高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第62练 椭圆的几何性质练习 理(2021年最新整理)

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2、请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第62练 椭圆的几何性质练习 理的全部内容。9(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第62练 椭圆的几何性质练习 理训练目标熟练掌握椭圆的几何性质并会应用训练题型（1)求离心率的值或范围；（2）应用几何性质求参数值或范围；（3)椭圆方程与几何性质综合应用解题策略(1）利用定义pf1pf22a找等量关系；(2）利用a2b2c2及离心率e找等量关系；（3）利用焦点三角形的特殊性找等量关系。1设椭圆c：1（ab0）的左，右焦点分别为f1,f2,p是c上的点，pf

3、2f1f2，pf1f230,则c的离心率为_2（2016衡水模拟)已知椭圆c的中心为o，两焦点为f1，f2，m是椭圆c上的一点，且满足|22|,则椭圆c的离心率e_.3椭圆1（ab0)的左顶点为a，左，右焦点分别是f1，f2，b是短轴的一个端点，若32，则椭圆的离心率为_4已知椭圆e：1(ab0)的短轴的两个端点分别为a，b，点c为椭圆上异于a,b的一点，直线ac与直线bc的斜率之积为，则椭圆的离心率为_5(2016镇江模拟)在平面直角坐标系xoy中，已知点a在椭圆1上，点p满足(1)（r)，且72,则线段op在x轴上的投影长度的最大值为_6(2016济南3月模拟)在椭圆1内，过点m（1,1)

4、且被该点平分的弦所在的直线方程为_7设f1，f2分别是椭圆1（ab0)的左，右焦点，离心率为，m是椭圆上一点且mf2与x轴垂直，则直线mf1的斜率为_8已知椭圆c：1(ab0)的左焦点为f,椭圆c与过原点的直线相交于a,b两点,连结af，bf,若ab10，af6，cosabf，则椭圆c的离心率e_.9（2017上海六校3月联考）已知点f为椭圆c：y21的左焦点，点p为椭圆c上任意一点，点q的坐标为(4，3），则pqpf取最大值时，点p的坐标为_10(2016镇江模拟）已知椭圆c：1（ab0)的离心率为，过右焦点f且斜率为k（k0)的直线与c相交于a，b两点,若3，则k_.11（2016连云港二

5、模)已知p是以f1，f2为焦点的椭圆1(ab0)上的任意一点,若pf1f2，pf2f1，且cos ，sin(），则此椭圆的离心率为_12设椭圆中心在坐标原点，a（2，0)，b(0，1）是它的两个顶点,直线ykx（k0）与ab相交于点d，与椭圆相交于e，f两点，若6，则k的值为_13(2017黑龙江哈六中上学期期末）已知椭圆1(ab0)的左,右焦点分别为f1(c,0），f2(c,0），若椭圆上存在点p，使，则该椭圆的离心率的取值范围为_14椭圆c：1的左、右顶点分别为a1、a2，点p在c上且直线pa2的斜率的取值范围是2，1，那么直线pa1的斜率的取值范围是_答案精析1。解析由题意知sin 30

6、，pf12pf2.又pf1pf22a,pf2。tan 30。2。解析不妨设椭圆方程为1(ab0)由椭圆定义，得|2a,再结合条件可知|。如图，过m作mnof2于n，则|，|2|2。设|x，则|2x.在rtmf1n中,4x2c2x2,即3x22c2，而x2，所以a22c2，即e2，所以e.3。解析不妨设b(0,b)，则（c，b)，(a，b),(c，b),由条件可得3ca2c，a5c，故e.4.解析设c(x0,y0)，a(0,b)，b（0，b)，则1。故xa2(1)a2，又kackbc，故a24b2,c2a2b23b2,因此e 。515解析(1)，即，则o，p，a三点共线又72，所以与同向，所以|

7、72。设op与x轴的夹角为，点a的坐标为（x，y）,点b为点a在x轴上的投影，则op在x轴上的投影长度为|cos |7272727215,当且仅当x|时，等号成立故线段op在x轴上的投影长度的最大值为15.69x16y250解析设弦的两个端点的坐标分别是(x1，y1),（x2，y2)，则有1，1，两式相减得0.又x1x2y1y22，因此0，即，所求直线的斜率是，弦所在的直线方程是y1(x1），即9x16y250。7解析由离心率为可得，可得，即ba，因为mf2与x轴垂直，故点m的横坐标为c,故1，解得ya，则m（c，a），直线mf1的斜率为kmf12。8.解析设椭圆的右焦点为f1，在abf中,由

8、余弦定理可解得bf8，所以abf为直角三角形，且afb90，又因为斜边ab的中点为o,所以ofc5,连结af1,因为a,b关于原点对称，所以bfaf18，所以2a14,a7，所以离心率e。9（0,1)解析设椭圆的右焦点为e，pqpfpq2apepqpe2。当p为线段qe的延长线与椭圆的交点时,pqpf取最大值，此时,直线pq的方程为yx1，qe的延长线与椭圆交于点(0，1）,即点p的坐标为（0，1)10。解析由椭圆c的离心率为，得ca,b2，椭圆c：1,f（a,0）设a（xa，ya)，b(xb，yb），3，(axa，ya)3(xba，yb)axa3(xba），ya3yb，即xa3xb2a，ya

9、3yb0。将a，b的坐标代入椭圆c的方程相减得8，8，3xbxaa,xaa，xba,yaa，yba,k.11。解析cos sin ,所以sin sin()sin(）cos cos()sin 或（舍去）设pf1r1，pf2r2,由正弦定理得e。12。或解析依题设，得椭圆的方程为y21，直线ab，ef的方程分别为x2y2，ykx（k0)如图,设d(x0，kx0)，e(x1，kx1)，f(x2,kx2)，其中x1x2.则x1，x2满足方程（14k2)x24，故x2x1 .由6，知x0x16(x2x0），可得x0(6x2x1）x2 .由d在ab上，知x02kx02，得x0，所以，化简,得24k225k60，解得k或k。13（1,1)解析由,得。又由正弦定理得,所以，即pf1pf2.又由椭圆定义得pf1pf22a，所以pf2，pf1,因为pf2是pf1f2的一边,所以有2c2c,即c22aca20，所以e22e10（0e1）,解得椭圆离心率的取值范围为（1，1）14,解析由题意可得,a1（2，0),a2(2，0），当pa2的斜率为2时,直线pa2的方程为y2（x2)，代入椭圆方程，消去y化简得