，根据某个相似度评价函数对第二幅图像中的像素灰度值进行比较，找出两幅图像的匹配点。同时采用傅里叶变换辅助灰度相关匹配进行拼接。如果灰度相关方法上遇到数据量处理较大的问题，采用变换多分辨率模板将灰度相关变换到不同分辨率上进行，从而精简计算过程。针对问题三，则是在问题一、问题二上增加了难度，必须满足双面拼接，所以我们在这一问运用弹性匹配，灰度相关，提取像素点，傅里叶变

9、换等方法对图片进行拼接。具体操作流程如下图：碎 纸 片 单 面 双 面纵切碎片 纵横切碎片 纵横切碎片读取碎片转化 傅里叶变换为灰度矩阵 求最大梯度建 立 模 型 并 求 解复 原 图最后采用模糊模型识别法建立整体模型，最终实现五张碎纸文件的成功拼接。五、 模型的建立与求解5.1 问题一模型的建立与求解我们认为，可以采用模糊识别模式。首先针对第一问我们采取将图片导入MATLAB软件，生成19个198072的矩阵，由于较大数据量所以我们提取优化的一部分数据进行分析，提取结果如下：25525525525525525525525525525525525525525525525525525525525

10、525512012814213921425525525525525549005208255255255255255790089255255255255255255104001212552552552552552551090012225525525525525525511300122255255255255255255117001222552552552552552551210012225525525525525524312300120242232206218255000000001262550000000012625546130020383310126255255280012225525525

11、524825522200012225525525525525516000012225525525525525599000122255255255255255290001222319518925525500001131904525225502600122107001502550960012223090222433612800122255102001281051280012225518800911831280012225525266187255251128001222552552552552552551280012225525525525525525512800122255255255255234

12、255128001222552552552552512551280012225525525525525525512800122255255255255255由上表数据分析得： 综上可以算出优化后提取的矩阵的均值和方差，代入相关数据，经计算可得： ， （1）若已知个类型在被识别的全体对象上的隶属函数，则可按隶属原则进行归类。此处介绍的是针对正态模型模糊的情形。对于正态型模糊变量,其隶属度为其中，为均值，为相应方差。按泰勒级数展开，取近似值得若有种类型个指标的情形，则第种类型在第种指标上的隶属函数是其中，和分别是第类元素第种指标的最小值和最大值，而是第类元素第种指标的方差。（1）若有种类型，每类都

13、有个指标，且均为正态型模糊变量，相应的参数分别为，（1,2，；=1,2，）。其中，而是的方差。待判别对象的的个指标分别具有参数，且为正态型模糊变量，则与各个类型的贴近度为记,又有，按贴近原则可认为与最贴近。将附件1和附件2的碎纸片所提取出的优化灰度矩阵，经过MATLAB软件跟模糊模型对灰度矩阵的处理，得到了附件1和附件2复原后的碎片序号顺序（表一和表二）和复原图（附录附件1、2的复原图）。008014012015003010002016001004005009013018011007017000006表一：附件1复原后的碎片序号顺序表二：附件2复原后的碎片序号顺序003006002007015

14、0180110000050010090130100080120140170160045.2问题二模型的建立与求解关于灰度相关匹配，只要模板大，则能做到图像对准精确，拼接成功率较高，但由于需要比较两幅图像的灰度值，所以存在较大的计算量，所以使用多分辨率模板将会度相关变换到不同分辨率上进行比较，从而可以从算法上提高效率。在问题一仅纵切建立的模型下，先将问题二中纵切进行排列。排列后，进行人工干预，碎纸片的边缘特征找出首张碎纸片，剩下的碎纸片根据其贴近度进行拼接。基于最大梯度和灰度相关的算法可作如下描述： 算法使用梯度最大值来缩小后续基于灰度相关的匹配范围，梯度计算公式： 用差分代替上述公式（适用于数

