高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质教案 新人教A版必修1(2021年最新整理)

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2、生活愉快 业绩进步，以下为高中数学 第二章 基本初等函数（）2.1.2 指数函数及其性质教案 新人教a版必修1的全部内容。42.1。2指数函数及其性质1。知识与技能(1）掌握指数函数的概念、图象和性质；(2）能借助计算机或计算器画出指数函数的图象；(3）能由指数函数的图象探索并理解指数函数的性质。2.过程与方法(1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程，数形结合的方法等;(2)通过探讨指数函数的底数a0，且a1的理由，明确数学概念的严谨性和科学性,做一个具备严谨科学态度的人。3.情感、态度与价值观(1）通过实例引入指数函数,激发学生学习指数函数的兴趣，体会指数

3、函数是一类重要的函数模型,并且有广泛的用途,逐步培养学生的应用意识；（2）在教学过程中，通过现代信息技术的合理应用,让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段.重点:指数函数的概念、图象和性质。难点：指数函数图象和性质的发现过程及指数函数图象与底数的关系。重难点的突破：以函数y=2x与y=12x的图象为切入点，分组协作，导出y=ax与y=1ax(a0,a1)图象间的关系,并由此总结y=ax（a0,a1）的相关性质.教师利用多媒体课件,先演示当a变化时，图象变化的动画过程,重现指数函数的特征与性质;接着演示当a是固定的常数，从左到右图象变化的动画过程,从而得出是增函数或减函数的性质。借助几何画

4、板，较好的完成指数函数图象和性质的教学，突出重点的同时化解难点.富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言富兰克林（17061790)放风筝时感受到电击,从而发明了避雷针，这位著名的科学家去世后,留下的财产并不可观，大约只有1 000英镑。但令人惊奇的是，他竟然留下了一份分配几百万英镑财产的遗嘱!这份遗嘱是这样写的：“1 000英镑赠给波士顿的居民，如果他们接受了这1 000英镑,那么这笔钱应托付给一些挑选出来的公民，他们得把这钱按每年5的利率借给一些年轻的手工业者去生息,这笔钱过了100年增加到131 000英镑。我希望那时候用100 000英镑来建立一所公共建筑物，剩下的31 000英镑拿去继续生息10

5、0年。在第二个100年末了，这笔款增加到4 061 000英镑，其中1 061 000英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的3 000 000英镑让马萨诸州的公众来管理.过此之后，我可不敢多作主张了。”你认为富兰克林的设想有道理吗?为什么?是“信口开河还是“言而有据”呢?事实上，只要借助于复利公式，同学们完全可以通过计算而作出自己的判断。yn=m（1+a)n就是复利公式，其中m为本金,a为年利率,yn为n年后本金与利息的总和.在第一个100年末富兰克林的财产应增加到y100=1 000（1+5）100131 501(英镑)，比遗嘱中写的还多出501英镑.在第二个100年末,遗产就更多了：y10

6、0 =31 501(1+5%)1004 142 421(英镑）。可见富兰克林的遗嘱是有科学根据的.遗嘱的故事启示我们：在指数效应下,微薄的财产,低廉的利率,可以变得令人瞠目结舌.威名显赫的拿破仑,由于陷进了指数效应的漩涡而使法国政府十分难堪。1797年，拿破仑参观国立卢森堡小学，赠上了一束价值三个金路易的玫瑰花，并许诺只要法兰西共和国存在一天，他将每年送一束价值相等的玫瑰花，以作两国友谊的象征.由于连年征战,拿破仑忘却了这一诺言！1894年,卢森堡王国郑重地向法兰西共和国提出了“玫瑰花悬案”，要求法国政府在拿破仑的声誉和1 375 596法郎的债款中，二者选取其一.这笔巨款就是三个金路易的本金,以5%的年利率，在1797年起的指数效应下的产物。这一历史公案使法国政府陷入