部编版四年级上册数学 第5单元 平行四边形和梯形：2 平行四边形和梯形(2课时)

1、2平行四边形和梯形第 1 课时平行四边形的认识课时目标导航平行四边形的认识。(教材第 6465 页例 1、例 2)1 理解并掌握平行四边形的概念和特点。2 认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。 3掌握平行四边形容易变形的特性。重点：理解和掌握平行四边形的特点。难点：画平行四边形的高。一、情景引入提问：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？点名回答后出示例 1 图。同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。今天我们继续学习平行四边形。 (板书课题：平行四边形)二、学习新课1教学例 1。课件出示：教材第 64 页例 1 情景图。(1)举例。学生相互讨论，说说生活中

2、的平行四边形。(2)观察平行四边形，分组探索平行四边形的特点。特点：平行四边形是四边形。平行四边形对边平行。(3)探索。上面我们通过观察得出来的结论，事实情况真的是这样吗？同学们，用你们手中的平行 四边形纸验证一下，它们的对边平行吗？拿出你的工具开始吧！学生动手操作，教师巡视。学生展示结果：平行四边形的对边是互相平行的，并且通过测量之后，发现平行四边形 的对边长度是相等的。(4)明确平行四边形的概念。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。(5)平行四边形四条边的名称。教师边演示操作边讲解：平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底。从平行 四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂

3、足之间的线段叫做平行四边形的高，垂 足所在的边叫做平行四边形的底。2教学例 2。用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，你 们发现了什么？试一试。学生动手操作，讨论交流；教师巡视。(1)提问：两组对边有什么变化？拉成了什么图形？回答：拉成了不同的平行四边形。(2)提问：这说明平行四边形有什么特点？回答：平行四边形容易变形。(3)提问：平行四边形不具有稳定性，容易变形的特点在生活中有广泛的应用，你能举 出几个例子来吗？回答：升降机、伸缩门三、巩固反馈1完成教材第 64 页“做一做”。第(1)(2)(4)是平行四边形。2完成教材第 65 页“做一做”。第 1 题：

4、能围成不同的平行四边形；平行四边形的四条边确定了，它的形状不能确定。 第 2 题：量一量略。四、课堂小结说一说这堂课的收获。平行四边形的认识1 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行 四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。3 平行四边形具有容易变形的特性。1 通过动手操作、猜想、验证以及借助多媒体演示，让学生总结出平行四边形的特征， 有效地突破了重点。在画平行四边形的高的环节中，个别同学的理解不够透彻，缺乏自信。2 在今后课堂教学中，借助多媒体等现代化的教学手段达到大容量、高效率的效果， 激发学生学习兴趣的目

5、的，体现“数学来源于生活”的理念，让数学课堂成为学生的精神乐 园。备课资料参考【例题】小亚画了一个平行四边形，不小心擦掉了两条边，只剩下一个角(如图)。 (1)请你把平行四边形补完整。(2)过 a 点画这个平行四边形的高。分析：(1)根据平行四边形的两组对边分别平行，即可把平行四边形补完整。(2)在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做 以这条边为底的平行四边形的高，由此过 a 点即可作出这个平行四边形的高。解答：如图所示：解法归纳：明确平行四边形的含义及平行四边形高的含义，是解答此题的关键。孔明分田卧龙岗是一处风景秀丽，美景怡人的宝地，山不高而秀雅，水不深而澄

6、清，地不广而平坦，林不大而茂盛，猿鹤相亲，松竹交翠，遥望山畔数人，荷锄耕于田间，一派安详宁静 的气氛。诸葛亮就是住在这里。一天，他家隔壁的王老汉因病去世，临死前将自己的儿子叫到床前，对他们说：“我死以后，你们把咱家的田地分了吧，怎么分你们自己想办法，但是，我有两点要求：一是你们两个分的田地必须一样；二是田地中间那口井是先祖留下来的，所以 不能分，你们切记。”说完，就闭目了。两个儿子看到老父亲死了，抱头痛哭，在邻居们的帮助下安葬了父亲，回到家中后，想 起了老父亲临终前交代的事情却犯了难，这地可怎么分是好啊？原来呀，王家老汉的地的形状是一个平行四边形，那口井也没有在中间，而在靠近一边的左下角的部位