15、字图像） .在 的重叠部分随机抽取一个模板 ,初始变量 . .对于模板 中的每一行 ，按如下公式计算 个像素梯度的方差： 其中 为阈值， 为某一像素梯度值，如果代入值满足此公式，就将变量 加 。 .计算 ，如果 （取0.7左右）则转，否则选择为拼接模板。 .找出 中每行最大梯度值的像素位置 ，在 中的重叠区域反复截取与模板大小相同的子图像 ，使用相似度函数公式判断该图像是否与模版匹配，将匹配的图像与灰度相关匹配算法相比，从而降低复杂度 其中 表示每行中梯度最大的像素位置 是预先制定的阈值，设定的数值对整个模型起到关键性作用，设置过大将会导致数据过多，增加计算量；设置过小将会降低精确度。所以在此

16、模版中取（510）较为理想。将导出的数据成为一个集合为。 .在灰度图像空间 中，计算中所有元素 对应的子图像与模板的相似度如 若值越小则相似程度越大。将碎纸片转化为灰度矩阵，得到的灰度矩阵导入到MATLAB软件中，编写出灰度直方图的函数，最终得到碎纸片的灰度直方图：碎纸片灰度直方图 .利用上述步骤循环操作，最后完成图像的拼接。在对文件既纵切又横切的情形下，通过数学软件将碎纸片的最大梯度和灰度矩阵计算出来，再写出程序将碎纸片所对应的直方图画出，根据数据求得碎纸片之间的相似度，最后可以得出碎纸片的顺序，由于有些碎纸片计算机无法识别，这时就得在得出的顺序进行人工干预，经过人工的调整得出复原后的碎片序

17、号顺序（表三和表四），将复原后的碎片序号顺序依次导入MATLAB软件中即可得到碎纸片的复原图（附录附件3、4的复原图）。表三：附件3复原后的碎片序号顺序04905406514318600205719217811819009501102212902809118814106101907806706909916209613107906311616307200617702005203616810007606214203004102314705017919112008619502600108701803814804616102403508118912210313019308816702500800910

18、507407115608313220001708003320219801513317020508515216502706001412800315908219901207316013520316913403903105110711517609403408418307709004712104212414411214909713616412705804312501318210919701618411018706610615002117315718120413914502906411120100509218004803707505504420601010409817217105900720813815

19、8126068175045174000137053056093153070166032196089146102154114040151207155140185108117004101113194119123表四：附件4复原后的碎片序号顺序1910750111541901840021041800641060041490322040650390671472011481701961980941131640781030910801010261000060170281460860511070290401581860980241171500050590580920300370461270191940931

20、410881211261051551141761821510220572020711650821591390011290631381530530381231201750850501601870972030310200411081161360730362071350150760431990451730791611791432080210070490611190331421680621690541921331181891621971120700840600140681741371950080491721560960230991220901851091321810950691671631661881

21、11144206003130034013110025027178171042066205010157074145083134055018056035016009183152044081077128200131052125140193087089048072012177124000102115 5.3 问题三模型的建立与求解针对模型三属于双面数据缺失情形，首先我们将图片提取像素点，然后采用傅里叶变换，最后通过模糊相似优先比方法将图片匹配。傅里叶变换在数学中的定义是严格的，设 为 的函数，则：当 为时域变量， 为频率变量，令 可得：由于函数 的傅里叶变换一般是一个复量它可以表示成： 它的指数形式：

22、 ，其中这里 称作 的傅里叶普， 称作相位谱。针对于二维傅里叶变换傅里叶谱： 相角： 能量谱： 先将碎纸片进行模糊处理，根据每个碎纸片之间的相似优先比将图片拼接出来。碎纸文件参考量 模糊化 模糊推理 清晰化 拼接碎片 输出 反馈量碎纸片模糊基本结构经过上述验证后假定样本，假定样本和 与固定样本 进行比较，其相似优先比 需满足：1)若在0.5， 1.0则表示比优先2）若在0.0, 0.5则表示比优先3）在极值情形下有三种三种可能：如果=1，则表示比显然优先；如果=0，则表示比显然优先；如果=0.5，则和的优先级无法确定。在此类分析中，一般采用汉明距离作为相似优先比中的测度。汉明距离可定义为 接下

