2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析

1、精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。第i卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合m=1,2,3,4,5),n=2,4,6),则mn=（）a.2,4)b.(2,4,6)c.(1,3,5)d.1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是()a.8b.4c.2d.23.函数y=a.x|x的定义城为()0b.x|x1c.x|x1d.x|014.设a,b,c为实数，且ab,则()a.a-cb-

2、cb.|a|b|c.d.acbc5.若0,c0b.b0,c0c.b0d.b0,c008.已知点a(4,1),b(2,3)，则线段ab的垂直平分线方程为()a.x-y+1=0b.x+y-5=0c.x-y-1=0d.x-2y+1=09.函数y=是()a.奇函数,且在(0,+)单调递增b.偶函数,且在(0,+)单调递减c.奇函数,且在(-,0)单调递减d.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()a.60个b.15个c.5个d.10个11.若lg5=m,则lg2=()a.5mb.1-mc.2md.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则

3、f(2)=()a.1b.3c.2d.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()a.(-3,-)b.(-3,)c.(-3,)d.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）a.1b.4c.2d.15.已知三角形的两个顶点是椭圆c：+=1的两个焦点，第三个顶点在c上，则该三角形的周长为()a.10b.20c.16d.2616.在等比数列中,若精心整理=10,则,+=()精心整理a.100b.40c.10d.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()a.b.c.d.第卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向

4、量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.21.若不等式|ax+1|2的解集为x|-x，则a=.三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22.(本小题满分12分)设为等差数列,且=8.(1)求的公差d;(2)若=2,求前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。24.(本小题满分12分)如图,ab与半径为1

5、的圆0相切于a点,ab=3,ab与圆0的弦ac的夹角为50.求精心整理精心整理(1)ac:(2)abc的面积.(精确到0.01)cab25.(本小题满分13分)已知关于x,y的方程+4xsin-4ycos=0.(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;(2)当=时，判断该圆与直线y=x的位置关系.精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学(理工农医类)答案及评分参考一、选择题.a2.a3.d4.a5.b6.d7.a8.c9.c10.d11.b12.c13.b14.b15.c16.d17.a二、填空题18.(-4,13)19.-121.2三、解答题22.因为为等差数列，所以(1)+-2=+d+3d-2=4d=8,d=2.(2)=28+2=72.23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y=3+6x+4=1.解得x=-1.当x=-1时,y=0，即切点坐标为(-1,0).故0=+3+4(-1)+a=0解得a=2.24.(1)连结oa,作odac于d.因为ab与圆相切于a点，所以oab=90.c则0ac=90=50-40.精心整理ac=2ad=2oacosoacd=21.54.ab(2)sabcabacsinbac=3os240=l.78.25.(1)证明:化简原方程得x2+4xsin+4sin2+y2-4y+4-4sin2-4=0,(36+2sin