最新人教版八年级下学期数学《期中检测试题》（附答案）

1、精品试卷人教版八年级下册期中考试数 学 试 卷一选择题1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）a. b. c. d. 2. 若，则p（x，y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 下列计算正确的是（ ）a. 2b. c. d. 4. 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（aede）剪去了一角，量得ab3cm，cd4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）a. 5cmb. 12cmc. 16cmd. 20cm5. 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，下列结论中不一定正确是（ ）a. abcdb. boodc. badbcdd.

2、abac6. 若一次函数ykx+b的图象与直线yx+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）a. yx2b. yx6c. yx1d. yx+107. 如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，则dh等于（）a. b. c. 5d. 48. 如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点a爬到上底b处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（ ）a 50cmb. 40cmc. 30cmd. 20cm9. 如图，在abc中，ab6，ac8，bc10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为（ ）a. b. c.

3、 d. 10. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：，两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时，或其中正确的结论有（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个二填空题11. 要使代数式有意义，则的取值范围是_.12. 如图，在abcd中，ab3，bc5，以点b的圆心，以任意长为半径作弧，分别交ba、bc于点p、q，再分别以p、q为圆心，以大于pq的长为半径作弧，两弧在abc内交于点m，连接bm并延长交ad于点e，则de的长为_13. 一蜡烛高20 厘

4、米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是_（0t5).14. 已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则|nm|可化简为_15. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠（点e在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc上的点f处，已知ad=3，当点f为线段oc的三等分点时，点e的坐标为_三解答题16. 计算：（1）；（2）17. 已知a，b+，求下列各式的值；（1）+；（2）a2b+ab218. 实验中学有一块四边形的空地abcd，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量ad8米，cd6米，adc90，ab26米，bc2

5、4米，求这块四边形空地的面积是多少?19. 如图，在一棵树cd的6m高处b有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树12m处的池塘的a处，另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高?20. 如图，函数与的图象交于（1）求出，的值（2）直接写出不等式的解集；（3）求出的面积21. 已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点（1）求证：abmdcm（2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ad：ab= _时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）22. 某学校计划在总费

6、用为3200元的限额内，租用汽车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师；现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）通过计算与分析后，直接写出共需租用_辆汽车；（2）求出有哪几种租车方案；（3）求出最节省的租车费用是多少元23. 已知正方形与正方形（点c、e、f、g按顺时针排列），是中点，连接，.（1）如图1，点在上，点在的延长线上， 求证：=me，.me简析： 由是中点，adef，不妨延长em交ad于点n，从而构造出一对全等的三角形，即 .由全等三角形性质，易证dne是 三角形,进

7、而得出结论.（2）如图2， 在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立?若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当ab=5，ce=3时，正方形的顶点c、e、f、g按顺时针排列.若点在直线cd上，则dm= ;若点e在直线bc上，则dm= .答案与解析一选择题1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义【详解】解：a、被开方数为负数，二次根式无意义，故错误；b、是二次根式，故正确；c、=2，是有理数，故错误；d、x0时，不是二次根式，故此选项错误故选：b【点睛】本题考

8、查了二次根式定义，关键是掌握被开方数是非负数2. 若，则p（x，y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】， ，解得：，点p的坐标为（2，-3），在第四象限.故选d.3. 下列计算正确的是（ ）a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：a原式2，故a错误；b与不是同类二次根式，故b错误；c原式，故c错误；d，故d正确故选：d【点睛】本题考查二次根式的加、减、乘运算以及二次根式的性质熟记运算法则是解题关键4. 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（aede）剪去了一角，量得ab3cm

9、，cd4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）a. 5cmb. 12cmc. 16cmd. 20cm【答案】d【解析】【分析】解答此题要延长ab、dc相交于f，则bfc构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长ab、dc相交于f，则bfc构成直角三角形，运用勾股定理得：bc2=（15-3）2+（20-4）2=122+162=400，所以bc=20则剪去的直角三角形的斜边长为20cm故选d【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长ab、dc相交于f，构造直角三角形，用勾股定理进行计算5. 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，下列结论中不一定正确的是（ ）a.

10、 abcdb. boodc. badbcdd. abac【答案】d【解析】【分析】由平行四边形的性质容易得出结论【详解】解：四边形abcd是平行四边形，abcd，bood，badbcd，选项a、b、c、正确，d不一定正确；故选：d【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分是解决问题的关键6. 若一次函数ykx+b的图象与直线yx+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）a. yx2b. yx6c. yx1d. yx+10【答案】d【解析】【分析】根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点p（1，2）的坐标代入一次函数解析式计算即可得解

11、【详解】解：一次函数ykx+b的图象与直线yx+1平行，k1，一次函数过点（8，2），28+b解得b10，一次函数解析式为yx+10故选：d【点睛】此题考查的是一次函数的图象及性质和求一次函数的解析式，掌握平行直线的解析式的k值相等和利用待定系数法求一次函数解析式是解决此题的关键7. 如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，则dh等于（）a. b. c. 5d. 4【答案】a【解析】【分析】根据菱形性质求出ao4，ob3，aob90，根据勾股定理求出ab，再根据菱形的面积公式求出即可【详解】解：四边形abcd是菱形，设ab,cd交于o点，aooc，bood，acbd，ac