23、来对给定的一样本集合 和固定样本 ，令任意、 和作比较，计算两两样本间相似优先比。从而得到模糊相关矩阵 其中 得到如下（0,1）矩阵： 问题三是要解决双面打印文件的碎纸片拼接复原问题，根据建立的模型，可以先对附件5中所给的碎纸片进行傅里叶变换，得到傅里叶谱，通过计算两碎纸片之间的相似优先比，可以对碎纸片模糊的排序，对已经模糊排列出的碎片序号顺序再次通过人工处理进行排序，最后得出了复原后碎片序号顺序（表五和表六）。将复原后碎片的顺序导入MATLAB软件中，最终得出复原图。（附录附件5复原图）表五：附件5复原后的碎片序号顺序078b111b125a140a155a150a183b174b110a0

24、66a108a018b029a189b081b164b020a047a136b089a010b036a076b178a044a025b192a124b022a120b144a079a014a059a060b147a152a005a186b153a084b042b030a038a121a098a094b061b137b045a138a056b131b187b086b200b143b199b011b161a169b194b173b206b156a034a181b198b087a132b093a072b175a097a039b083a088b107a149b180a037b191a065b115b1

25、66b001b151b170b041a070b139b002a162b203b090a114a184b179b116b207a058a158a179a154b028b012a017b102b064b208a142a057a024a013a146a171b031a201a050a190b092b019b016b077b053b202a021b130a163a193b073b159a035a165b195a128a157a168a046a067a063b075b167a117b008b068b188a127a040a182b122a172a033b007b085b148b077a004a069a0

26、32a074b126b176a185a000b080b027a135b141a204b105a023b133a048a051b095a160b119a033b071b052a062a129b118b101a015b205a082b145a009b099a043a096b109a123a006a104a134a113a026b049b091a106b100b055b103a112a196b054b表六：附件5复原后的碎片序号顺序136a047b020b164a081a189a029b018a108b066b110b174a183a150b155b140b125b111a078a005b152b1

27、47b060a059b014b079b144b120a022b124a192b025a044b178b076a036b010a089b143a200a086a187a131a056a138b045b137a061a094a098b121b038b030b042a084a153b186a083b039a097b175b072a093b132a087b198a181a034b156b206a173a194a169a161b011a199a090b203a162a002b139a070a041b170a151a001a166a115a065a191b037a180b149a107b088a013b0

28、24b057b142b208b064a102a017a012b028a154a179b158b058b207b116a179a184a114b035b159b073a193a163b130b021a202b053a077a016a019a092a190a050b201b031b171a146b172b122b182a040b127b188b068a008a117a167b075a063a067b046b168b157b128b195b165a105b204a141b135a027b080a000a185b176b126a074a032b069b004b077b148a085a007a033a0

29、09a145b082a205b015a101b118a129a062b052b071a033a119b160a095b051a048b133b023a054a196a112b103b055a100a106a091b049a026a113b134b104b006b123b109b096a043b099b六、 模型的检验6.1误差分析高斯在1795年提出了正态分布的随机误差值与其出现的概率之间的函数关系式：其中 为误差出现的概率密度； 为标准差或均方根差：； 为随机误差： ； 为单次测量结果； 为被测量的真值；将绘制如图所示的高斯正态分布曲线：y x 测量值在区间 内的概率为曲线在该段的积分，有在

30、数据给定不变的情况下， 小于等于0.35 。所以碎纸片的拼接复原程度与实际十分吻合，所以，该模型误差较小。6.2稳定性分析用该算法的程序对题中数据分别进行20次，40次，60次，100次分别得到数据组成的四个结果，对每组结果分别求最大、最小值将其连接成一个图像，容易看出该算法的波动范围是有限的，而且范围不大，对整体影响度较小，可见该算法的稳定性是较好的。如图可知，该模型可用于研究碎纸片拼接技术，因为此模型误差较小，对整体影响不超过1%，可见该模型适合用于探究。七、模型的优缺点分析7.1 模型的优点（1）所建立的模型简单易懂，简化了很多不必要的客观因素，可以很好的应用在现实生活中，有很强的实用性

