高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第54讲 圆锥曲线的综合问题实战演练 理(2021年最新整理)

1、2018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第54讲 圆锥曲线的综合问题实战演练 理2018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第54讲 圆锥曲线的综合问题实战演练 理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第54讲 圆锥曲线的综合问题实战演练 理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最

2、后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第54讲 圆锥曲线的综合问题实战演练 理的全部内容。42018年高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第54讲 圆锥曲线的综合问题实战演练 理1(2014福建卷）设p，q分别为圆x2（y6）22和椭圆y21上的点，则p,q两点间的最大距离是（d）a5bc7d6解析：设q（cos ，sin ）,圆心为m，由已知得m(0,6)则|mq5,故|pq|max56。2(2015江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，p为双曲线x2y21右支上的一个动点若点p到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为。解析：双曲线x2y21的

3、一条渐近线为直线yx,显然直线yx与直线xy10平行,且两直线之间的距离为.因为点p为双曲线x2y21的右支上一点，所以点p到直线yx的距离恒大于0。结合图形可知点p到直线xy10的距离恒大于,结合已知可得c的最大值为.3(2013陕西卷)已知动圆过定点a(4,0）且在y轴上截得弦mn的长为8.（1)求动圆圆心的轨迹c的方程；(2)已知点b(1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹c交于不同的两点p，q.若x轴是pbq的平分线，证明直线l过定点解析：(1)如图,设动圆圆心为o1（x，y),由题意，知|o1ao1m|，当o1不在y轴上时，过o1作o1hmn交mn于h，则h是mn的中点，o1m|.又

4、o1a。，化简得y28x（x0)又当o1在y轴上时，o1与o重合，点o1的坐标(0，0)也满足方程y28x，动圆圆心的轨迹c的方程为y28x.(2)由题意，设直线l的方程为ykxb（k0),p(x1,y1)，q(x2,y2），将ykxb代入y28x,得k2x2(2bk8)xb20。其中32kb640。由根与系数的关系得x1x2，x1x2。因为x轴是pbq的平分线，所以，即y1（x21）y2(x11)0，(kx1b）（x21)(kx2b）(x11)0，整理得2kx1x2(bk)(x1x2)2b0。将代入并化简得8（bk)0,kb，此时0，ybxbb(x1),x1时，y0,故l过定点(1，0)4（2016北京卷)已知椭圆c：1（ab0)的离心率为,a(a,0)，b（0，b），o(0,0)abc的面积为1.（1)求椭圆c的方程；(2）设p是椭圆c上一点,直线pa与y轴交于点m，直线pb与x轴交于点n.求证：an|bm|为定值解析：(1)由题意得解得a2，b1.所以椭圆c的方程为y21.（2)由（1）知，a(2，0)，b(0,1）设p（x0,y0)，则x4y4.当x00时，直线pa的方程为y(x2)令x0，得ym，从而bm1ym.直线pb的方程