(2021年整理)小学奥数数论问题余数问题练习题【五篇】

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2、们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是因为所得的余数相同，根据性质2，我们能够得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数. 10145=56,101-59=42,59-45=14,（56,42，14)=14,14的约数有1，2,7，14，所以这个数可能为2，7,14. 2.已知三个数127，99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3,求a和b的值。 分析：1273=124，99-3=96，则b是124和96的公约数.而(124,96)=4,所以b=4。那么a的可能取值是11，15，19，23，27。 3.除以99,余数是_。 分析：所求余

3、数与19100,即与1900除以99所得的余数相同,所以所求余数是19。 4。求下列各式的余数: (1）2461135604711 （2)199920007 分析：（1）5;（2)19997的余数是4,19992000 与42000除以7 的余数相同。然后再找规律,发现4 的各次方除以7的余数的排列规律是4,2,1,4,2,1。.。.。.这么3个一循环,所以由20003 余2 能够得到42000除以7 的余数是2，故199920007的余数是2 。【第二篇】（小学数学奥林匹克初赛)有苹果，桔子各一筐，苹果有240个，桔子有313个,把这两筐水果分给一些小朋友,已知苹果等分到最后余2个不够分,桔

4、子分到最后还余7个桔子不够再分,求最多有多少个小朋友参加分水果分析：此题是一道求除数的问题.原题就是说，已知一个数除240余2，除313余7,求这个数为多少，我们能够根据带余除法的性质把它转化成整除的情况,从而使问题简化,因为240被这个数除余2，意味着240-2=238恰被这个数整除，而313被这个数除余7，意味着这3137=306恰为这个数的倍数，我们只需求238和306的公约数便可求出小朋友最多有多少个了。2402=238(个） ,3137=306(个) ，(238，306)=34（人) 。 【第三篇】有一个大于1的整数,除45，59,101所得的余数相同,求这个数。分析：这个题没有告诉

5、我们，这三个数除以这个数的余数分别是多少，但是因为所得的余数相同,根据性质2,我们能够得到:这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差,也就是说它是任意两数差的公约数. 10145=56，10159=42，5945=14，(56，42，14）=14,14的约数有1,2,7,14,所以这个数可能为2，7,14.【第四篇】1.已知三个数127,99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3，求a和b的值. 分析：1273=124，993=96,则b是124和96的公约数。而（124,96）=4,所以b=4.那么a的可能取值是11,15，19，23,27. 2.除以99的余数是_. 分析：所求余数与19100,即与1900除以99所得的余数相同,所以所求余数是19.【第五篇】199419941994（1994个1994)除以15的余数是_。分析：法1:从简单情况入手找规律,发现199415余14，1994199415余4,19941994199415余9, 199419941994199415余14，.。.。,发现余数3个一循环,19943=664。.。2，199419941994(1994个1994)除以15的余数是4;法2：我们利用最后一个例题的结论能够