12、8，db6，ao4，ob3，aob90，由勾股定理得：ab5，s菱形abcdacbdabdh，865dh，dh，故选a【点睛】本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出s菱形abcdacbdabdh是解此题的关键8. 如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点a爬到上底b处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（ ）a. 50cmb. 40cmc. 30cmd. 20cm【答案】c【解析】试题解析：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知ab最短由题意，得ac=3162=24，在rtabc中，由勾股定理，得ab=30cm故选c9. 如图，在ab

13、c中，ab6，ac8，bc10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求证四边形afpe是矩形，再根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用面积法可求得对角线ap最小值，即可求出am最小值【详解】解：连接ap，在abc中，ab6，ac8，bc10，bac90，peab，pfac，四边形afpe是矩形，efapm是ef的中点，amap，根据直线外一点到直线上任一点的距离中，垂线段最短，即apbc时，ap最短，同样am也最短，sabc ，ap最小值为，ap，am的最小值为ap故应选：a【点睛

14、】本题考查了矩形的判定和性质以及垂线段最短的知识，解答关键是根据题意用面积法求垂线段的长10. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：，两城相距千米；乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；乙车出发后小时追上甲车；当甲、乙两车相距千米时，或其中正确的结论有（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】c【解析】【分析】由图象所给数据可求得甲、乙两车离开a城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，进而判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可得出答案【详解】图象可知、两城市之间的距离为，甲行

15、驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，故都正确；设甲车离开城的距离与的关系式为，把代入可求得，设乙车离开城的距离与的关系式为，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙两直线的交点横坐标为，此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，故正确；令，可得，即，当时，可解得，当时，可解得，又当时，此时乙还没出发，当时，乙到达城，；综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，故不正确；综上可知正确的有共三个，故选：c【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，属于中考常考题型二填空题11.

16、 要使代数式有意义，则的取值范围是_.【答案】x且x1【解析】由题意可得：2x10，x10，解得：x且x1，故答案为x且x112. 如图，在abcd中，ab3，bc5，以点b的圆心，以任意长为半径作弧，分别交ba、bc于点p、q，再分别以p、q为圆心，以大于pq的长为半径作弧，两弧在abc内交于点m，连接bm并延长交ad于点e，则de的长为_【答案】2【解析】【分析】根据作图过程可得得be平分abc；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明aebcbe，证出aeab3，即可得出de的长【详解】根据作图的方法得：be平分abc，abecbe四边形abcd是平行四边形，adbc，adbc5，a

17、ebcbe，abeaeb，aeab3，deadae532；故答案为：2【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定熟练掌握平行四边形的性质，证出aeab是解决问题的关键13. 一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是_（0t5).【答案】h=20-4t【解析】【详解】根据题意可知，蜡烛点燃后平均每小时燃掉4厘米，由此可得t小时燃掉4t厘米，所以蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是h=20-4t故答案为：h=20-4t14. 已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则|nm|可化简为_【

18、答案】n【解析】【详解】解：因为一次函数ymxn的图象过第一、二、四象限，所以m0，n0所以n-m0所以|nm|=n-m+m=n故答案为：n【点睛】本题考查一次函数的性质；绝对值；二次根式15. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形aocd沿直线ae折叠（点e在边dc上），折叠后顶点d恰好落在边oc上的点f处，已知ad=3，当点f为线段oc的三等分点时，点e的坐标为_【答案】（3，）或（3，）【解析】【分析】设ce=x，分两种情况讨论：当cf=1时，of=2；当cf=2时，of=1，在rtcef中，依据勾股定理可得ce2+cf2=ef2，据此可得方程，即可得到ce的长，进而得出点e的坐标【详解】解

19、：ad=oc=3=af，而点f为线段oc的三等分点，cf=1或2，设ce=x，当cf=1时，of=2，在rtaof中，ao=，cd=，de=-x=ef，rtcef中，ce2+cf2=ef2，x2+12=（-x）2，解得x=，即ce=，e（3，）；当cf=2时，of=1，在rtaof中，ao=，cd=2，de=2-x=ef，rtcef中，ce2+cf2=ef2，x2+22=（2-x）2，解得x=，即ce=，e（3，）；故答案为：（3，）或（3，）【点睛】本题考查折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等也考查了矩形的性质以及勾股定理解题时，设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称

20、的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案三解答题16. 计算：（1）；（2）【答案】（1）+3；（2）5【解析】【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（2）利用完全平方公式计算详解】解：（1）原式32+3；（2）原式2+2+12+25【点睛】本题考查了二次根式的加减运算及完全平方公式，正确掌握运算法则是解题的关键17. 已知a，b+，求下列各式的值；（1）+；（2）a2b+ab2【答案】（1）；（2）4【解析】【分析】（1）先求出a+b和ab的值，然后通分，代入求值即可；（2）利用提公因式法因式分解后，代入即可计算【详解】