31、。（2）我们在提取数据的过程中采用随机性，更加具有普遍性，这样更能接近真实值。（3）本文采取了一定的优化算法，这种算法应用于碎纸拼接，可以提高此项技术的精确度。（4）在第三问的求解过程中，综合利用了傅里叶变换和模糊决策模型，并利用MATLAB算法将碎纸片复原后的顺序排列出来。（5）对附件中的众多碎纸片利用数学软件进行了处理，找出了许多碎纸片之间的潜在关系，根据这些关系将碎纸片拼接出来。7.2 模型的缺点（1）假设过于理想化，这与实际情况有一定偏差。比如裁剪过程中不存在磨损。（2）在第二问和第三问中，可以用多种方法求解，由于时间限制，只选择一种方法，没有对比性，降低了结果的可信度。7.3 模型的

32、改进 由于本文中建立的模型存在缺陷，所以针对有缺陷的模型进行改进，需要改进如下：（1）在处理数据时，可以将数据导入MATLAB 软件中，这样可以减少结果的误差。（2）在建立模型时，应在控制矩阵精度方面进行改进，使得提取出的优化矩阵更为准确。（3）碎纸片进行傅里叶变换时，不能完全将所有碎纸片进行变换，所以可以考虑用离散余弦变换，从而获取碎纸片更多的信息。八、模型的推广与应用对于解决碎纸片的拼接复原问题，本文主要采用的是模糊模型识别和傅里叶变换，然后用MATLAB软件将碎纸片进行拼接。本文建立的模型可以应用在以下几个方面：（1）模糊模型识别可以应用在对某些图片的归类，根据每张图片的贴近度，将图片进

33、行分类处理。（2）通常医生对医学图像分析时，由于图片过于复杂很难看出病情，根据本题求解过程可以获取更多有关图像的信息，从而更能准确地得出病情。（3）在司法鉴定程序中，可将破损的文字类物证还原，有助于案情的破解。九、参考文献1 薛毅 ，数学建模基础，北京：科学出版社，2011.2 王庚，王敏生.现代数学建模方法，北京：科学出版社，2008.3 王家文，Matlab7.6图形图像处理，北京，国防工业出版社，2009.4 王中鲜，MATLAB建模与仿真应用，北京，机械工业出版社，2010.5 薛峰，张佑生，江巨浪，偶春生.基于最大梯度和灰度相关的两步全景图拼接算法，ki.ne

34、t/，2013年9月15日.6 贾海燕，碎纸自动拼接关键技术研究/p.html,2013年9月15日.7 罗智中，基于文字特征的文档碎纸片半自动拼接，/kns/brief/default_result.aspx，2013年9月15日。附录附件1复原图附件2复原图附件3复原图附件4复原图附件5复原图程序一imname = dir(C:MATLAB7work.*.bmp);%读入文件夹下的全部图像im_num = length(imname);% 文件夹中图像的个数im_temp = imread(imname(1).na

35、me,bmp);%读入第一幅图像height,width = size(im_temp);%得到图像的尺寸DB(:,:,:) = zeros(height,width,im_num,uint8);%读取全部图像for a = 1:length(imname) DB(:,:,a) = imread(imname(a).name,bmp);%读取图像数据endX=DB(:,:,:)mean(mean(X)var(double(X)程序二I1=imread(008.bmp);I2=imread(014.bmp);I3=imread(012.bmp);I4=imread(015.bmp);I5=imr

36、ead(003.bmp);I6=imread(010.bmp);I7=imread(002.bmp);I8=imread(016.bmp);I9=imread(001.bmp);I10=imread(004.bmp);I11=imread(005.bmp);I12=imread(009.bmp);I13=imread(013.bmp);I14=imread(018.bmp);I15=imread(011.bmp);I16=imread(007.bmp);I17=imread(017.bmp);I18=imread(000.bmp);I19=imread(006.bmp);I=I1,I2,I3,

37、I4,I5,I6,I7,I8,I9,I10,I11,I12,I13,I14,I15,I16,I17,I18,I19;imshow(I)axis normal;程序三I1=imread(003.bmp);I2=imread(006.bmp);I3=imread(002.bmp);I4=imread(007.bmp);I5=imread(015.bmp);I6=imread(018.bmp);I7=imread(011.bmp);I8=imread(000.bmp);I9=imread(005.bmp);I10=imread(001.bmp);I11=imread(009.bmp);I12=imr

