24有理数的除法

1、2.4 有理数的除法,孔子曰： 温故而知新。,在小学里你学过除法吗？,除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。,例如：32=6，可得 63=2或62=3也可表示为：（+6）（+3）=+2， （+6）（+2）=+3,如果在除数或被除数中出现了负数该怎样计算呢？即一般有理数如何进行除法运算？例如（-6）（+3）=？（-6）（-2）=？,同样我们可以根据除法是乘法的逆运算来进行,3,-2,-3,2,-2,-3,观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号 有什么规律？商的绝对值呢？,0,（1）由3（-2）=-6，得 （-6）（-2）=（ ），（-6）3= （ ）,（

2、2）由（-3）2=-6，得 （-6）2=（ ），（-6）（-3）=（ ）,（3）由（-3）（-2）=6，得 6（-3）=（ ），6（-2）=（ ）,做一做：,（4）由0a=0(a表示不等于零的有理数），得 a=(_).,由0a=0(a表示不等于零的有理数），得 0a=(_).,0,看谁先说出商的符号及各题的商： （1）124 （2）(-57)3 （3）(-36)(-9) （4）96(-16),不等于零,现在，你能解决节前问题了吗？,例1 、计算： （1） (8)(4) （2）(3.2) 0.08 （3）,计算下面各题中的两个算式. （1）（8）（4）与（8）（ ）,（2）6（ ）与6（- ）,

3、小组讨论：你能得出什么结论？,观察每组算式的结果有什么关系，除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系。,一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.,你能行的!,通常我们把除法运 算转化为乘法运算， 使运算更简便合理!,你也来试一试吧!,温馨提示：,两个有理数相除，有两种方法： 一、运用有理数除法法则：两数相除，同号_，异号_，并把_相除。 二、把除法转化为乘法：除以一个数等于_。,得正,得负,绝对值,乘以这个数的倒数,注意：0不能作除数!,下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正： （）,注意： 有理数的除法不适用交换律和结合律

4、,要细心哦!,一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是1, 小 莉此时在山脚测得温度是5. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米),数学在你我身边,解: 依题意得,=60.8100,=750(米),答: 这个山峰的高度为750米.,数学在你我身边,提供一个能用 表示的实际问题的情景,并说明负数表示的意义.,设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值,探索题,探索题变式,小结,两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0.,1.除法法则:,2.除法和乘法之间的关系:,除以一个数,

5、等于乘以这个数的倒数,1.下面说法正确的是（ ）,A.任何一个数都有倒数 B.一个数的倒数小于这个数 C.0除以任何一个数商都是0 D.两数商为0则只有被除数为0,D,练一练,2. a,b,c表示三个不为0 的有理数，有下列等式： (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (ab)c=a (b c) (a+b)c=a c+b c a (b c)=a b c 其中正确的有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,B,3（1）一个数与2的积为2/3,求这个数;（2）一个数除以2的商为2/3,求这个数。,解： （1）（2/3） （ 2） =（ 2/3 ）（1/2） =1/3,（2）（ 2） 2/3 =（2 （2/3） = 4/3,4. 计算：（3/4）(1/3) 2(1/5),解： （3/4）(1/3) 2(1/5) =+ （3/4 1/3） 2 5 =1/4 10 = 39/4,小结：,本节课我们主要学习了有理数的除法法则和乘除混合运算。 1.根据除法是乘法的逆运算，我们归纳出了有理数的除法法则。 2.在运算时，我们一般先判断除法的