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文档简介

1、16.2.1,二次根式的概念,二次根式,小试牛刀,( )2=4 ( )2=9 ( )2=64 ( )2=0,则我们把 叫做4的平方根 把 叫做9的平方根 把 叫做64的平方根 把 叫做0的平方根,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根.,你还记得吗,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根.,用 (a0)表示.,0的算术平方根是0,a的平方根是,求下列各数的平方根和算术平方根. 9的平方根 ，算术平方根 0.64的平方根 ，算术平方根 0的平方根 ，算术平方根 2的平方根 ，算术平方根,0.8,0,0,3,a

2、（a0）的平方根 ，,a的算术平方根是 .,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根。,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。,二次根式,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式,0,( 双重非负性),指出下列哪些是二次根式？,二次根式满足的两个条件是： （1）有二次根号； （2）被开方数是非负数.,探究,解：,x+20,x-2,当x-2时， 在实数范围内有意义.,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数大于等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,跟进训练,X是怎样的数时,下列各式在实数范围内有意义?,例2：,当x取怎样的实数时，,有意

3、义？,解：由题意得,一个式子中： 若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0； 若含有分式，则要求分母的值不等于0； 若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.,当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为全体实数.,x为全体实数.,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,探究一:二次根式的双重非负性:,0,2,0.01,.,.,.,.,(a0)双重非负性,理性提升,二次根式的性质1：,0,探究一:利用算术平方根的意义填空:,0,4,0.01,理性提升,二次根式性质2：,(a0),例2：,计算：,解：,口答：,.,.,63,练习,=8,=3,=12,=6,计算：,=3,解：,应用：,如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0， 那么每一个非负数都是0., 2-a=0 3b-1=0,（2009年怀化）,.,3,1、函数 中，自变量x的取值范围是 . 2、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） （2） （3）,x0且x1,练

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