高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合 新人教A版选修1-2(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合 新人教a版选修1-22016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合 新人教a版选修1-2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合 新人教a版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对

2、您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末高效整合 新人教a版选修1-2的全部内容。8第三章 复 数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设z134i，z223i,则z1z2在复平面内对应的点位于（)a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：z1z257i。答案：d2若复数(1bi）（2i)是纯虚数（i是虚数单位）,b是实数，则b等于（）a2 b.cd2解析：(1bi)（2i)（2b)(2b1）i是纯虚数,2b0，且2b10，b2.答案：a

3、3复数（i为虚数单位）的模是(）a.b2c5d8解析：12i,所以12i|.答案：a4已知i为虚数单位，复数z,则复数z的虚部是(）aibc。id解析：i,所以复数z的虚部是.答案：b5若a，br,i为虚数单位，且(ai）ibi，则(）aa1，b1ba1，b1ca1,b1da1，b1解析:（ai)i1aibi,b1，a1。故选d。答案:d6若复数z满足iz24i,则在复平面内，z对应的点的坐标是(）a(2，4)b(2，4)c(4,2）d(4,2）解析：先求出z，再根据复数的几何意义求出对应点的坐标方法一:因为iz24i,所以z42i.在复平面内，复数z对应的点的坐标为（4，2），选c.方法二：

4、设zabi(a，br）,由iz24i，得i(abi）24i，即bai24i,故即z42i，故复数z对应的点的坐标为(4，2），选c。方法三：因为iz24i，所以(i)iz（i）(24i)42i，即z42i,故复数z对应的点的坐标为(4，2），选c.答案:c7已知复数z，则z对应的点所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：z3i，所以复数z对应的点所在的象限是第二象限答案：b8若复数（ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是()a1b1c。d解析：因为复数（ai)2（a21）2ai，所以其在复平面内对应的点的坐标是（a21，2a)，又因为该点在y轴负半轴上,

5、所以有解得a1,选b.答案：b9已知复数z,是z的共轭复数，则z（）a. b.c1d2解析：z，所以，z，故选a.答案:a10已知复数z112i，z21i,z334i，它们在复平面上所对应的点分别为a，b，c,若（，r），则的值是()a1b2c3d4解析：依题意34i(12i)(1i）（2）i，1.答案：a11已知f（n)inin(i21，nn），集合f（n）的元素个数是(）a2b3c4d无数个解析：f（0)i0i00，f(1）ii1i2i，f（2）i2i20，f(3）i3i32i.f（n)0,2i,2i答案:b12若z,则z100z501的值是（）a1b1cidi解析：z，z100z5011

6、0050150251i50i251i2i1i。答案:d二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分请把正确的答案填在题中的横线上)13若复数z（m1)（m2)i对应的点在直线y2x上，则实数m的值是_解析：由已知得2（m1)（m2)0，m4.答案：414若z(12i)（ai)(i为虚数单位）为纯虚数,则实数a的值为_解析：因为z（12i)（ai)a2（12a)i为纯虚数，所以a20，(12a)0,解得a2。答案：215在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点,则_。解析：（13i)（1i)22i，2.答案:216设i是虚数单位,是复数z的共轭复数，若zi22z，则z_.

7、解析：设出复数的代数形式,结合复数的运算法则，利用复数相等的条件求解设zabi（a，br），由zi22z,得（abi）(abi)i22（abi），即(a2b2）i22a2bi，由复数相等的条件得解得z1i.答案：1i三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分)已知复数z1满足(z12）i1i,复数z2的虚部为2,且z1z2为实数，求z2。解析：由（z12)i1i，得z12（1i）（i)1i,z13i.设z2x2i(xr）,则z1z2(3i)（x2i)3x2（6x）i为实数，x6，z262i。18（本小题满分12分)已知复数z（2i）

8、m22（1i）求实数m取什么值时，复数z是零；虚数;纯虚数解析:由于mr,复数z可以表示为z(2i)m23m（1i)2（1i)（2m23m2)（m23m2）i.当即m2时,z为零当m23m20，即m2且m1时，z为虚数当即m时，z为纯虚数19（本小题满分12分)设z，若z2azb1i,求实数a，b的值解析:z1i，将z1i代入z2azb1i得:（1i)2a(1i)b1i，即(ab）（a2)i1i.所以解得20（本小题满分12分)已知复数z3bi(br)，且(13i)z为纯虚数（1）求复数z；（2）若,求复数的模|。解析：（1）(13i）(3bi）(33b）（9b)i（13i)z是纯虚数，33b0，且9b0，b1，z3i。(2)i，.21（本小题满分13分）已知复数z满足方程z22iz30，求z.解析：设zxyi（x，yr)，由z满足方程z22iz30，得（xyi)22i（xyi)30.整理,得(x2y22y3）2（xyx）i0.由复数相等的充要条件，得由，得x0或y1。当x0时，由，得y22y30,则y1或y3；当y1时，由,得x240，无解或zi或z3i.22(本小题满分13分）已知复数z满足z，z2的虚部为2，z所对应的点a在第一象限（1）求z；(2)若z，z2，zz2在复平面上对应的点分别为a，b,c，求cosabc.解析：（1)令