高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修2-3(2021年最新整理)

1、2016-2017学年高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修2-32016-2017学年高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修2-3 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2016-2017学年高中数

2、学 阶段质量评估2 北师大版选修2-3的全部内容。92016-2017学年高中数学 阶段质量评估2 北师大版选修23一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1投掷3枚硬币,至少有一枚出现正面的概率是()abc d解析：p（至少有一枚正面)1p(三枚均为反面)13.答案：d2对于正态分布n(0,1）的概率密度函数f(x）e，下列说法不正确的是（）af（x）为偶函数bf（x)的最大值为cf（x)在x0时是单调减函数，在x0时是单调增函数df(x)关于1对称解析：xn(0,1），曲线的对称轴为x0.答案：d3甲、乙、丙三位同学解一道数学题

3、，他们做对的概率都是0.8，则甲、乙、丙都做对的概率为（)a0。83 b0.10.82c0。80.80.8 d10.22解析：记甲、乙、丙三位同学做对一道数学题分别为事件a、事件b、事件c，则事件a、事件b、事件c相互独立,所以同时发生的概率为0.83,选a答案：a4将一颗质地均匀的骰子连掷6次，恰好3次出现6点的概率为（)ac33 bc5cc30 dc5解析：易知一颗骰子连掷6次出现6点这一事件是独立重复试验，利用独立重复试验的概率公式,知恰有3次发生的概率为c33。应选a答案：a5设是随机变量，且d(10)40,则d（)()a0。4 b4c40 d400解析：d（10）102d40,d0.

4、4。答案：a6设10件产品中有4件不合格，从中任意取2件，试求在所取得的产品中发现有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率是(）a0。2 b0。3c0.4 d0.5解析：在所取的2件产品中发现有一件不合格（另一件合格与否不管），这个条件下的基本事件总数为ccc30，其中，另一件也不合格的基本事件个数是c6，p0。2.答案：a7在4次独立重复试验中事件a出现的概率相同，若事件a至少发生1次的概率为,则事件a在1次试验中出现的概率为（)a bc d解析：设事件a在1次试验中出现的概率为p,则在4次独立重复试验中事件a至少发生1次的概率为1cp0(1p）41（1p）4，1(1p）4，解得p。答案:

5、a8设随机变量xb(n,p）,且ex1。6，dx1.28，则()an8,p0.2 bn4，p0。4cn5，p0。32 dn7，p0.45解析：xb(n，p）exnp1.6，dxnp(1p）1.281.6（1p）1。28，p0。2，n8。答案：a9. 已知三个正态分布密度函数fi（x）e（xr，i1，2,3)的图像如图所示，则(）a123，123b123，123c123，123d123，123解析:正态分布密度函数f2（x)和f3(x)的图像都是关于同一条直线对称,所以其平均数相同,故23，又f2(x）的对称轴的横坐标值比f1(x）的对称轴的横坐标值大,故有123。又越大，曲线越“矮胖，越小，曲

6、线越“瘦高”，由图像可知，正态分布密度函数f1(x）和f2(x）的图像一样“瘦高”，f3(x）明显“矮胖”，从而可知123。答案：d10某中学在高二开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门该校高二的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同设x的甲、乙、丙这3个学生中选修数学史的人数，则ex等于()a b c d2解析:由题意知x的所有取值为0,1,2,3。p(x0)c3 ;p(x1）c2 ；p(x2)c2 ;p（x3)c3 。x的分布列为x0123p ex0 1 2 3 。答案：c二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上）11

7、甲、乙二人同时打靶，甲命中的概率为0.6，乙命中的概率为0。5，则靶被命中的概率为_。解析：设“甲命中为事件a,“乙命中”为事件b，“靶被命中”为事件c，则p(c）1p（)1p(）p(）1(10。6)(10.5)10。20.8。答案：0.812已知a、b、c相互独立,如果p(ab） ,p（c) ，p（ab） ,则p（b)_。解析：依题意得，解得p(a) ，p(b) 。p(b） 。答案: 13由正态分布n（1，8）对应的曲线可知，当x_时，函数f（x)有最大值，为_.解析:由正态密度曲线的性质，可知此正态曲线关于直线x对称，在x时曲线位于最高点，所以，当x1时，f（x)有最大值,且f(x)max

8、e.答案：114马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：x123p（x）？！？请小牛同学计算的数学期望，尽管“！处完全无法看清，且两个“?”处字迹模糊，但能断定这两个“?”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案e_。解析：设“？处的数值为x，则“！”处的数值为12x，则e1x2（12x）3xx24x3x2.答案:2三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15（本小题满12分)设甲、乙两家灯泡厂生产的灯炮寿命（单位:小时）x和y的分布列分别为:x9001 0001 100p0.10.80。1y9501 0001 050p0。30.40。3试问哪

9、家工厂生产的灯泡质量较好?解析：由期望的定义，得ex9000。11 0000。81 1000。11 000，ey9500。31 0000.41 0500。31 000。两家灯泡厂生产的灯泡寿命的期望值相等，需进一步考查哪家工厂灯泡的质量比较稳定,即比较其方差由方差的定义，得dx（9001 000）20.1（1 0001 000）20。8(1 1001 000)20。12 000，dy（9501 000)20.3(1 0001 000）20。4(1 0501 000）20。31500.dxdy，乙厂生产的灯泡质量比甲厂稳定,即乙厂生产的灯泡质量较好16（本小题满12分)某班从6名班干部(其中男生

10、4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为x，求x的分布列；(2）求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求p（b)和p（a|b）解析:（1）x的所有可能取值为0,1,2，依题意得p(x0），p（x1)。p(x2).x的分布列为x012p（2）设“甲、乙都不被选中为事件c,则p(c)；所求概率为p(）1p（c)1.(3）p(b);p（ab）.p（ab)。17（本小题满12分)有一种精密零件，其尺寸x（单位：mm）服从正态分布，即xn（20，4)若这批零件共有5 000个试求：(1)这批零件中尺寸在18 mm22

11、mm间的零件所占的百分比(2)若规定尺寸在24 mm26 mm间的零件不合格，则这批零件中不合格的零件大约有多少个？解析：(1）xn（20，4),20,2。18，22。于是零件尺寸x在18 mm22 mm间的零件所占百分比大约是68.3%。（2）3203214，3203226，216，224，零件尺寸x在14 mm26 mm间的百分比大约是99.7%。而零件尺寸x在16 mm24 mm间的百分比大约是95。4.零件尺寸x在24 mm26 mm间的百分比大约是 2.15%.因此尺寸在24 mm26 mm间的大约有5 0002。15%108(个）18(本小题满14分)袋中装着标有数字1,2,3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等(1)求取出的3个小球上的数字