38、ead(013.bmp);I13=imread(010.bmp);I14=imread(008.bmp)I15=imread(012.bmp);I16=imread(014.bmp);I17=imread(017.bmp);I18=imread(016.bmp);I19=imread(004.bmp);I=I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8,I9,I10,I11,I12,I13,I14,I15,I16,I17,I18,I19;imshow(I)axis normal;程序四function judgelinespaceA=cell(1,209);%建立一个单元K=zeros(2,2

39、09);%初始一个0矩阵，用来存储空白区域上下边距for i=1:209 if i10 & i101) ImgNAe = C:TATLAB7work0, num2str(i-1), .bmp;%读入文件，自己修改目录 A1,i = imread(ImgNAe, bmp); %读入图形数据赋值给单元中的一个元素 else ImgNAe = C:TATLAB7work, num2str(i-1), .bmp; A1,i = imread(ImgNAe, bmp); end endendfor k=1:209 flag=0; for i=1:180 for j=1:72 if A1,k(i,j) =

40、255 flag=1; break; end end if flag=1; K(1,k)=i-1; break; end end endfor k=1:209 flag=0; for i=180:-1:1 for j=1:72 if A1,k(i,j) =255 flag=1; break; end end if flag=1; K(2,k)=180-i; break; end end end程序五clear;clc;imname = dir(.*.bmp);%读入文件夹下的全部图像im_num = length(imname);% 文件夹中图像的个数im_temp = imread(imna

41、me(1).name,bmp);%读入第一幅图像height,width = size(im_temp);%得到图像的尺寸DB(:,:,a) = zeros(height,width,im_num,uint8);% 读入全部图像for a = 1:length(imname) DB(:,:,a) = imread(imname(a).name,bmp);%读取图像数据DB(:,:,a) = im2bw(DB(:,:,a) );endcat(1，A，B) cat(2，A，B)ima = DB(:,:,a);im_left = ima(:,1);im_right= ima(:,end);a=I1,

42、I2,I3,I4,I5,I6,I7,I8,I9,I10,I11,I12,I13,I14,I15,I16,I17,I18,I19;I20,I21,I22,I23,I24,I25,I26,I27,I28,I29,I30,I31,I32,I33,I34,I35,I36,I37,I38;I39,I40,I41,I42,I43,I44,I45,I46,I47,I48,I49,I50,I51,I52,I53,I54,I55,I56,I57;I58,I59,I60,I61,I62,I63,I64,I65,I66,I67,I68,I69,I70,I71,I72,I73,I74,I75,I76;I77,I78,

43、I79,I80,I81,I82,I83,I84,I85,I86,I87,I88,I89,I90,I91,I92,I93,I94,I95;I96,I97,I98,I99,I100,I101,I102,I103,I104,I105,I106,I107,I108,I109,I110,I111,I112,I113,I114;I115,I116,I117,I118,I119,I120,I121,I122,I123,I124,I125,I126,I127,I128,I129,I130,I131,I132,I133;I134,I135,I136,I137,I138,I139,I140,I141,I142,I

44、143,I144,I145,I146,I147,I148,I149,I150,I151,I152;I153,I154,I155,I156,I157,I158,I159,I160,I161,I162,I163,I164,I165,I166,I167,I168,I169,I170,I171;I172,I173,I174,I175,I176,I177,I178,I179,I180,I181,I182,I183,I184,I185,I186,I187,I188,I189,I190;I191,I192, I193,I194,I195,I196,I197,I198,I199,I200,I201,I202,I203,I204,I205,I206,I207,I208,I209; imshow(a)axis normal;程序六imname = dir(.*.bmp);%读入文件夹下的全部图像im_num = length(imname);% 文件夹中图像的个数im_temp = imread(imname(1).name,bmp);%读入第一幅图像height,width = size(im_temp);%得到图像的尺寸DB(:,:,a) = zeros(height,width,im_num,ui