21、解：（1）a，b+，a+b2，ab2，原式（2）原式ab（a+b）224【点睛】此题考查的是二次根式的运算、分式加法运算和因式分解，掌握二次根式的运算法则、分式加法法则和因式分解是解题关键18. 实验中学有一块四边形的空地abcd，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量ad8米，cd6米，adc90，ab26米，bc24米，求这块四边形空地的面积是多少?【答案】96平方米【解析】【分析】根据勾股定理，可以得到ac的长，然后根据勾股定理的逆定理，可以得到的形状，然后即可得到四边形abcd的面积【详解】解：连接ac，ad8米，cd6米，adc90，米，ab26米，bc24米，是直角三角形，四边

22、形abcd的面积是：（平方米），即这块四边形空地的面积是96平方米【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19. 如图，在一棵树cd的6m高处b有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树12m处的池塘的a处，另一只爬到树顶d后直接跃到a处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，请问这棵树有多高?【答案】树高为9米【解析】【分析】由题意知ad+dbbc+ca，设bdx米，则ad（18x）米，且在直角acd中cd2+ca2ad2，代入勾股定理公式中即可求x的值，树高cd6+x【详解】解：由题意知ad+dbbc+ca，且ca12米，bc6米，

23、设bdx米，则ad（18x）米，在rtacd中：cd2+ca2ad2，即（18x）2（6+x）2+122，解得x3，故树高为cd6+39米答：树高为9米【点睛】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到ad+db=bc+ca的等量关系，并根据勾股定理cd2+ca2=ad2求解是解题的关键20. 如图，函数与的图象交于（1）求出，的值（2）直接写出不等式的解集；（3）求出的面积【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】【分析】（1）先把点坐标代入求出的值，进而可得，再把点坐标代入可得的值；（2）根据函数图象可直接得到答案：直线在直线上方的部分且即为所求； （3）首先求出、两点坐标，进而可得

24、的面积【详解】解：（1）过，解得：，的图象过，解得：；（2）不等式的解集为；（3）当中，时，中，时，；的面积=【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数与不等式，关键是掌握函数图像上点的特征：函数图象经过的点必能满足解析式21. 已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中点，e、f分别是线段bm、cm的中点（1）求证：abmdcm（2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ad：ab= _时，四边形menf正方形（只写结论，不需证明）【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析;（3）2：1.【解析】【分析】（1）求出ab=dc，a=d=

25、90，am=dm，根据全等三角形的判定定理推出即可（2）根据三角形中位线定理求出nemf，ne=mf，得出平行四边形，求出bm=cm，推出me=mf，根据菱形的判定推出即可.【详解】（1）证明：四边形abcd是矩形，ad90，abdc又mamd，abmdcm（sas）（2）四边形menf是菱形证明如下：n、e、f分别是bc、bm、cm的中点，necm，ne=cm，mf=cmne=fm，nefm四边形menf是平行四边形abmdcm，bm=cme、f分别是bm、cm的中点，me=mf平行四边形menf是菱形（3）当ad：ab=2：1时，四边形menf正方形，理由如下：m为ad中点，ad=2ama

26、d：ab=2：1，am=aba=90，abm=amb=45同理dmc=45emf=180-45-45=90四边形menf是菱形，菱形menf是正方形22. 某学校计划在总费用为3200元的限额内，租用汽车送312名学生和8名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师；现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）通过计算与分析后，直接写出共需租用_辆汽车；（2）求出有哪几种租车方案；（3）求出最节省的租车费用是多少元【答案】（1）8；（2）共有3种租车方案，方案一：6辆甲种客车，2辆乙种客车；方案二：7辆甲种

27、客车，1辆乙种客车；方案三：8辆甲种客车；（3）最节省的租车费用是2960元【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到需要租用多少辆汽车，本题得以解决；（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以得到有几种租车方案，并写出相应的租车方案；（3）根据题意可以得到租车费用和租用甲种客车的函数关系式，然后根据一次函数的性质即可得到最节省的租车费用是多少元【详解】解：（1）如果全部租用甲种客车，则需要（312+8）457（辆），如果全部租用乙种客车，则需要（312+8）3010（辆），汽车辆数为整数，且有8名教师，每辆汽车上至少要有1名教师，共租用8辆汽车，故答案为：8；（2）设租用x辆甲种客

28、车，则租用乙种客车（8x）辆，则租车费用y400x+280（8x）120x+2240，解得，5x8，x为整数，x6或7或8，共有3种租车方案，方案一：6辆甲种客车，2辆乙种客车；方案二：7辆甲种客车，1辆乙种客车；方案三：8辆甲种客车；（3）y120x+2240中，k1200，y随x的增大而增大，当x6时，y有最小值，最节省的租车费用是2960元，答：最节省的租车费用是2960元【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答23. 已知正方形与正方形（点c、e、f、g按顺时针排列），是的中点，连接，.（1）如图1，点在上，点在的延长线上， 求证：=me，.me