7、，二人正在犯难的时候，邻居李二给他们出主意说：“既然我们都分不了这块地，不如去找孔明先生吧，他肯定有办法。”于是，兄弟两人来到了孔明先生的家里，将事情的原委讲给孔明先生，并请孔明先生帮忙来分地。只见先生沉吟片刻，便说道：“你们 按照下面我说的这样做呀，定能平分这块地，并且不分掉那口井。”原来，诸葛先生首先让兄弟两人到地里画出这块地的对角线，然后将其交点与井口位置相连并延长，从而得到了两块面积相等的土地。众人看到，纷纷赞叹孔明先生才智过人。第 2 课时梯形的认识课时目标导航梯形的认识。(教材第 66 页例 3、例 4)1 理解并掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称，并学会画梯形的高。2 巩固平行四

8、边形和梯形的概念及特征，探讨学过的几种四边形之间的关系，并会用集合图表示。重点：理解和掌握梯形的定义以及梯形各部分的名称，会画梯形的高。 难点：理解和掌握平行四边形、长方形、正方形之间的关系。一、情景引入平行四边形的两组对边互相平行，那么只有一组对边平行的四边形又是什么图形呢？今 天将学习这种图形梯形。二、学习新课1出示教材例 3。你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？(课件出示：教材第 66 页例 3 图) (1)发现情境图的共同点，理解梯形的概念。概念：像这样只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。(2)探讨梯形各部分的名称。教师边演示边讲解：梯形中互相平行的一组对边，较短的一边叫做梯形

9、的上底，较长的 一边叫做梯形的下底，不平行的那一组对边，分别叫做梯形的腰。(3)梯形的高。讨论：让学生在纸上试着画出梯形底边上的高。总结高的画法：通过上底一个顶点向对边(下底)引垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯 形的高。(4)认识两种特殊的梯形。边出示图边说明：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。【设计意图：梯形这一图形，学生之前只是感性认识，现在是全面认识，所以有必要进行认读，加深学生对梯形的认识。通过与平行四边形的对比，发现梯形的特征是只有一组对边平行。】2出示教材例 4。(1)提问：到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢？明确：平行四边形、梯形、长方形和正方形。

10、(2)提问：平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形。也就是说，四边形里包 含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。那么能不能表示这几种图形之间的关系呢？学生交流、讨论。(3)提问：长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？明确：因为长方形和正方形的对边互相平行，符合平行四边形的定义，所以都可以看成 特殊的平行四边形。因为长方形的对边互相平行且相等，且四个角都是直角，而正方形都符合这些要求，所 以也可以说正方形是特殊的长方形。(4)提问：梯形和它们之间又是怎样的关系呢？明确：梯形和平行四边形应该是并列的关系，它们谁都不包含谁。(5)用集合图表示它们之间的关系，如图：【设计意图：集合图

11、形象地展示了图形之间的包含关系与并列关系，在经历根据图形特点进行分类的过程中，向学生渗透一些基本的数学思想方法，培养和发展了学生的空间观 念。】三、巩固反馈完成教材第 66 页“做一做”。四、课堂小结说一说这堂课的收获。梯形的认识1只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰三角形。有一个角 是直角的梯形叫做直角梯形。2长方形、正方形、平行四边形和梯形的关系。1 通过动手操作、猜想、验证以及借助多媒体演示，让学生总结出梯形的特征，有效 地突破了重点。在学生感知的基础上，用集合图形表示各种四边形之间的关系，使难点得以 有效突破。在学生自学环节中，时间安排不是很充分，个别同学的成果在展

12、示中略显缺乏自 信。2 在今后课堂教学中，借助多媒体等现代化的教学手段达到大容量、高效率的效果， 激发学生学习兴趣的目的，体现“数学来源于生活”的理念，让数学课堂成为学生的精神乐 园。备课资料参考【例题】分一分。(1) 画一条线段将平行四边形分成两个三角形。(2) 画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形。(3) 画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形。 (4)画一条线段将平行四边形分成一个三角形和一个梯形。(1) (2) (3) (4)分析：(1)画一条线段将平行四边形分成两个三角形：只要作出一条对角线(连结不相邻 的两点的线段)即可。(2)画一条线段将平行四边形分成两个平行四边形：找

13、出一点，然后作一条与平行四边形一边平行的线段即可。(3)画一条线段将平行四边形分成两个完全一样的梯形：因平行四边形的对边相等，只要在平行四边形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点量出 同长的线段，然后连结这两个点即可。(4)画一条线段将平行四边形分成一个三角形和一个梯形：在平行四边形的任意边上任 取一点，连结这个点与不在这条边上的顶点即可。解答：(1)、(2)、(3)、(4)如图：(1) (2) (3) (4)解法归纳：熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的特征是解题的关键。四边形应该怎样分类？由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。如果没有一组对边平行的四边形，就叫做任意 四边形。在小学中所涉及的四边形都是